1、高二文数参考答案一、选择题答案1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12A D C B D A C D D B D C1.A【解析】设公比为 q，由等比数列的通项公式可得 a5=a1q4，即 9=1q4，解得 q2=3，a 3=a1 q2=3，故选 A2.D【解析】青年教师的人数为 12030%36 人，所以青年女教师为 12 人，故青年女教师被选出的人数为 故选 D3.C【解析】设“ 从中取出 2 粒都是黑子”为事件 A， “从中取出 2 粒都是白子”为事件 B， “从中任意取出 2 粒恰好是同一色”为事件 C则 ，由互斥事件的概率加法公式可得 即从中任意取出 2 粒恰好是同一色的
2、概率是 故选 C4.B【解析】由茎叶图可知，众数为 86，从小到大排列数据，可知中位数为 78，故选 B.5.D【解析】新闻报道中午时间段可能开始的时间为 ，时长 30 分钟，小张可 能看到新闻报道的开始时间为 ，共 5 分钟，所以概率为 .故选 D.6.A【解析】因为 ,所以 ，所以 ，故选 A.7.C【解析】 ， 1212nxx.故选 C.1 14ni ii i s 8.D【解析】由题意输出的 S=1+12+122+123+124，按照程序运行：S=1，i=1 ；S=1+12 ，i=2；S=1+12+12 2，i=3；S=1+12+12 2+123，i=4；S=1+12+122+123+1
3、24，i=5，此时跳出循环，输出结果，故判断框内的条件应为 i 4.9.D【解析】A：身高极差大约为 25，臂展极差大于等于 30，故 A 正确；B ：很明显根据散点图以及回归直线得到，身高矮臂展就会短一些，身高高一些，臂展就长一些，故 B正确；C：身高为 190 厘米，代入回归方程可得到臂展估计值等于 189.65 厘米，但不是准确值，故 C 正确；D：身高相差 10 厘米的两人臂展的估计值相差 11.6 厘米，但并不是准确值，回归方程上的点并不都是准确的样本点,故 D 说法不正确.故选 D.10.B【解析】在三角形中有 ，所以有 ，代入得 ，即有 ，所以有 ，即 .故选 B.11.D 【解
4、析】设等比数列 的公比为 ，因为 ， ， 成等差数列，na(0)q132a342所以 ，所以 ，解得 或 （舍） ，312a23q所以 ，故选 D.2016501424323()9qa12.C【解析】因为 bc，所以 2bac，由余弦定理得：22cosbaB， 所以 2aac，所以 2cosaB，由正弦定理得sin2icosinAC，因为 A，所以sincosinBA，即 siinAB，因为三角形是锐角三角形，所以 0,2，所以 02B，所以 A或 ，所以 A或 （不合题意） ，因为三角形是锐角三角形，所以 ， ， 032A，所以 64，则 2sin12si,AB，故选 C二、填空题答案13.
5、3【解析】 由题意和频率分布直方图的性质得(1.5+2.5+a+2.0+0.8+0.2)0.1=1, 解得 a=3.14.24【解析】n6，S 6sin 60 2.5983.1，不满足条件，进入循环；n12，12 332S 12sin 3033.1，不满足条件，继续循环； n24 ，S 24sin 15120.258 12 1283.105 63.1，满足条件，退出循环，输出 n 的值为 24.15.150【解析】在 中， ， ， .在 中， ， . ，由正弦定理可得 ，则 .在 中， .16.4【解析】由题意可知，数列c n的前 n 项和为 ，前 2n 项和为2)(1nncS，所以 2 2
6、. 因为数列2)(12nncS)(12nncS2nd4 nd d 21 4 dndcn是“ 和等比数列”，所以 为非零常数，所以 d4.S2nSn三、解答题答案17.【解析】(1)记甲社区跳舞、笛子演奏、唱歌三个表演项目分别为 A1、B 1、C 1，乙社区跳舞、笛子演奏、唱歌三个表演项目分别为 A2、B 2、C 2，则从甲、乙社区各选一个表演项目的所有基本事件有(A 1，A 2)，(A 1，B 2)，(A 1，C 2)，(B1，A 2)，(B 1，B 2)，(B 1，C 2)，(C 1，A 2)，(C 1，B 2)，(C 1，C 2)，共 9 个其中选出的两个表演项目相同这一事件包含的基本事件
