湖南师大附中2019届高三上学期第三次月考数学（理）试卷（PDF版）.pdf

1、书书书理科数学参考答案G21附中版G22G21 G22G21G21G21G21炎德G21英才大联考湖南师大附中G23 G24 G22 G25届高三月考试卷G21三G22数学G21理科G22参考答案一G23选择题题G21号G22 G23 G26 G27 G28 G29 G2A G2B G25 G22 G24 G22 G22 G22 G23答G21案G2C G2D G2C G2E G2C G2D G2D G2C G2E G2E G2C G2FG22 G21G2C G21G24解析G25由已知G26G22 G30G23G21G22 G21 G31G22G21G22 G32 G31G22 G21G22

2、 G21 G31G22G32 G23 G31 G30 G22 G32 G31G26则G22的虚部为G22G26G22 G22 G22槡G30 G23G26G22G23G30 G23 G31为纯虚数G26G22 G30 G22 G21 G31G26故选G2C G21G23 G21 G2D G21G24解析G25由G22 G23 G21 G24 G22 G23 G22G21G24 G24 G21G22 G26解得G27G24 G21 G22 G23 G23 G23 G24 G32 G22 G21由G23G23G32 G23 G21 G23 G25 G24G26解得G23 G25 G22或G23 G

3、23 G21 G23 G21又G28G22 G23 G21 G24 G22 G23 G22G21G24 G24 G21G22 G29是G28G23G23G32 G23 G21 G23 G25 G24G29的充分不必要条件G26G33 G22 G26 G24 G21 G22或G24 G32 G22 G26 G21 G23G26即G24 G27 G23G26或G24 G26 G21 G26 G21故选G2D G34G26 G21G2C G21G24解析G25不考虑限定条件确定的不同点的个数为G2CG22G23 G2CG22G26 G2DG26G26 G30 G26 G29G26但集合G25G23G

4、26中有相同元素G22G26由G28G26G22G26G22三个数确定的不同点的个数只有三个G26故所求的个数为G26 G29 G21 G26 G30 G26 G26个G26故选G2C G34G27 G21G2E G21G24解析G25易知命题G21正确G2A在命题G22的条件下G26直线G27可能在平面G21内G26故命题为假G2A在命题G23的条件下G26三条直线可以相交于一点G26故命题为假G2A在命题G24中G26由G21 G28 G22 G30 G28知G26G28 G29 G21且G28 G29 G22G26由G28 G29 G21及G28 G2AG23G26G21 G28G23G

5、30 G29G26得G28 G2A G29G26同理G28 G2A G27G26故G29 G2A G27G26命题G24正确G21故选G2E G34G28 G21G2C G21G24解析G25令G22 G30 G23 G32 G2AG26则G2A G30 G21 G23 G32 G22G26G22表示斜率为G21 G22的直线在G2A轴上的截距G21当G22最大值为G25时G26G2A G30 G21 G23 G32 G22过点G2BG26因此G23 G21 G29 G2A G32 G22 G30 G24过点G2BG26所以G29 G30 G22 G21故选G2C G34G29 G21 G2D

6、 G21G24解析G25由表中数据G26计算得G23 G30G22G27G35G21G26 G32 G27 G32 G28 G32 G29G22G30 G27 G21G28G26G2A G30G22G27G35G21G23 G21G28 G32 G26 G32 G27 G32 G27 G21G28G22G30 G26 G21G28G26且线性回归方程G2CG2A G30 G24 G21G2AG2CG23 G32 G24过样本中心点G21G23G26G2AG22 G26即G26 G21G28 G30 G24 G21G2A G35 G27 G21G28 G32 G24G26解得G24 G30 G2

7、4 G21G26 G28G26G33 G2A关于G23的线性回归方程是G2CG2A G30 G24 G21G2AG2CG23 G32 G24 G21G26 G28G26当G23 G30 G2A时G26估计生产G2A吨产品的生产能耗为G2A G30 G24 G21G2A G35 G2A G32 G24 G21G26 G28 G30 G28 G21G23 G28G21吨G22G21故选G2D G34G2A G21 G2D G21G24解析G25因为G2D G28G28G25G2D G28 G32 G22G28 G32 G22G26则G24 G22 G32 G24 G28G23G25G24 G22

