1、第七章 磁路与铁心线圈电路 - 101 -电工学教案第六章 磁路与铁心线圈电路 主要内容1、磁场的基本物理量 2、磁性材料的磁性能 3、磁路及其基本定律 4、交流铁心线圈电路 5、变压器 教学目的和要求1、理解描述磁场性质的四个有关物理量（磁感应强度、磁通、磁 导率和磁场强度）的意义，并熟 记它们的 单位和符号，了解铁磁材料的磁化、磁滞的物理意义，掌握铁磁材料磁滞回线的概念，了解两 类铁磁质的磁性能（磁滞回线的不同特点）和用途。 2、了解磁路的基本概念；了解交流铁心线圈电路的基本电磁关系，掌握交流铁芯线圈端电压与线圈磁通的关系（UE=4.44Nfm ）。 3、了解变压器的基本构造、工作原理、
2、绕组的同极性端 ，掌握理想变压器的三种变换特性，并能利用 这些特性 对含有变压器的电路进行熟练地计算。 学时数：6 学时 重难点重点： 磁路基本定律、交流铁心线圈； 变压器的三个主要作用难点： 交流铁心线圈电路分析； 变压器与负载的关系 本章作业布置：课本习题P197 199页， 6.1.4，6.3.2，6.3.4，6.3.5，6.3.6第七章 磁路与铁心线圈电路 - 102 -电工学教案第六章 磁路与铁心线圈电路本章学习变压器的工作原理。变压器是一种利用磁路传送电能，实现电压、电流和阻抗变换的重要设备。6.1 磁路及其分析方法在电机、变压器及各种铁磁元件中常用铁磁材料做成一定形状的铁心，铁心
3、的磁导率比周围空气或其他物质高得多，因此铁心线圈中电流产生的磁通绝大部分经过铁心而闭合，这种人 为造成的磁通闭合路径，称为磁路。如 图7.3-1和图6.1-1分 别表示四极直流电机和交流接触器的磁路。 NSfI一、磁场的基本物理量这部分内容在普物中已基本讲过，这里简单复习一下。电磁学中已讲过了，电流会产生磁场，通有电流的 线圈内部及周围都有磁场存在。在变压器、 电动机等电工设备中，为了用较小的 电流产生较强的磁场，通常把线圈绕在铁磁材料制成的铁心上。由于铁磁性材料的导磁性能比非磁性材料好的多，因此，当 线圈中有电流流过时，产生的磁通，绝大部分集中在铁心中，沿铁心面闭合，这部分铁心中的磁通称为主
4、磁通，用 表示。沿 铁心以外空 间闭合的磁通，称 为漏磁通，用 表示。这一部分磁通 很小，在工程上常将它忽略不计。1、 磁感应强度磁感应强度B是表示磁场大小和方向的物理量，是一个矢量。2、 磁通定义：磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积S的乘 积。即， 均匀磁场时， (6.1-1)d BS、磁场强度磁场强度H是进行磁场计算时引入的一个物理量， ，H与产生磁MB0场的电流成正比，与磁介质 的磁导率无关。由安培环路定理， (6.1-2)IdH图6.1-1 第七章 磁路与铁心线圈电路 - 103 -电工学教案、磁导率磁导率 ，是表示物质导磁性能的物理量。 (6.1-3)HB在工程上，根据磁导率的大小，
5、常把物质分为磁性物质和非磁性物质两类。非磁性材料：空气、铝、铜、木材等， 。m/10470磁性材料：硅钢、铸铁、合金等，导磁能力很强， ， 不是常数，广泛应用于变压器、电机和各种 电磁器件的线圈铁心。二、磁性材料的磁性能、高导磁性，可达到数百、数千乃至数万，容易被磁化。1r、磁饱和性铁磁物质由于磁化所产生的磁化磁场( )不会随着外磁场H 的增强而B无限地增强。当外磁场( 励磁电流)增大到一定数值时，全部磁畴的方向都转向与外磁场方向一致，这时磁化磁 场的磁感应强度 达到饱和，如图6.1-2为B-H 磁化曲线。 BH0BJab45360BH12图6.1-2 图6.1-3、磁滞性表现为铁磁材料在交变
