1、单端口网络 S 参数的测量摘 要：一般地，对于一个网络有Y、Z和S参数可用来测量和分析，Y称为导纳参数，Z称为阻抗参数，S称为散射参数;前两个参数主要用于集总电路，Z和Y参数对于集总参数电路分析非常有效，各参数可以很方便的测试;但是在微波系统中，由于确定非TEM波电压、电流非常困难，而且在微波频率测量电压和电流也存在实际困难。因此S参数较Z、Y参数更加容易测量，具有直观的物理意义，便于测量，误差也能方便的用信流图来表达和求解，故S参数是微波网络中应用最多的一种主要参量。首先分析了理想情况下单端口网络S参数的测量方法，然后在实际器件的网络参数测试中，采用了一定的测试技术进行误差修正，得到了器件性
2、能指标的精确测试结果。关键词：S参数；单端口网络；误差修正；定向耦合器；检波器1、S 参数分析微波系统主要研究信号和能量两大问题:信号问题主要是研究幅频和相频特性;能量问题主要是研究能量如何有效地传输。微波系统是分布参数电路，必须采用场分析法，但场分析法过于复杂，因此需要一种简化的分析方法。微波网络法被广泛运用于微波系统的分析，是一种等效电路法，在分析场分布的基础上，用路的方法将微波元件等效为电抗或电阻器件，将实际的导波传输系统等效为传输线，从而将实际的微波系统简化为微波网络，把场的问题转化为路的问题来解决。微波网络理论是在低频网络理论的基础上发展起来的，低频电路分析是微波电路分析的一个特殊情
3、况。一般地，对于一个网络有Y、Z和S参数可用来测量和分析，Y称为导纳参数，Z称为阻抗参数，S称为散射参数;前两个参数主要用于集总电路，Z和Y参数对于集总参数电路分析非常有效，各参数可以很方便的测试;但是在微波系统中，由于确定非TEM波电压、电流非常困难，而且在微波频率测量电压和电流也存在实际困难。因此，在处理高频网络时，等效电压和电流以及有关的阻抗和导纳参数变得较抽象。与直接测量入射、反射及传输波概念更加一致的表示是散射参数，即 S参数矩阵，它更适合于分布参数电路。S参数就是建立在入射波、反射波关系基础上的网络参数，适于微波电路分析，以器件端口的反射信号以及从该端口传向另一端口的信号来描述电路
4、网络。同N端口网络的阻抗和导纳矩阵那样，用散射矩阵亦能对N端口网络进行完善的描述。阻抗和导纳矩阵反映了端口的总电压和电流的关系，而散射矩阵是反映端口的入射电压波和反射电压波的关系。散射参量可以直接用网络分析仪测量得到，可以用网络分析技术来计算。只要知道网络的散射参量，就可以将它变换成其它矩阵参量。（一） 单口网络的 S 参数测量为实现单端口网络 S 参数的测量，故选用调配反射计的基本原理进行实际的测量。反射计是利用定向耦合器分别拾取正比于反射波和入射波的功率，经检波后送至比值计或其他指示器而得出反射系数幅值的装置。反射计测量系统由微波信号源、反射计和待测负载三部分组成。反射计由两只定向耦合器组
5、成。如能保持入射波的幅值恒定不变，则仅需一个定向耦合器就能检取反射波幅度值。反射计的系统误差主要与定向耦合器的定向性、信号源和检波器等的匹配情况有关。两个相对的定向耦合器可以看做一个四端口网络（如图 2 所示）设待测单端口网络反射系数模值为 ，即单端口网络的 S 参数模值，由于理想情况下 ，则：L 31420,S(1.1)323221341414(/)LbaSb两只检波器测出的信号幅度之比为：（1.2）34LbK其中， 为则比例常数。2134SK（二）标准测量利用反射计测量 之前，需要先进行校准求出 的值。通常采用短路器作为标准。LK其方法是：将短路器（ ）接到反射计的输出端，读得比值为 ，由
6、式 1.2 求出134b校常数 34bK校当反射计的输出端接待测单端口网络时，读出 ，按公 1.2 求出待测单端口网络的反射34b测系数（1.3）34344/1LbK测 测 测测 校 校 校比值法实际上是一种功率比法，是建立在晶体检波器是平方律检波器上的，因此源的输出功率不宜过大，此时有 ，则：234Lb（1.4）34LI测 测校 校式中 I 为检波指示装置的指示值。对于理想的反射计，指示值 与负载反射系数无关，即 ，于是 1.4 式变为4b4b校 测（1.5）L3I测校它说明当信号源幅度不变时，入射耦合器可以去掉，只留下反射耦合器。相当于终端短路时，其入射波被全部反射，由 来表示线路中入射波