8、G32 G24 G28 G32 G22G23G26即G24 G28 G25 G24 G28 G32 G22G26所以数列G2BG24 G28G2C单调递减G21因为G24 G29G24 G2A G23 G24G26则G24 G29 G25 G24G26G24 G2A G23 G24G26从而数列G2BG24 G28G2C的前G29项都为正数G26从第G2A项起G26以后各项都为负数G26所以当G28 G30 G29时G26G2D G28取最大值G26选G2D G34理科数学参考答案G21附中版G22G21 G23G21G21G21G21G2B G21G2C G21G24解析G25框图首先给累加

9、变量G2D赋值G24G26给循环变量G2E赋值G22G26输入G28的值后G26执行循环体G26G2D G30G22G23G26G2E G30 G22 G32 G22 G30 G23G2A判断G23 G25 G28不成立G26执行循环体G26G2D G30G26G27G26G2E G30 G23 G32 G22 G30 G26G2A判断G26 G25 G28不成立G26执行循环体G26G2D G30G2AG2BG26G2E G30 G26 G32 G22 G30 G27G2A判断G27 G25 G28不成立G26执行循环体G26G2D G30G22 G28G22 G29G26G2E G30 G

10、27 G32 G22 G30 G28 G21判断G28 G25 G28不成立G26执行循环体G26G2D G30G26 G22G26 G23G26G2E G30 G28 G32 G22 G30 G29 G21判断G29 G25 G28不成立G26执行循环体G26G2D G30G29 G26G29 G27G26G2E G30 G29 G32 G22 G30 G2A G21G21由于输出的G2D G24G22 G28G22 G29G26G29 G26G21 G22G29 G27G26可得G27当G2D G30G26 G22G26 G23G26G2E G30 G29时G26应该满足条件G29 G25

11、 G28G26即G27G28 G26 G28 G23 G29G26可得输入的正整数G28的值为G28 G21故选G2C G34G25 G21G2E G21G24解析G25不妨设点G2BG21G23 G24G26G2A G24G22 G21G23 G24 G25 G24G26G2A G24 G25 G24G22 G26因为点G2BG26G25关于G23轴对称G26则点G25G21G23 G24G26G21 G2A G24G22 G26因为G22 G2B G25 G22 G30 G2FG26则G2A G24 G30G2FG23G21因为G2B G2B G30 G25的重心为椭圆G26的一个焦点G2

12、6则G23 G23 G24G26G30 G31G26即G23 G24 G30G26 G31G23G21因为点G2B在椭圆G26上G26则G23G23G24G24G23G32G2AG23G24G2FG23G30 G22G26所以G25 G31G23G27 G24G23G32G22G27G30 G22G26即G32G23G30G22G26G26即G32 G30槡G26G26G26选G2E G34G22 G24 G21G2E G21G24解析G25由G33G21G23G22G30 G36G31G37 G23 G23 G32G25G21 G22G26向左平移G28G21G28 G25 G24G22个单

13、位后得到函数G2A G30 G36G31G37 G23G21G23 G32 G28G22G32G25G2D G2EG26的图像G26再将图像上各点的横坐标伸长到原来的G23倍后得到函数G2A G30 G36G31G37 G23 G32 G23 G28 G32G25G21 G22G26的图像G26因其为偶函数G26故G23 G30 G24时G26G23 G28 G32G25G26G30G25G23G32 G2E G25G26G2E G24 G22 G2C G28 G30G25G22 G23G32G2E G25G23G26G2E G24 G22 G21故选G2E G34G22 G22 G21G2C

14、 G21G24解析G25在G34 G2B上取一点G35G26使得G2DG2EG2EG34 G35 G30G28G2AG2DG2EG2EG34 G2BG26在G34 G25上取一点G36G26使得G2DG2EG2EG34 G36 G30G29G2AG2DG2EG2EG34 G25G26连接G26 G35G26G35 G36G26G36 G26 G21G33 G2D G2B G35 G34 G36 G30G29G2AG35G28G2AG35 G2D G2B G2B G34 G25 G30G26 G24G2AG26G2D G2B G26 G34 G35 G30G28G2AG35 G2D G2B G2