6、磁场H中反复磁化时，磁感应强度的变化滞后于磁场H的变化。当 ， (剩磁)。若要使 ，则应使铁磁材料反向磁化，即施加一0rB0B个( )， 称为矫顽磁力，如图6.1-3磁滞回线。c铁磁物质的分类：根据铁磁物质的磁滞回线不同，分为软磁材料和硬磁材料。软磁材料：B r、Hc小，磁滞回线细窄、容易磁化，去掉外磁励磁场，剩磁很小、适合制作变压器、交流电机、电磁铁的铁心。硬磁材料（永磁材料）：B r、Hc大，磁滞回线宽，它需要有较强的外磁场才能磁化，去掉外磁场后，磁性不易消失。适合用于制造永久磁铁、电工仪表、扬声器及小型直流电机中的永久磁铁铁心等三、磁路的分析方法如图变压器磁路，下面引入分析和计算磁路的基
7、本定律：磁路欧姆定律。根据安培换路定律第七章 磁路与铁心线圈电路 - 104 -电工学教案IdH描述了磁场强度H与励磁电流的关系，其中 电流与闭合回路绕引方向一致取“+”，否则取“-” 。IN+_EmRI( a ) ( b )图6.1-4由图可得 NIdHSNIISSBS 令 ，为磁阻； 为磁动势， 则RmIF-(6.1-4)mRF其中磁阻R m大小表示了磁路对磁通的阻碍作用，由于不是常数，R m也不是常数。因此，磁路欧姆定律一般用作定性分析，不直接用来作定量计算。串联磁路：如下图所示，由不同材料或不同截面的几段磁路串联而成的磁路。Rm=Rm1+Rm2+Rm3321SllSlmF图6.1-5对
8、于空气隙这段磁路，其l 0虽小，但因 0很小，故 Rm很大，从而使整个磁路的磁阻大大增加。当F m不变时， 间隙越大、 愈小。若要保持不变、则所需的励磁电流I越大。【例6.1-1 】一个具有闭合的均匀铁心的线圈，其匝数为300，铁心中的磁感应强度为0.9T，磁路的平均长 度为45cm，求：(1)铁心材料 为铸铁时线圈中的电流；(2) 铁心材料为硅钢片时线圈中的电流。解：查磁化曲线，可得第七章 磁路与铁心线圈电路 - 105 -电工学教案(1) )A(5.1304.9NHI)m/A(90H11 、(2) 926262所用铁心材料( )不同， ，要得到同样的磁感应强度B，则所I、需要的F或I相差很
9、大。磁导 率 越高，所需要的励磁电流I越小，线圈的电阻越大，线圈的用铜量越小。6.2 交流铁心线圈电路铁心线圈：将线圈绕在铁心上便构成了铁心线圈，分两种：直流铁心线圈和交流铁心线圈。直流铁心线 圈通直流励磁，分析比 较简单，交流 铁心线圈通正弦交流电励磁。本节主要分析交流铁心线圈。如 图所示 为一交流铁心线圈。一 电磁关系ui(F=Ni) dtiLtNed.下面对漏磁通 、主磁通 分析：由于漏磁通的主要通过空气等非磁性物质， ， = ，是一0m/H1047个常数。由于 很小，则 也很小，通常情况下可忽略不 计。0，与 i是线性关系， 。iHSBiNL二、电压、电流关系由KVL 定律，可得 0R
10、ieu(6.2-1)dtiLtNi (6.2-2)EIjXEIU 由于电源电压u为正弦量，那么 、e也是同频率的正弦量。令 ，则tmsintNdemcos(6.2-3)90in()90si(2otEtf 其中 为电动势的幅值，而其有效值为mE(6.2-4)mmff4.结论：图6.2-1第七章 磁路与铁心线圈电路 - 106 -电工学教案(1)主磁通感应电动势 的有效值：E=4.44fN 。m(2)主磁通不变 原理：由于线圈电阻R和漏磁感抗X 较小，它们与主磁电动势 比较起来可忽略不计。则 EU(6.2-5)SfNB4.f4. mm其中 表示铁心线圈中磁感应强度的最大值。mB由上式可知， ，即在
