1、兴国三中高一兴国班期中考试数学试卷命题人：肖凡锦 审题人：王联新 2018-11一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1已知全集为 R，集合 A=x| 1 ，B=x| x26x+80，则 AC RB=( )x)21(A x| x0 Bx| 2x4Cx| 0x4 Dx| 02到集合 B=R 的映射，若对于实数 PB，在A 中不存在对应的元素，则实数 P 的取值范围是( )A(1, + ) B1, +) C(, 1) D( , 14已知函数 f(x)=5|x|，g(x)=ax 2x(aR)，若 f g(1)=1，则 a=( )A1 B2 C3 D15设函数 g(x)=x22(xR) ，f(x)
2、= 则 f(x)的值域是( ),(,)(4gxA , 0 (1, +) B0, +)49C , +) D , 0(2, +)496已知幂函数 y=xa，当 a 取2， 四个值时，在第一象限内作出它们的图像，如图所1示，则图中的曲线 C1，C 2，C 3，C 4 相对应的 a 值依次为( )A2， ， ，2 B2， ， ，21C ，2，2， D ，2，2，1 17已知函数 f(x)=x22(a+2)x+a 2，g(x)=x 2+2(a2)xa 2+8，设 H1(x)=maxf(x), g(x)，H 2(x)=minf(x), g(x)， （maxp ， q表示 p， q 中的较大值，minp ，
3、 q表示 p， q 中的较小值） ，记 H1(x)的最小值为 A，H 2(x)的最大值为 B，则 AB 等于( )A16 B16 Ca 22a16 Da 2+2a168已知函数 f(x)对任意的 x1，x 2(1, 0)都有 0 且 a1)在 R 上单调递减，且关于 x 的方,0)(log342xa程|f(x)|=2x 恰有两个不相等的实数解，则 a 的取值范围是 ( )A(0, B , C , D , ) 3232431243124二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13化简： (a0 且 a1)= nanana1logllog14已知图象连续不断的函数 y=f(x)在区间(0, 0.
4、1)上有唯一零点，如用“二分法”求这个零点(精确度 0.01)的近似值，求区间(0, 0.1) 等分的至少次数是 15规定记号“ ”表示一种运算，即 a b= +a+b(a, b 为非负实数) ，若 1 k=3， 则 k 的值为 ；函数 f(x)=k x 的值域为 16设函数 f(x)= .1),2(4,ax若 a=1，则 f(x)的最小值为 ；若 f(x)恰有 2 个零点，则实数 a 的取值范围是 三、解答题（共 70 分）17 （10 分）设集合 A=x| x+10 或 x40 ，B =x| 2axa+2(1)若 A B ，求实数 a 的取值范围；(2)若 A B=B，求实数 a 的取值范
5、围18 （12 分）设 f(x)是定义在 R 上的函数，对 m，nR，恒有 f(m+n)=f(m)f(n)(f(m)0, f(n)0)，且当 x0 时，00；(3)求证：f(x) 在 R 上是减函数19 （12 分）已知二次函数 f(x)满足 f(x+1)f (x)=2x，且 f(0)=1(1)求 f(x)的解析式；(2)在区间1, 1上，y =f(x)的图象恒在 y=2x+m 的图象上方（无交点） ，试确定 m 的取值范围20 （12 分）某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平等因素的限制，会产生一些次品，根据经验知道，次品数为 p(万件) 与日产量 x(万件)之间满足关系：p=
6、已知每生产 1 万件合格的这种元件可以盈利 2 万元，但每生产 1 万,41253,62x件次品将亏损 1 万元(1)试将该工厂每天生产这种元件所获得的利润 T(万元)表示为日产量 x(万件) 的函数；(2)当工厂将这种仪器的元件的日产量 x 定为多少时获得的利润最大，最大利润是多少？21 （12 分）已知函数 f(x)=(log2x2)( log4x )21(1)当 x2, 4 时，求函数的值域；(2)若 f(x)mlog2x 对于 x4, 16恒成立，求 m 的取值范围22 （12 分）函数 f(x)= 是定义在(, +) 上的奇函数，且 f( )= 12ba 215(1)求实数 a，b；并确定函数 f(x)的解析式；(2)判断 f(x)在(1, 1)的单调性，并用定义证明你的结论；(3)在第(2)问的前提下，解不等式 f(t1)+f (t)0