15、B G34 G26 G30G26 G24G2AG26G2D G2B G26 G34 G36 G30G29G2AG35 G2D G2B G25 G34 G26 G30G26 G24G2AG26G33 G34为G2B G26 G35 G36的重心G26G33G2DG2EG2EG34 G35 G32G2DG2EG2EG34 G36 G32G2DG2EG2EG34 G26 G30 G23G26G33G28G2AG2DG2EG2EG34 G2B G32G29G2AG2DG2EG2EG34 G25 G32G2DG2EG2EG34 G26 G30 G23G26G33 G28G2DG2EG2EG34 G2B

16、G32 G29G2DG2EG2EG34 G25 G32 G2AG2DG2EG2EG34 G26 G30 G23G26G33 G22 G2BG2DG2EG2EG34 G2B G32 G29G2DG2EG2EG2B G25 G32 G2AG2DG2EG2EG2B G26 G30 G23 G21G33G2DG2EG2EG2B G34 G30G29G22 G2BG2DG2EG2EG2B G25 G32G2AG22 G2BG2DG2EG2EG2B G26G26G33 G23 G32 G2A G30G22 G26G22 G2BG26选G2C G21G22 G23 G21G2F G21G24解析G25由G3

17、3G21G23G22G30 G23 G21 G24G21 G23G30 G24得G24G23G30G22G23G2A由G37G21G23G22G30 G23 G38G39 G3A G24G23 G21 G22 G30 G24得G38G39 G3A G24G23 G30G22G23G2A因为函数G2A G30 G24G23与G2A G30 G38G39 G3A G24G23互为反函数G26图像关于直线G2A G30 G23对称G26由G2A G30 G23G26G2A G30G22G23G2FG30G31G26得G23 G30 G22G26G2A G30 G22G2BG26不妨设G23 G22

18、G23 G23 G23G26由图得G23 G22 G32 G23 G23 G25 G23G26且G23 G23 G25 G22G26所以G23 G22 G32 G27 G23 G23 G30 G23 G22 G32 G23 G23 G32 G26 G23 G23 G25 G28G26故答案选G2F G21理科数学参考答案G21附中版G22G21 G26G21G21G21G21二G23填空题G22 G26 G21 G21 G27 G21G24解析G25原式G30槡G36G31G37 G22 G23 G3B G21 G26 G3C G39 G36 G22 G23 G3BG23 G36G31G37

19、G22 G23 G3B G3C G39 G36 G22 G23 G3B G3C G39 G36 G23 G27 G3BG30G23 G36G31G37G21G22 G23 G3B G21 G29 G24 G3BG22G22G23G36G31G37 G27 G2B G3BG30 G21 G27 G21G22 G27 G21G24 G28 G30 G23G28G21 G22 G21G24解析G25当G28 G30 G22时G26G2D G22 G30 G23 G24 G22 G21 G22G26则G24 G22 G30 G22 G21当G28 G27 G23时G26G24 G28 G30 G2D

20、G28 G21 G2D G28 G21 G22 G30 G23 G24 G28 G21 G28 G21 G23 G24 G28 G21 G22 G32G21G28 G21 G22G22 G26即G24 G28 G30 G23 G24 G28 G21 G22 G32 G22G26即G24 G28 G32 G22 G30 G23G21G24 G28 G21 G22 G32 G22G22G21则数列G2BG24 G28 G32 G22G2C是首项为G23G26公比为G23的等比数列G26所以G24 G28 G32 G22 G30 G23G28G26即G24 G28 G30 G23G28G21 G22

21、 G21G22 G28 G21G22 G29G23 G2AG21G24解析G25G3D三个电子元件的使用寿命G21单位G27小时G22均服从正态分布G38G21G22 G24 G24 G24G26G24G23G22 G26G33概率密度分布图像关于G23 G30 G22 G24 G24 G24G21小时G22对称G26G3D每个元件使用寿命超过G22 G23 G24 G24小时的概率为G22G26G26G33每个元件的使用寿命不超过G2B G24 G24小时的概率为G22G26G26G33每个元件的使用寿命超过G2B G24 G24小时的概率为G23G26G26根据此部件的结构G26元件G22

22、G26G23中至少有一个正常工作G26元件G26必须正常工作G26又G3D各个元件能否正常工作相互独立G26设三个元件能正常工作的事件分别记作G2BG26G25G26G26G26该部件能正常工作的事件记作G39G26则G39 G30G21 G32G2BG22 G33G25G22 G22G26G26G3AG21G39G22G30 G3AG21 G21 G32G2BG22 G33G25G22 G22 G22G3AG21G26G22G30G21G22 G21 G3AG21 G32G2BG22 G33G25G22 G22 G22G3AG21G26G22G30G21G22 G21 G3AG21 G32G