11、交流铁心中，当外加 电压 U、频率f、匝数N一定fU时，主磁通 m几乎不变，与磁路的磁阻无关。这是交流铁心的一个重要的特点，是分析变压器和交流电机常用的一个原理。三 功率损耗1 铜损由线圈的电阻通电发热产生， RIPCu22 铁损铁心在交变磁通作用下所引起的损耗，用 表示，分磁滞损耗和涡流损耗。Fe(1)磁滞损耗由铁磁性物质在交变磁场中，磁畴来回翻转克服彼此间的阻力而产生的发热损耗，用 表示，可以证明： 磁滞回线所包 围的面积 S。hPhP磁滞损耗要引起发热，为了减小磁滞损耗， 应选用磁滞回线狭小的磁性材料做交流铁心。变压器和交流 电机中的硅钢片，其磁滞损耗较小。(2)涡流损耗当线圈中通过交流
12、电时，它在铁心中激发出交变的磁通，交变的磁通还会在垂直于磁通线的平面上激发出环形感应电流，如图6.2-2(b)所示，它所引起的损耗称为涡流损耗，用 表示。ePi( a ) ( c )( b )图6.2-2涡流损耗，也要引起铁心发热。 为了减小涡流损耗，可采取：(1)铁心由彼此 绝缘且顺着磁场方向排列的硅钢片叠加而成，使涡流限制在较小的截面内流通。( 硅钢片厚0.35mm或0.5mm)(2)选用电阻率高的材料作铁心。硅钢中含有少量的硅(0.8%4.8%)，其 电阻率较大。第七章 磁路与铁心线圈电路 - 107 -电工学教案可见，铁心线圈的功率损耗为： (6.2-6)ehFeCu PRIP2【例6
13、.2-1 】(1)若将交流铁心线圈接到与其额定电压相同的直流电上，会发生什么问题？(2) 若将直流铁 心线圈接到与其额定电压相同的交流电上，会发生什么问题？解：交流铁心线圈接到直流电源上， ，由于 线圈电阻很小，会 烧毁线圈。RUI直流铁心线圈接到交流电源上， ，此时，励磁电流远小于EIjX额定电流。此外，直流铁心是一整块磁性材料， 涡流 损耗将增大。【例6.2-2 】试述交流电磁铁和直流电磁铁在接通电源后，衔铁吸合前后励磁电流和磁通的变化规律。解：(1)交流电磁铁 ： ，不变，与 Rm无关，mNfU4.又由 ，吸合后R m，则i。mNi(2)直流电磁铁 ： ， 不变，而R m，故I 6.3
14、变压器本节学习变压器的变换电压、变换电流、 变换阻抗的原理。一 变压器的工作原理 1i 2ie2ZuN1ue1N12AXax图6.3-1如图示为一台变压器的原理图。在一闭合的铁心上绕上两个匝数不同彼此绝缘的绕组。铁心由硅钢片叠成(减小涡流损耗)。原绕组(AX) ：接 电源的绕组，又称初级绕组或一次绕组。副绕组(ax)：与负载相联的绕组，又成次 级绕组或二次绕组。同铭端(或同极性端) ：电流从同极性端流入，产生的磁通互相加强，或是感应电动势极性相同一端。如图 中的A与x， a与X。电磁关系如下：i图6.2-3第七章 磁路与铁心线圈电路 - 108 -电工学教案1udtNe1t2)i()Ni(12
15、dtiLe21dtiLe11参考方向规定：先标出 参考方向， 与 参考方向取相同， 的参考方向1u1iu与 、 符合右手螺旋定则 。下面介绍变压器的电压变换、电流变换及阻抗变换1i2e关系。1 电压变换(1)对原绕组电 路，应用KVL定律011iReu(6.3-1)11)(iRdtLe(6.3-2)11IjXEU由于原绕组的电阻R 1和漏磁通 较小，与 E1比较 起来，可以忽略不计，可1得： 1根据上一节对交流铁心的分析，线圈电压与磁通关系：(6.3-3)mfN14.同理，对副绕组电路也应用KVL定律 22iRue(6.3-4)dtLi(6.3-5)22UjXIE忽略副绕组的电阻和漏磁感抗后，
