1、MSPI同文中学 2018-2019 学年度高一上学期期段一数学试卷1、 选择题：（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合 ， ，则 等于 （ ） 31|xM12|xNNM（A） （B） （C） （D）)2(， )1(， )3(， )32(，2已知集合 4,0， ,，下列从 A到 B的对应关系 f， Ax， By，不是从 到 B的映射的是（ ）A xyf: B yxf32: C 21 D 813已知集合 ，则2(,)|10,(,)|xyxyABA B C D0,1()01(1,0)4在同一个平面直角坐标系中，一次函数
2、 y=ax+b 和二次函数 y=ax2+bx 的可能是 A B C D5.已知函数 在区间 上是减函数，则实数 的取值范围是（ 212fxax4,a）A B C D3a35a36如图所示，I 是全集，M，P，S 是 I 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）A B SC DI()I()P7.若函数 满足关系式 ，则 （ ）fx2(fxfx()fA B C. D1031031431438.以下关系： ； ； ； ； 0,ab其中正确的个数为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 59函数 y 的值域为( )2x 1x 3A(， )( ，)43 43B(，2)(2，)CRD(， )( ，)2
3、3 4310函数 y 的单调递减区间为( )x2 2x 3A(，3 B(，1C1，) D3，111若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数” ，那么函数解析式为 y2x 21，值域为1,7的“孪生函数”共有( )A10 个 B9 个 C8 个 D4 个12已知函数 ， ， ，则下列()32|fx2()gx(),()gxfxF关于函数 的最值的说法正确的是( )FA最大值为 3，最小值为-1 B最大值为 ，无最小值72C最大值为 3，无最小值 D既无最大值又无最小值二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，请把答案填在答题卡的相应位置13.
4、学校运动会上，某班所有同学都参加了篮球或排球比赛。已知该班共有 22 人参加了排球赛，共有 26 人参加了篮球赛，既参加篮球赛又参加排球赛的有 4 人，则该班的学生数是 14.已知 是给定的实数，那么集合 的子集个数为a 023|2RxaxM，.15.函数 的定义域为 .xf|)3()016函数 g（x）=2x 的值域为_.3、解答题：（本大题包括 6 个题，其中 17 题为 10 分，1822 题每题 12 分，共 70 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17已知集合 U=1，2，3，4，5，6，7，8，A=x|x 23x+2=0，B=x|1x5，xZ，C=x|2x9，xZ （1
5、）求 A（B C） ；（2 ）求 )(U18已知函数 .35,0()128,xf（1）求 的值; （2）若 ,求 a 的取值范围.()2f19 已知全集 ，集合 ，RU043|2xRxA 42|RaxaRB，（）当 时，求 ；1a)(BCU（）若 ，求 的取值范围.Aa20如果函数 f（x）是定义在（0，+）上的增函数，且满足 f（xy）=f（x）+f（y）（1）求 f（1）的值（2）已知 f（3）=1 且 f（a）f（a1）+2，求 a 的取值范围1()ff21. 二次函数 满足 ，且 ，)(xf 14)(1(xff )0(f（1）求 的解析式；（2）在区间 上 的图象恒在 图象的上方，试确
6、定实数 的范围。1,)(xfymxy2m22.设函数 ()()fxaR（1）当 时，写出 的单调区间（不需要证明，但要有必要过程） ；2axf（2）当 时， 的最大值为 ，求实数 的取值范围0,1x)(f24a2018-2019 学年度高一上学期期段一同文中学数学答案DBBAAC ACBABB13.44 14.4 15. 16.0,3,81717.解：（1）依题意有：A=1，2，B=1，2，3，4，5 ，C= 3，4，5，6，7，8，BC= 3，4，5，故有 A（B C）=1，2 3，4，5=1，2，3，4，5（2）由 UB=6，7，8， UC=1，2；故有（ UB）（ UC）=6， 7，8
7、1，2=1，2，6， 7，818.（1） （2）3a19.【解析】： .2 分4|04|2 xxRA（）当 时， ， ，或 4 分a5|BBCU|25 .5 分xCU1|)(2（）由已知 ，得 6 分A 当 时， ，即 ，满足 .7Ba4a4AB分 当 时， ，即 时，满足 .8 分412a2a0综上所述，所求 的取值范围为 或 .9 分.420.解答： 解：（1）f（ xy）=f（x）+f（y）令 x=y=1，得 f（11）=f（1）+f（1） ，可得 f（1）=0；（2）f （3）=1 ，2=1+1=f（3）+f（3）=f（33）=f（9） ，不等式 f（a）f（a 1）+2，可化为 f（a ）f （a 1）+f（9）=f9（a1）f（ x）是定义在（0，+ ）上的增函数， ，解之得 1a ；21 解：（1）由题设 cbxaxf2)()0(a 又)0(f1c141xff )()(22cxxba 141ba12a 2)(xf（2 ）当 时， 的图象恒在 图象上方1,2)(xfy mxy2 时 恒成立，即 恒成立xmx2 0132令 g3)(时，1,xgx81)4()(min故只要 即可，实数 的范围8