23、2BG22G3AG21G33G25G22 G22 G22G3AG21G26G22G30 G22 G21G22G26G35G21 G22G22G26G35G23G26G30G22 G29G23 G2AG26故答案为G22 G29G23 G2AG21G22 G29 G21 G23 G21 G38 G37 G23G26G2D G2EG23 G21G24解析G25原问题等价于G21 G22G3B G23 G30 G33G21 G22G23 G32 G37G21 G22G23 G30 G23G23G32 G38 G37 G23 G21 G26 G23 G32 G29在G22G23G26G2D G2EG2

24、3有零点G26而G21 G22G3BG3C G23 G30 G23 G23 G32G22G23G21 G26 G30G22G23G23 G23G21 G22G21 G22 G23G21 G22G21 G22G26知G21 G22G3B G23在G22G23G26G2D G2EG22单调递减G26在G22G26G21 G2EG23单调递增G26又G3BG21 G22G22 G30 G29 G21 G23G26G3BG21 G22G23 G30 G38 G37 G23 G21 G23 G32 G29G26G3B G21 G22G22G23G30 G21 G38 G37 G23 G21G28G27G

25、32 G29G26由G38 G37 G23 G25G22G23可判断G3BG21 G22G23 G25 G3B G21 G22G22G23G26因而G21 G22G3B G23的值域为G29 G21 G23G26G38 G37 G23 G21 G23 G32G2D G2EG29G26又G21 G22G3B G23有零点有G29 G21 G23 G26 G24 G26 G38 G37 G23 G21 G23 G32 G29得G29 G24 G23 G21 G38 G37 G23G26G2D G2EG23 G21三G23解答题G22 G2A G21G24解析G25 G21G26G22由G21 G3

26、0 G24G26G31G21 G22G23G26G22 G30G21G3C G39 G36 G26G26G22G22 G26且G21G22G22 G30 G2F可得G23 G24 G3C G39 G36 G26 G32 G31 G30 G23 G2FG26 G21G22分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21由正弦定理G26得G23 G36G31G37 G2B G3C G39 G36 G26 G32 G36G31G37 G26 G30 G23 G36G31G37 G25 G21G21G23分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G2

27、1 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21又G36G31G37 G25 G30 G36G31G37G21G2B G32 G26G22G30 G36G31G37 G2B G3C G39 G36 G26 G32 G3C G39 G36 G2B G36G31G37 G26G26则G36G31G37 G26 G30 G23 G3C G39 G36 G2B G36G31G37 G26 G21G21G27分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21因为G36G31G37 G26

28、 G34 G24G26则G3C G39 G36 G2B G30G22G23G21又G24 G23 G2B G23 G25G26所以G2B G30G25G26G21G21G29分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G21G27G22因为G24 G30 G23G26G2B G30G25G26G26由余弦定理G26得G2FG23G32 G31G23G21 G23 G2F G31 G3C G39 G36G25G26G30 G27G26即G2FG23G32 G31G23G21 G2F G31

29、G30 G27 G21G21G2B分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21因为G2FG23G32 G31G23G27 G23 G2F G31G26则G2FG23G32 G31G23G21 G2F G31 G27 G23 G2F G31 G21 G2F G31 G30 G2F G31 G21所以G2F G31 G26 G27G26当且仅当G2F G30 G31时等号成立G21G21G22 G24分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21

30、 G21 G21 G21 G21所以G2D G30G22G23G2F G31 G36G31G37 G2B G26G22G23G35 G27 G35槡G26G23槡G30 G26G26故G2B G2B G25 G26的面积G2D的最大值为槡G26 G21G21G22 G23分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G22 G2B G21G24解析G25 G21G26G22由频率分布直方图各小长方形面积总和为G22G26可知G21G23 G24 G32 G24 G21G24 G23 G24 G32 G24 G21G24 G26 G24 G32 G24 G

31、21G24 G27 G24G22G35 G22 G24 G30 G22G26解得G24 G30 G24 G21G24 G24 G28 G21G21G23分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21理科数学参考答案G21附中版G22G21 G27G21G21G21G21G21G27G22由频率分布直方图知G26晋级成功的频率为G24 G21G23 G24 G

