1、岷县一中 2018-2019 学年第一学期第一次月考试卷高一 数学试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分 150 分，考试时间 120 分钟。第卷一、选择题（共 60 分，每小题 5 分）1.已知集合 用列举法表示为 ( )|xA. B. C. D. 0,1234， ， ， 0,1234， ， ， ， 12345， ， ， ， 1234， ， ，2.函数 的定义域为 ( )yxxA. B. ,24,24C. D. 13,1,0,3.设 则 ( )0337,2,alogblcA. B. cabC. D. 4.已知集合 , ,则 等于 ( )|2AxR|1BxRABA. B. C. D
2、. (,2122,15.设函数 满足 ，且在 上递增，则 在 上的最小值为 ( xfxff， fx-，)A. B. C. D. 1-f 2-f 1-f2f6.已知 , 是定义在 上的偶函数和奇函数,且 ,则xgR3+1xgx( ) +fA. B. C. D. 31137.函数 ( )2()fxA.是奇函数 B.是偶函数C.是非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数8.下列各组函数表示相等函数的是 ( )A. 与 32xy)3(xyB. 与12C. 与0xy0xyD. 与Z,2Z,129.函数 的图像一定过点 ( )log21xyA. B. C. D.,0,0,1,210.已知函数 ,其中 则 (
3、 )3,1()(5),nff,nN8fA.5 B.6 C.7 D.811.若偶函数 在 内单调递减,则不等式 的解集是 ( )()fx01lgffxA. B. C. D. (0,11,+10， 0,1,12.若函数 为奇函数,且在 上是增函数,又 ,则fx2f的解集为 ( )0fA. B. 2,20,C. D. 第卷二、填空题（共 20 分，每小题 5 分）13.已知 ,则 的值为 .213fxx2f14. .489log3llogl815.已知函数 ， ，则 = .xf2log,01x2af16.若函数 的单调递增区间是 ,则实数 的值是 .2()()fax4a三、解答题（共 70 分，17
4、 题 10 分，18-22 题各 12 分）17.计算:（1） ；023.64.5lgl2（2）当 时，化简 .x )(4)3)( 214134121xx18.已知全集 , .RU3,01AxBx或求：（1） ；（2） ；（3）BUA（ ） （ ）19.已知函数 是奇函数，且当 时， .)(Rxf0x12)(xf（1）求函数 的解析式；（2）求 的值.(f20.已知函数 .1,372xf（1）.判断函数 的单调性,并用定义加以证明； f（2）.求函数 的最大值和最小值.x21.已知函数 .21xaf（1）若 是 上的偶函数，求实数 的值；)(Ra（2）若函数 在 上有最大值 2，求 的值.fx
5、0,22.已知指数函数 满足 ，定义域为 的函数 是奇函数.)(xgy8)3(R)(2)(xgmnxf（1）求 ， 的解析式；f（2）对任意的 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范4,1t 0)()32(ktftf k围.岷县一中 2018-2019 学年第一学期第一次月考试卷高一 数学答案1、选择题1-5 DBCBA 6-10 CCCCC 11-12 DA二、填空题13、6 14、 15、-2 或 2 16、-3125三、解答题17、解：（1）原式= =3（lg5+4-（2）原式= = =-230213214xx）（）（ 42711x18、解：（1） = =BA或 303x或（2） = =31
6、或 R（3） = =U（ ） （ ）0xx或 319、解：（1）因为函数 是定义在 上的奇函数，所以 ，)(f 0)(f又因为当 时， ，0x12x则当 时， ，所以 ,又 是定义在12)(xf )(f上的奇函数，R所以 ，即 .)()xff)12()xf所以 =)(f21,0,x（2）因为 ，所以 .31)2()(f 51)3(2)()2( ff20、解：（1）函数 在区间 内单调递减,证明如下:fx7在 上任意取两个数 和 且设 ,3,712,12x ,12xf2xf 21112213xffx ,1212,3,7xx 100 2121xfxf（ ） （ ）即 由单调函数的定义可知,12ff
7、函数 为 上的减函数x37（2）.由单调函数的定义可得maxmin84,75fffxf21、解：（1） 的定义域为 ，)(R 是 上的偶函数， 即)(xfR()fxf，22=1aa（ -） （ ）则 ， .0（2） 的对称轴为 ，2xf ax若 ， 在 上单调递减，0a)(f,1则 ， ；2)(maxaf 1若 ， 在 上单调递增，1)(f,则 ， ；)(maxf若 ， 在 上单调递增，在 上单调递减，o)(f0,a,1a则 ， （舍去） ；212)(max ff 25所以 .1或22、解：（1） 是指数函数，)(xgy设 ）且（ 10)(axg ，83 ，解得 ，a2故 ；xg2)( .1xmnf 是奇函数，)(f ，即 ，解得0n21 1)(xmf又 ，)(ff ，解得 ，4212经检验，符合题意，所以.1)(xf（2）由（1）知 221)(xxf易知 在 上是减函数.)(xfR又 是奇函数，所以 可化为0)()3(ktftf，)()32(ktftf ，即对一切的 ， 恒成立.k4,1tkt令 ，易知 在 上递增，4,1)(tth)(h ，93max .9k
