1、试题 8一、填空题1. 前定变量包括（ ）变量和（ ）变量。2. 滞后变量模型分为_ 和 _ 。3. Almon 估计法必须事先确定两个问题是： _和_。4. 经济计量模型主要有以下几方面的用途：结构分析、_、政策评价、_。5. 计量经济研究的一般步骤为：建立理论模型，_，_，模型的应用。二、判断题1. 若 是某线性规划问题的最优解，则 也是该21,X ）（） 101(2XX问题的最优解。 （ ）2. 用单纯形法求解标准型的线性规划问题，当所有检验数 时，即可判定表中jjzc解即为最优解。 （ ）3. 数学模型 为线性规划模型。 （ 12312max57680.4,fxst）4. 表达形式 是
2、正确的。 （ iibxay）5. 表达形式 是正确的。 （ ii）6. 表达形式 是正确的。 （ iixbay）7. 表达形式 是正确的。 （ ii）8. 在存在异方差情况下，常用的 OLS 法总是高估了估计量的标准差。 （ ）9. 当存在序列相关时，OLS 估计量是有偏的并且也是无效的。 （ ）10. 消除序列相关的一阶差分变换假定自相关系数 必须等于 1。 （ ）三、问答题1. 简述虚拟变量的作用和设置原则。2. 养老保险一般对起保年龄不作太多限制，投保到达退休年龄截止。因此起保年龄越大，每月投保金额越多。通常保险公司会提供多种方式的养老金计划让投保人选择,在计划中详细列出保险费和养老金的
3、数额。客户应当如何选择最适合自己的养老金计划？3. 金融机构为保证现金充分支付,设立一笔总额 T=5400 万的基金,分开放置在位于 A 城和B 城的两家公司,基金在平时可以使用 ,但每周末结算时必须确保总额仍然为 5400 万。经过相当长的一段时期的现金流动,发现每过一周,各公司的支付基金在流通过程中多数还留在自己的公司内,而 A 城公司有 10%支付基金流动到 B 城公司,B 城公司则有 12%支付基金流动到 A 城公司。其初 A 城公司基金额为 2600 万,B 城公司基金为 2800 万。1）按此规律,两公司支付基金数额变化趋势如何?2）如果金融专家认为每个公司的支付基金不能少于 s=
4、2200 万，那么是否需要在必要时调动基金?4. 静态贝叶斯博弈中参与人的策略有什么特点？为什么？5. 有了海萨尼转换，不完全信息动态博弈和完全但不完美信息动态博弈基本上是相同的，这种论述是否正确？四、计算题1. 学校共 1000 名学生，235 人住在 A 宿舍，333 人住在 B 宿舍，432 人住在 C 宿舍。学生们要组织一个 10 人的委员会，试用下列办法分配各宿舍的委员数：（1）按比例分配取整数的名额后，剩下的名额按惯例分给小数部分较大者。（2）2.1 节中的 Q 值方法。（3）dHondt 方法：将 A，B ，C 各宿舍的人数用正整数 n=1，2，3，相除，其商数如下表：1 2 3
5、 4 5 A 235 117.5 78.3 58.75 B 333 166.5 111 83.25 C 432 216 144 108 86.4 将所得商数从大到小取前 10 个（10 为席位数） ，在数字下标以横线，表中 A，B，C 行有横线的数分别为 2，3，5，这就是 3 个宿舍分配的席位。你能解释这种方法的道理吗。如果委员会从 10 人增至 15 人，用以上 3 种方法再分配名额。将 3 种方法两次分配的结果列表比较。（4）你能提出其他的方法吗。用你的方法分配上面的名额。2. 试考虑在有增援和没有增援的情况下的游击战争模型.3. 证明：下面线性规划问题的最优解集是凸集。 .0,.min
6、xbAtscf4. 如果开金矿博弈中第三阶段乙选择打官司后的结果尚不能确定，即图中 a、b 的数值不确定。讨论本博弈可能有哪些可能的结果？如果本博弈中的“威胁”和“承诺”是可信的，a、b 应满足什么条件？5. 设 ,0.51.3091.42.6.7UabcdeAeBabcd求 ,AB6. 请找出此无向带权图中顶点 A 到其余各顶点的最短路径。7. 建立某企业生产函数时共估计了以下三个模型，试从中选择一个最佳模型，并说明理由（已知 ） 。12.05.t模型 1 KLY069.374945.02R（-2.77） （5.88）t模型 2 ln4.1l8.96ln 86.（0.68） （2.24）t模
7、型 3 LY036.2.05.l 902.2（3.26） （2.87）t（a, b） (0, 4)参考答案试题 8一、填空题1 外生、滞后内生2 分布滞后模型、自回归模型3 滞后期长度，多项式的次数4 经济预测，时政分析5 估计模型的参数，模型的检验二、判断题1. 对。2. 错。3. 对。4. 错。5. 对。6. 错。7. 对。8. 对。9. 错。序列相关不影响无偏性。10. 错。不是必须等于 1。三、问答题1.作用：反应无法度量的定性因素对经济变量的影响，使模型更加准确地反应实际。设置原则：对于一个因素多个类型的虚拟变量：对于有 m 个不同属性类型的定性因素，应该设置 m-1 个虚拟变量来反