32、32 G24 G21G24 G28 G30 G24 G21G23 G28G26所以晋级成功的人数为G22 G24 G24 G35 G24 G21G23 G28 G30 G23 G28G21人G22 G26填表如下G27晋级成功晋级失败合计男G22 G29 G26 G27 G28 G24女G25 G27 G22 G28 G24合计G23 G28 G2A G28 G22 G24 G24G21G26分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21假设G28晋级成功G29与性别无关G26根据上表数据代

33、入公式可得G3DG23G30G22 G24 G24 G35G21G22 G29 G35 G27 G22 G21 G26 G27 G35 G25G22G23G23 G28 G35 G2A G28 G35 G28 G24 G35 G28 G24G35 G23 G21G29 G22 G26 G25 G23 G21G24 G2A G23G26 G21G28分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21所以有超过G2B G28 G3E的把握认为G28晋级成功G29与性别有关G21G21G29分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G

34、21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G21G28G22由频率分布直方图知晋级失败的频率为G22 G21 G24 G21G23 G28 G30 G24 G21G2A G28G26将频率视为概率G26则从本次考试的所有人员中G26随机抽取G22人进行约谈G26这人晋级失败的概率为G24 G21G2A G28G26所以G3E可视为服从二项分布G26即G3E G29 G25 G27G26G21 G22G26G27G26G3AG21G3E G30 G2EG22G30 G2CG2EG27 G21 G22G26G27G2EG21 G22G22G27G27 G2

35、1 G2EG21G2E G30 G24G26G22G26G23G26G26G26G27G22 G26 G21G2B分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21故G3AG21G3E G30 G24G22G30 G2CG24G27 G21 G22G26G27G24G21 G22G22G27G27G30G22G23 G28 G29G26G3AG21G3E G30 G22G22G30 G2CG22G27 G21 G22G26G27G22G21 G22G22G27G2

36、6G30G26G29 G27G26G3AG21G3E G30 G23G22G30 G2CG23G27 G21 G22G26G27G23G21 G22G22G27G23G30G23 G2AG22 G23 G2BG26G3AG21G3E G30 G26G22G30 G2CG26G27 G21 G22G26G27G26G21 G22G22G27G22G30G23 G2AG29 G27G26G3AG21G3E G30 G27G22G30 G2CG27G27 G21 G22G26G27G27G21 G22G22G27G24G30G2B G22G23 G28 G29G26所以G3E的分布列为G3E G24

37、 G22 G23 G26 G27G3AG21G3E G30 G2EG22G22G23 G28 G29G26G29 G27G23 G2AG22 G23 G2BG23 G2AG29 G27G2B G22G23 G28 G29G21G22 G22分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21数学期望为G35G21G3

38、EG22G30 G27 G35G26G27G30 G26 G21G21G22 G23分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21或G35G21G3EG22G30G22G23 G28 G29G35 G24 G32G26G29 G27G35 G22 G32G23 G2AG22 G23 G2BG35 G23 G32G23 G2AG29 G27G35 G26 G32G2B G22G23 G28 G29G21 G22G3

39、5 G27 G30 G26 G21G22 G25 G21G24解析G25 G21G26G22G3D G3A G2B G30 G3A G3F槡G30 G23G26又G2B G3F G30 G23G26G33 G3A G3F G36 G3A G2B G21G21G22分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21又底面G2B G25 G26 G3F是直角梯形G26G2B G25 G36 G2B G3FG26侧面G3A G2B G3F G36底面G2B G25 G26 G3FG26G33 G2B G25 G36平面G3A G2B G3FG26G33 G2B G25 G36 G

40、3A G3F G21G21G26分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G3D G2B G25 G28 G3A G2B G30 G2BG26G33 G3A G3F G36平面G3A G2B G25 G21G21G28分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G33平面G3A G26 G3F G36平面G3A G2B G25 G21G21G29分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21

41、 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G21G27G22解法一G27取G2B G3F中点G30G26连接G3A G30G26则G3A G30 G36 G2B G3FG26又侧面G3A G2B G3F G36底面G2B G25 G26 G3FG26G33 G3A G30 G36底面G2B G25 G26 G3F G21理科数学参考答案G21附中版G22G21 G28G21G21G21G21假设存在点G40G26过G40作G40 G38 G2A G3A G30交G2B G3F于点G38G26过点G38作G38 G39 G36 G2B G26交G2B