7、的大小，而待测单口网络的反射系3b校数由 来表示。3b测二、测量系统误差（一） 误差的来源矢量网络分析仪的测量误差基本上可以分成随机误差和系统误差两大类。随机误差是不可重复的误差项，如电路特性随环境温度的漂移，外部电气干扰、测试信号源的相位噪声、测量过程中或校准过程中连接端口的测量重复性和开关重复性等都属于随机误差。降低随机误差可以通过窄带中频（IF）滤波和取平均的方法实现。在矢量网络分析仪中，由于使用了功率分配器，定向耦合器及开关等微波器件，而这些微波器件的性能有经常是不理想的。根据定义，网络 S 参数只有在完全匹配的系统中测量，测量结果才是准确的。然而，用含有上述微波部件的测试系统测出的
8、S 参数结果中，包括了系统本身的频响特性和端口特性的影响，即存在着测量误差。由于微波部件不理想的性能所引起的误差成为系统误差。下面详细分析反射测量中的误差来源。（二） 方向性误差在反射测量中，系统方向性误差是由于信号分离部件并非完全理想，从而引入的测量误差。它主要包括在耦合端除了被测量件反射产生的信号，还有其他所有出现在耦合端的信号。方向性决定了反射测量中的回波损耗的测量范围，因此具有好的方向性对测量低反射器件是很重要的。反射测量时，在定向耦合器的耦合端口是经 DUT 端口反射的信号，是希望得到的被测信号。但是实际的定向耦合器并不理想，因而有一小部分信号在经 DUT 反射之前便泄漏到耦合端口。
9、这样，出现在耦合端口的信号中便包含了泄漏过去的部分信号，这就给端口的测量引起误差。假设耦合器的方向性误差为 40dB,它相当于一个反射系数 ，当测试反射系数0.1为 0.04 的被测部件时，测量误差为（0.05-0.04）/0.04 100%=25%。（三） 非嵌入器件的接入当在一个测量系统加入一个转接器时，由于该转接器不是完全匹配的，也将引起测量误差。提高转接器的驻波比、损耗、重复性等性能指标，可以降低由转接器引进的误差。假设耦合器的方向性为 40dB，它相当于一个反射系数 。转接器的反射系数0.1，总的反射系数就变成了 。又假设被测件的反射系数为 ，0.290.390.4从而可以计算出，实
10、际的测量结果最大值为 0.04+0.01+0.029=0.079.测量误差为（0.079-0.04）/0.04 100%=97.5%。可见误差之大。（四） 频率响应误差 RT如果把 DUT 换成一个短路器或开路器，理想情况下，这时看到的系统是一条很平的直线，但实际上并不是一条很平的直线，而是在直线上下有若干波纹，这些波纹就是由功率分配器、定向耦合器、转换接头及测试电缆等部件的频率响应特性造成的频响误差，它们也给端口参数的测量带来影响。频响误差是随频率而变的复系数。频率相应误差影响所有的器件（无论反射系数的大小）的反射测量。(五) 源失配误差 SM源匹配是由于被测件和信号源之间以及转接器和电缆之
11、间阻抗不匹配而出现在接收机端口的信号矢量和，反射测量时，从 DUT 向信号源方向看去的等效源反射系数不完全等于零。这样，由 DUT 反射的信号中有一部分信号会在 DUT 和源之间来回反射，使端口的测量产生误差。等效源反射系数只和定向耦合器或功率分配器的 S 参数有关，和信号源无关。选用输出端口匹配良好的方向性很高的定向耦合器作为信号定向分离器件，可以使系统的等效源反射系数的模值减至最小，即可大大改善信号源的匹配特性。当 DUT 的反射系数较小时，方向性误差的影响是主要的，当 DUT 的反射系数较大时，源匹配误差则成为影响测量的主要因素。（六） 具体误差分析由于实际中的定向耦合器的方向性不可能是
12、无穷，由于方向性不会是无限大的，这样中就有主线上的反射波 成分， 中就有主线上的入射波 成分，信号源和检波器不4b2a3b1a在理想状态下，于是按上述计算 就带来了误差。因此，在这些实际因素的影响下，将L使 与 之间不再满足线性关系，而引入测量误差。可以证明，由方向性误差带来的最34bL大相对误差为： 1()()LLLdd方 向 性式中 ,由此可见，有限的方向性的影响对测小反射系数 更为明显。/10Dd L若想减小测量误差，需要采取一定的调配措施。把两个定向耦合器合起来看做一个四端口网络。根据信号流图的不接触环法（两个互不接触的一阶环构成一个“二阶环”，二阶环之值等于两个互不接触环之值的乘积）