8、映该因素的影响。对于多个因素各两种类型的虚拟变量：如果有 m 个定性因素，且每个因素各有两个不同的属性类型，则引入 m 个虚拟变量。2. 选择所交保险费获利对应利率最大的养老金计划！3. 只要基金总额不少于 4840.484 万元，无论初始如何分配，最终两家公司都安全！4. 答案：静态贝叶斯博弈中博弈方的一个策略是他们针对自己各种可能的类型如何作相应的完整计划。或者换句话说，静态贝叶斯博弈中博弈方的策略就是类型空间到行为空间的一个函数，可以是线性函数，也可以是非线性函数，当博弈方的类型只有有限几种时是离散函数，当博弈方的类型空间是连续区间或空间时则是连续函数。只有一种类型的博弈方的策略仍然是一
9、种行为选择，但我们同样可以认为是其类型的函数。静态贝叶斯博弈中博弈方的策略之所以必须是针对自己所有可能类型的函数，原因是博弈方相互会认为其他博弈方可能属于每种类型，因此会考虑其他博弈方所有可能类型下的行为选择，并以此作为自己行为选择的根据。因此各个博弈方必须设定自己在所有各种可能类型下的最优行为，而不仅仅只考虑针对真实类型的行为选择。5. 答案：正确。事实上，不完全信息动态博弈与完全但不完美信息动态博弈本质上常常是相同的，是一种博弈问题的两种不同理解方法，而把它们联系起来的桥梁就是海萨尼转换。 四、计算题1. 按照题目所给方法（1） ， （2） ， （3）的席位分配结果如下表：宿舍 （1） （
10、2） （3） （1） （2） （3）A 3 2 2 4 4 3B 3 3 3 5 5 5C 4 5 5 6 6 7总计 10 10 10 15 15 152. 所谓游击战争是指双方都是用游击部队参战。用 和 分别表示甲乙交战双方在()xty时刻 的兵力，可视为双方的兵力人数; 各方的战斗减员率取决于双方的兵力和战斗力，t用 和 表示；各方的非战斗减员率（如因疾病、逃跑等因素）与本方的(,)fxy(,)g兵力成正比，比例系数分别为 ; 各方的增援率是给定的函数，用 和 表示. ,()utv进一步有以下假设：假设甲方士兵是在乙方士兵看不到的某个面积为 的隐蔽区域内xS活动，因此，乙方士兵不是向甲方
11、士兵开火，而是向这个隐蔽区域射击，自然不清楚杀伤情况。这时，甲方的战斗减员率不仅与乙方兵力有关，而且随着甲方兵力的增加而增加。由于在一个有限区域内，士兵越多，被杀伤的就越多，故可以假设且乙方战斗有效系数 可表为 ，其中 为射击率，而(,)fxyccryyxSrpyr命中率 则等于乙方一次射击的有效面积 与甲方活动面积 之比。那么有yprySs。,rxxyygdp于是这个模型化为 ()cutdtyxv忽略 并设 (没有增援) ，在同上的初始条件下，上式化简为,xy()0utv, dcxytdxyt00(),()3. 证明：略。4. 答案：括号中的第一个数字代表乙的得益，第二个数字代表甲的得益，所
12、以 a 表示乙的得益，而 b 表示甲的得益。在第三阶段，如果 ，则乙会选择不打官司。这时逆推回第二阶段，甲会选择不分，0a因为分的得益 2 小于不分的得益 4。再逆推回第一阶段，乙肯定会选择不借，因为借的最终得益 0 比不借的最终得益 1 小。在第三阶段，如果 ，则乙轮到选择的时候会选择打官司，此时双方得益是(a,b)。逆推回第二阶段，如果 ，则甲在第二阶段仍然选择不分，这时双方得益为(a,b)。在这b种情况下再逆推回第一阶段，那么当 时乙会选择不借，双方得益（1，0） ，当 时a 1a乙肯定会选择借，最后双方得益为（a,b） 。在第二阶段如果 ，则甲会选择分，此时双2b方得益为（2，2） 。
13、再逆推回第一阶段，乙肯定会选择借，因为借的得益 2 大于不借的得益1，最后双方的得益（2，2） 。根据上述分析我们可以看出，该博弈比较明确可以预测的结果有这样几种情况：（1） ，此时本博弈的结果是乙在第一阶段不愿意借给对方，结束博弈，双方得益0a（1，0） ，不管这时候 b 的值是多少；（2） ，此时博弈的结果仍然是乙在01ab且第一阶段选择不借，结束博弈，双方得益（1，0） ；（3） ，此时博弈的结果2且是乙在第一阶段选择借，甲在第二阶段选择不分，乙在第三阶段选择打，最后结果是双方得益（a,b） ；（4） ，此时乙在第一阶段会选择借，甲在第二阶段会选择分，双方0a且得益（2，2） 。要本博弈
14、的“威胁” ，即“打”是可信的，条件是 。要本博弈的“承诺” ，即“分”0a是可信的，条件是 且 。2b注意上面的讨论中没有考虑 a=0、a=1、b=2 的几种情况，因为这些时候博弈方的选择很难用理论方法确定和预测。不过最终的结果并不会超出上面给出的范围。5. 答案： (0.54)(.10)(.36)(0.9)(10.7)367.2.6.29AB6. 答：A 到 B 的最短路为 ACB，其权为 3；A 到 C 的最短路为 AC，其权为 1；A 到 D 的最短路为 ACD，其权为 3；A 到 E 的最短路为 ACFE，其权为 8；A 到 F 的最短路为 ACF，其权为 6；A 到 G 的最短路为 ACDG，其权为 6；A 到 H 的最短路为 ACFH，其权为 8；7.模型 1 是最佳模型。模型 1 的 最接近 1，说明模型 1 的拟合优度最好。20.945R2.77 2，说明 L 的系数是显著不为零的。5.88 2，说明 K 的系数是显著不为零的。