42、 G26于点G39G26连接G40 G39 G21G3D G3A G30 G36底面G2B G25 G26 G3FG26G33 G40 G38 G36底面G2B G25 G26 G3FG26G33 G37 G40 G39 G38就是二面角G40 G21 G2B G26 G21 G3F的平面角G21G21G2B分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21从而G40 G38G39 G38G30槡G23G26G26设G40 G38 G30 G24G26则G39 G

43、38 G30G26槡G23G24 G21在G2B G3A G30 G3F中G26有G3A G30 G30 G22G26G40 G38 G2A G3A G30G26G33G3F G38G3F G30G30G40 G38G3A G30G26即G3F G38 G30 G24 G21G21G25分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21在G2B G2B G26 G3F中G26有G2B G3F G30 G23G26G2B G26槡G30 G23G26G37 G26 G2B G3F G30G25G27G26由正弦定

44、理得G37 G2B G26 G3F G30G25G23G26G33 G39 G38 G2A G26 G3FG26从而有G3F G38G3F G2BG30G26 G3F G21 G39 G38G26 G3F即G3F G38G23 G3F G30G30G26 G3F G21 G39 G38G26 G3FG30槡G23 G21G26槡G23G24槡G23G21G21G22 G24分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G33 G24 G30 G23 G21 G26 G24G26解得G24 G30G22G23G21G21G22 G22分G2

45、2G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21又G3D G3A G30 G30 G22G26G33存在符合要求的G40点且G40点为G3A G3F的中点G21G21G22 G23分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21解法二G27取G2B G3F中点G30G26连接G3A G30G26则G3A G30

46、G36 G2B G3FG26又侧面G3A G2B G3F G36底面G2B G25 G26 G3FG26G33 G3A G30 G36底面G2B G25 G26 G3F G21G3D G25 G26 G2A G2B G3FG26G2B G30 G30 G25 G26 G30 G22G26G2B G25 G36 G2B G3FG26G33 G26 G30 G36 G2B G3F G21以G30为坐标原点G26G30 G26为G23轴G26G30 G3F为G2A轴G26G30 G3A为G22轴建立空间直角坐标系G21G21G2A分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21

47、 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21则G2BG21G24G26G21 G22G26G24G22 G26G26G21G22G26G24G26G24G22 G26G3FG21G24G26G22G26G24G22 G26G3AG21G24G26G24G26G22G22 G26G33G2DG2EG2EG2B G26 G30G21G22G26G22G26G24G22 G26G2DG2EG2EG3A G3F G30G21G24G26G22G26G21 G22G22G21假设存在点G4

48、0G21G23G26G2AG26G22G22 G26可设G2DG2EG2EG3A G40 G30 G25G2DG2EG2EG3A G3FG26则G21G23G26G2AG26G22 G21 G22G22G30 G25G21G24G26G22G26G21 G22G22 G26从而G40G21G24G26G25G26G22 G21 G25G22 G26G33G2DG2EG2EG2B G40 G30G21G24G26G22 G32 G25G26G22 G21 G25G22 G26设平面G40 G2B G26的法向量为G22 G22 G30G21G23 G22G26G2A G22G26G22 G22G

49、22 G26由G22 G22G22G2DG2EG2EG2B G40 G30 G24G26G22 G22G22G2DG2EG2EG2B G26 G30 G24G2FG30G31G26得G21G25 G32 G22G22G2A G22 G32G21G22 G21 G25G22G22 G22 G30 G24G26G23 G22 G32 G2A G22 G30 G24G2BG26取G2A G22 G30 G22G26得G22 G22 G30 G21 G22G26G22G26G25 G32 G22G25G21 G22G21 G22G21G21G25分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21

50、G21 G21取平面G2B G26 G3F法向量为G22 G23 G30G21G24G26G24G26G22G22 G26从而G3C G39 G36G2FG22 G22G26G22 G23G30G30G22 G22G22G22 G23G22 G22G22G22 G23G30G25 G32 G22G25 G21 G22G22 G35 G22 G32 G22 G32G25 G32 G22G25G21 G22G21 G22槡G23G26 G21G22 G24分G22G21设二面角G40 G21 G2B G26 G21 G3F的平面角为G26G26G3D G3FG40 G37 G26 G30槡G23G