7、有(A 1，A 2)，(B 1，B 2)，(C 1，C 2)，共 3 个，所以所求概率 P1 .（5 分）39 13(2)记甲社区表演队中表演跳舞的 1 人为 a1，表演笛子演奏的 2 人分别为 b1、b 2，表演唱歌的 3 人分别为 c1、c 2、c 3，则从甲社区表演队中选 2 人的所有基本事件有(a 1，b 1)，(a1，b 2)，(a 1， c1)，(a 1，c 2)，(a 1，c 3)，(b 1，b 2)，(b 1，c 1)，(b 1，c 2)，(b 1，c 3)，(b 2，c 1)，(b2，c 2)，(b 2，c 3)，(c 1，c 2)， (c1，c 3)，(c 2，c 3)，共
8、 15 个其中至少有一位表演笛子演奏这一事件包含的基本事件有(a 1，b 1)，(a 1，b 2)，(b 1，b 2)，(b 1，c 1)，(b 1，c 2)，(b 1，c 3)，(b2，c 1)，(b 2，c 2)，(b 2，c 3)，共 9 个，所以所求概率 P2 .（10 分）915 3518.【解析】(1) sin Asin C2sin B，由正弦定理得 ac2b （3 分） ，由正弦定理得 ，由得： . （6 分）sin Asin B 34 ab 34 cb 54(2)ca8，a c 2b，b a4，ca8，C .23由余弦定理得：(a8) 2a 2(a4) 22a(a4)cos ，
9、解得：a6，b10.（10 分）23所以 S absin C 610 15 . （12 分）12 12 32 319.【解析】(1)由频率分布直方图得：最大需求量为 150 盒的频率为 0.015200.3.所以这个开学季内市场需求量 x 的众数估计值是 150.（2 分）需求量为100,120)的频率为 0.005200.1，需求量为120,140)的频率为 0.01200.2，需求量为140,160)的频率为 0.01520 0.3，需求量为160,180)的频率为 0.012 520 0. 25，需求量为180,200的频率为 0.007 5200.15.则平均数 1100.11300.
10、21500.31700.25 1900.15 153.（6 分）x(2)因为每售出 1 盒该产品获利润 50 元，未售出的产品，每盒亏损 30 元，所以当 100x160 时，y 50 x30(160x)80x4 800，当 160x200 时，y 160508 000，所以 yError!(xN) （10 分）(3)因为利润不少于 4 800 元，所以 80x4 8004 800，解得 x120.所以由(1)知利润不少于 4 800 元的概率 P10.10.9.（ 12 分）20. 【解析】 （1） （3 分）（6 分）数列 的前 n 项和 ， （12 分）21.【解析】(1)设选取的 2
11、组数据恰好是不相邻 2 天的数据为事件 A,5 组数据分别记为a，b，c，d，e ，从 5 组数据中任选 2 组，总的基本事件有ab，ac ， ad，ae，bc ，bd，be ，cd，ce，de，共 10 种， （2 分）事件 A 包含的基本事件有 ac，ad ，ae，bd，be，ce，共 6 种，所以 P(A) .（3 分）610 35(2) 12， 27， （5 分）x11 13 123 y 25 30 263xiyi1125 13301226977， x 11 213 212 2434， （7 分）3 i 1 3 i 12i ， 27 122730 3， （9 分）b 977 31227
12、434 3122 52 52所以 y 关于 x 的线性回归方程为 2.5x3， （10 分）y 当 x10 时， 10325322；当 x8 时， 8320317；y 52 y 52|23 22|12 ，|1716|1 2，经检验估计数据与所选取的检验数据的误差均不超过 2 万元，所以该线性回归方程可靠 （12 分）22.【解析】(1) 当 时， ，解得 ， （1 分） 1n112aS1a当 时，由题意， ， n，即 （4 分）1112nn nS 12na所以 ，即 1nna12na所以数列 是首项为 ，公比为 2 的等比数列 （6 分） n(2)由（1）得 ，所以 （7 分） 12na 1nna所以 （9 分） 21log,nnnbb. （12 分）113n nT