16、 2UE根据上一节交流铁心分析，线圈主磁感应电动势与磁通关系：(6.3-6)mfNU224.在变压器空载时，由于 ， ，U20为空载时二次绕组的端电压，0I20比 略大一些(5%10%)2 KE21201(6.3-7)其中，K 为变压 器的变比。变比在变压器的铭牌上注明，它表示原副绕组的额定电压第七章 磁路与铁心线圈电路 - 109 -电工学教案之比，例如6000/400V这表示原绕组的额定电压 时，副绕组的空载电V60UN1压为400V。由于变压器有内阻抗 压降，所以副绕组的空载电压一般应较满载时电压高5% 10%。(2)三相变压器三相电压的变换采用一台三相变压器完成。其原理图为，在一个具有
17、三个铁心柱上绕三个原绕组和三个副绕组。如P 186图6.3.3所示。高压绕组：AX、BY、CZ；低压绕组：ax、by、cz。三相变压器绕组的连接方法：三相变压器原绕组和副绕组都可分别接成Y 形和 形，因此，三相变压器原副绕组有4种接法： 、Y/ 、Y/、 。其中分子表示原绕组接法，分母表示副 绕组 的/ 接法。实际上常用的只有 和 两种。/ 联接由于三相变压器每相原副绕组绕在同一铁心柱上，主磁通相同，其相电压变换与单相变压器一样。相电压之比： ；线电压之比：KNUP21 KUP21213 联接/Y相电压之比： ；线电压之比：P21 P2121变压器的型号：如 ，其中， ， ， ，0/5SL7、
18、S、L、7， 。KVA50KV、2 电流变换 1I 2IZ2u2N1NE1E图6.3-3分析变压器原副绕组电流关系。实验表明变压器副绕组接上负载后，副边出现了电流。原边电流也从原来的空载电流 增加到 。若改变负载， 则 将随着0I1I1I的增加而增加，原副边绕组 之间并不存在“电”的联系，那么为什么 会随 而2I 2变化呢？(1)定性分析根据楞次定律， 对主磁通 起阻碍作用，再由于主磁通不变原理：2I1U， 不变， 由磁通势产生。因此，随着 的增大，原绕组的电流及m1fN4.m2I磁通势 也应增大，以抵消 的阻碍作用。可见， 。i 2IN 2IZ(2)定量分析铁心内磁通量 由线圈磁通势(Ni)
19、引起。图6.3-2第七章 磁路与铁心线圈电路 - 110 -电工学教案变压器空载运行时磁动势： 。01iN变压器负载运行时磁动势： 。2由于在 、f和 不变时， 变压器的主磁通 不变 ，而主磁通由磁通 势产生。1U1 m因此，在忽略漏磁通的情况下，空载运行与负载运行的磁通势应相等。 20iiN(6.3-8)11II可得 (6.3-9)020)(式中 。此式表明，原边电流 可看作由两个分量组成：其中 (空21INI 1I 0I载电流) 是用来 产生主磁通 的，称为励磁分量；而 是用来补偿副边电流 对变 2压器主磁通的影响，成为负载 分量，以保持 不变 ，因此， 变压器以主磁通为媒介，通过电 磁感
20、应方式，自动地把电网电能从原边电 路传递到副边电路。考虑到变压器的空载电流 很小， ，可忽略不计， 则0I %)102(IN1021NI(6.3-10)K2其中， 且 的相位相反。I121I、小结：(1)变换电压： ， 。mfNEU114. KNEU21201(2)变换电流： ， 。20II13 变压器阻抗变换以上讲述变压器能起变换电压和变换电流作用。此外，它还有变换负载的阻抗作用，以实现“ 匝配”。如图变压器副边接负载Z，从原边电路看，其等效阻抗等于多大？1U1I2I2UZ11IZ( a ) ( b )图6.3-4由 ， ， ，可得 1IZKU2I21第七章 磁路与铁心线圈电路 - 111