13、，可以把这个四端口网络分别看做两个“定向耦合器检波装置”组合单元，左边为入射组合，右边为反射组合。将入射组合单元信号流图化简，则： 411dSba 422 4122 121 2441 4412442241 ()ddi iii d iii diSbabaTbSCaCDMkDS式中： 为与出射波 成比例的电压幅度值。4Mb同理解得反射组单元表达式，并由不接触环法得：34LbABCD 32213124124121241414()ASSBCSSD比较可知，由于实际电路的非理想性，使待测反射系数 并不与 成比例关系。L34/b只有当两只定向耦合器的方向性无穷大（即 Dr=Di=0），且所有反射系数均为零
14、时，323 3211444LLLSbSAD由上述分析可知：由于定向耦合器的方向性有限和主臂反射参数的影响，使得 与L失去线性关系。为了使线性关系保持，需要设法使 B=C=0。从 上看，信号源34/b 34/b的失配不影响测量，但影响 和 指示度的大小和稳定度，所以实际中需要信号源的匹配。3b4综合之，设计时应选用耦合度适当、方向性尽可能高、主臂反射参数（ 、 ）尽1S2可能小的定向耦合器，并选用匹配性能好的信号源和检波器。三、误差校准方法系统误差是仪器测试不确定度的只要来源，而在一个稳定的测量环境中这些影响是稳定的和重复的，因而也是可表征的。误差修正能减小测试中的系统误差，从而提高测量精度。对
15、于双端口矢量网络分析仪，其测量的系统误差共包括：正反向方向性、正反向隔离、正反向传输跟踪、正反向反射跟踪、正反向负载匹配、正反向源匹配等 12 个误差项，误差校准能有效地减小系统误差。不同的校准类型能对不同的误差项进行不同程度的修正，对于反射测量，根据测试对精度的要求，可以进行响应校准、响应与隔离校准、单端口校准等。在对反射测量要求不很高的情况下进行响应校准即可，反射响应校准采用开路器或短路器等标准件对系统频率响应（即反射跟踪）误差项进行修正，此项校准最简单。当进行高回波损耗器件的反射测量时，要求进行响应与隔离校准，响应与隔离校准采用开路器加负载或短路器加负载等标准对反射跟踪和方向性进行修正，
16、其精度比单端口校准精度差。单端口校准适应任何单端口器件或匹配好的双端口器件的测量，单端口校准采用短路器、开路器和负载等标准件对系统的方向性、源匹配和反射跟踪进行有效的修正，其测试精度较高。端口数据除了与实际的反射系数有关，还是 D、 、 的函数，要得到实际的反射RTSM系数，就必须先求出 D、 、 ，通常采用 OSL 法来求出这三项误差系数， OSL 法即是RTSM通过分别测量特性已知的开路器、短路器、负载等标准件的方法来消除以上误差系数。当接开路器时，由于开路器的反射系数为 1，因而有：1()/)ORST当接短路器时，由于短路器的反射系数为-1，因而有： 1()/1)SRSDM当接匹配负载时
17、，由于匹配负载的反射系数为 0，因而有 ：1L由以上三式就可以求解出 D、 、 ，这就是单端口校准。当实际测量被测件时，RTS将解出的 D、 、 带入公式，就可以得到被测件的实际反射系数，这就是误差修正。RTSM同理，当采用短路器或开路器进行频率响应校准时，此时假定 D、 为理想值，故SM公式可以简化为 ,从而可以解出 ,故响应校准只能除去频响误差，是11()MRART一种精度不高较简单的校准方式。但是由于标准件也不可能是完全理想的，所以校准后，剩余误差仍然存在。进行系统误差修正的效果是非常明显的。未校准时，系统方向性只有 0.056 或 25dB，进行单端口校准后，系统方向性误差 D 能达到
18、 0.01dB 或 40dB。四、结论如果在两个定向耦合器之间插入一个待测的双口网络，并将反接的定向耦合器改为正接，终端接上匹配负载，由此可以求得双口网络的特性参数。在 S 参数的测量中修正系统误差后，测量的精度会有明显的提高，对于不同的校准类型，测量精度提高的程度有所不同，可以根据实际测量对测量也会有影响，当对测量要求较高时，应选择性能较好的矢量网络分析仪并采用较复杂系统校准方法。参考文献：【1】吕洪国现代网络频谱测量技术 EM北京：清华大学出版社，1999【2】美罗伯特A 威特频谱和网络测量M北京：科学技术文献出版社【3】徐锐敏、唐璞，微波技术基础 科学出版社【4】董金明、邓晖，微波技术 机械工业出版社【5】HP8753ETES Network Analyzers UserS GuideEZ【6】HP8719CHP8720C Network Analyzers UserS GuideEz【7】王庆国现代通信测量仪器M北京：军事科学出版社，1999