21、-电工学教案(6.3-11)ZKIUIZ21此式说明，接在变压器副边的负载 ，折合到原 边看阻抗 ，即增ZK2大到 倍，这就是变压器的阻抗变换作用。2K变压器的阻抗变换常用于电子电路中，例如：扬声器的阻抗一般为几欧。而扩音机输出级要求负载阻抗为几十几百欧才能使负载获得最大的输出功率，这就是阻抗匹配问题。通常可以在电子设备的功率输出级和负载间接入一输出变压器，通 过适当选择其变化 进行阻抗变换，从而得到最佳的负载阻抗， 实现阻抗的匹配。【例6.3-1 】已知： ， ， 。求：(1)接入输出变压器，V120E80R8L问变压器变比为多大才能实现阻抗匹配 ？此时信号源输出功率多大？(2)负0载直接接
22、到信号源上，信号源的输出功率? I LREILR( a ) ( b )oEoR图6.3-5 解：(1)阻抗匹配条件： ，LoRoL2RK变压器的匝数比为： 108o信号源输出功率为 )W(5.48)2()RE(IPL2oL2 (2)当负载直接接到信号源上时 )(176.0)01()(I 2L2oL2二 变压器的外特性在变压器运行中，当电源电压 不变1U时，随着副绕组电流 的增加，原副绕组内2I阻电压降及漏磁通增加，这 将使副绕组的端电压 下降。2U外特性：在保持电源电压 和负载功1率因数 为常数时，变压 器副绕组端电2cos图6.3-5第七章 磁路与铁心线圈电路 - 112 -电工学教案压 随
23、负载电流 变化的关系，称变压器的外特性， 。实验2U2I 、21cosU2)I(f表明，其外特性曲线如下图所示。三 变压器的损耗和效率和交流铁心线圈一样，变压器的功率损耗包括铁心中的铁损 和绕组上FeP的铜损 。CuP(6.3-12)21PCuFe由铁心的涡流和磁滞引起， 由线圈电阻引起。e CuWVN1UB1*WVUB1* AN1I图6.3-6 图6.3-7可用空载实验测定，如 图6.3-7 所示。因为空载电流很小，故 可忽略，FeP CuP又由于空载时 ，所以此 时功率表所测功率 。02Fe1P可用短路实验测定，如图6.3-8所示。原 绕组接 调压变压器， 电压从零开Cu始逐渐升高，直至原
24、绕组的 电流达到额定值，此 时瓦特表读数为满载时的铜损。由于 只有 的百分之几，所以铁损 可忽略，此时功率表所测功率UN1 FeCu1P效率：变压器输出功率与输入功率之比的百分数称为变压器的效率。-(6.3-13)%10%0212 CuFePP【例6.3-2 】有50KVA、 6600/230V的单相变压器，空载电流为额定电流的5%，测得空载损 耗为500W，短路损耗为1450W，短路电压为4.5%，把这个变压器作为降压变压器的供照明负荷用电，满载时副边电压为224伏。求：(1)变压器原、副绕组的额定电流I 1N、I2N；(2)空载电流I 0和空载时的功率因数 ；(3)满载时0cos效率 。(
25、今 )1cos2解：(1)由 ，可得N2NIUIS )A(217305SI 6.N231(2)空载电流I 0和空载时的功率因数 为cos2.378.065IUPcos )(%.I0N10 第七章 磁路与铁心线圈电路 - 113 -电工学教案(3)满载时效率 %90145274%10PCuFe2 【例6.3-3 】（见书P 191例题）有带电阻负载的三相变压器，其额定数据如下：SN=100KVA，U1N=6000V，U2N=U20=400V，f=50Hz。绕组为Y/Y 0联结。由试验测得：Pe=600W, 额定负载时的 Pcu=2400W。试求：(1)变压器的额定电流；(2)满载和半载时的效率 。
