1、1高 三 文 科 强 化 训 练一 、 选 择 题 （ 每 题 5 分 ， 共 60 分 ）1、 已 知 集 合 1 3 0 , lnA x x x B x y x ,则 A B A. 0,3 B. (0,3) C. (-1,3) D. 1.32、 若 复 数 z 满 足 1 2i z i (i为 虚 数 单 位 ),则 z A. 1 i B. 1 i C. 1 i D. 1 i 3、 某 城 市 为 了 解 游 客 人 数 的 变 化 规 律 ， 提 高 旅 游 服 务 质 量 ， 收 集 并 整 理 了 2014年 1月 至 2016年 12月 期 间 月 接 待 游 客 量 （ 单 位
2、： 万 人 ） 的 数 据 ， 绘 制 了 下 面 的 折 线 图 2014年 2015年 2016年根 据 该 折 线 图 ， 下 列 结 论 错 误 的 是 ( )A. 年 接 待 游 客 量 逐 年 增 加B. 月 接 待 游 客 量 逐 月 增 加C. 各 年 的 月 接 待 游 客 量 高 峰 期 大 致 在 7， 8月D. 各 年 1月 至 6月 的 月 接 待 游 客 量 相 对 于 7月 至 12月 ， 波 动 性 更 小 ， 变 化 比 较 平 稳4、 若 双 曲 线 2 22 2 1( 0, 0)x y a ba b 与 直 线 3y x 有 交 点 ,则 其 离 心 率
3、的 取 值 范 围 是A. 1,2 B. 1.2 C. 2, D. 2,5、 曲 线 ： 在 点 处 的 切 线 方 程 为 （ ）A. B. C. D.6、 设 的 内 角 、 、 的 对 边 分 别 为 、 .若 ， ， ， 则 （ ）A. B. C. D.7、 设 D为 ABC 所 在 平 面 内 一 点 ， 若 3BC CD ， 则 下 列 关 系 中 正 确 的 是 （ ）A. 1 43 3AD AB AC B. 1 43 3AD AB AC C. 4 13 3AD AB AC D. 4 13 3AD AB AC 8、 函 数 1lg 1y x 的 大 致 图 象 为 （ ）A. B
4、. C. D.9、 正 三 棱 柱 1 1 1ABC ABC 的 底 面 边 长 为 1， 侧 棱 长 为 2， 则 1AC 与 侧 面 1 1ABB A 所 成 的 角 为（ ）A. 30 B. 45 C. 60 D. 9010、 已 知 2sin 2 6f x x ， 若 将 它 的 图 象 向 右 平 移 6 个 单 位 ， 得 到 函 数 g x 的 图 象 ，则 函 数 g x 的 图 象 的 一 条 对 称 轴 的 方 程 为 （ ）A. 12x B. 4x C. 2x D. 3x 11、 已 知 圆 柱 的 高 为 1， 它 的 两 个 底 面 的 圆 周 在 直 径 为 2的
5、同 一 球 的 球 面 上 ， 则 该 圆 柱 的 体 积为 （ ） A. B. 34 C. 2 D. 412、 定 义 在 R上 的 奇 函 数 f x ， 满 足 1 0f ， 且 在 0, 上 单 调 递 增 ， 则 0xf x 的 解集 为 （ ）A. | 1x x 或 1x B. |0 1x x 或 1 0x C. |0 1x x 或 1x D. | 1 0x x 或 1x 2二 、 填 空 题 （ 每 题 5 分 ， 共 20 分 ）13、 若 函 数 28 2log logf x x x ， 则 8f _14、 设 变 量 、 满 足 约 束 条 件 ， 则 最 大 值 是 _1
6、5、若 直 线 经 过 圆 的 圆 心 ， 则 的 最 小 值 为_16、 ABC的 内 角 A， B， C的 对 边 分 别 为 a， b， c， 若 2bcosB=acosC+ccosA， 则 B=_三 、 解 答 题 （ 每 题 12 分 ， 共 60 分 ）17、 已 知 数 列 na 为 公 差 不 为 0的 等 差 数 列 ， 2 3a ， 且 2 1log a ， 2 3log a ， 2 7log a 成 等 差 数 列 .（ 1） 求 数 列 na 的 通 项 公 式 ；（ 2） 若 数 列 nb 满 足 11n n nb a a ， 求 数 列 nb 的 前 n项 和 nS
7、 .18、 某 校 高 三 课 外 兴 趣 小 组 为 了 解 高 三 同 学 高 考 结 束 后 是 否 打 算 观 看 2018年 足 球 世 界 杯 比 赛的 情 况 ,从 全 校 高 三 年 级 1500名 男 生 、 1000名 女 生 中 按 分 层 抽 样 的 方 式 抽 取 125名 学 生 进 行 问卷 调 查 ,情 况 如 下 表 :（ 1） 求 出 表 中 数 据 b， c;（ 2） 判 断 是 否 有 99%的 把 握 认 为 观 看 2018年 足 球 世 界 杯 比 赛 与 性 别 有 关 ;（ 3） 为 了 计 算 “ 从 10 人 中 选 出 9 人 参 加 比
8、 赛 ” 的 情 况 有 多 少 种 ， 我 们 可 以 发 现 它 与 “ 从 10人 中 选 出 1人 不 参 加 比 赛 ” 的 情 况 有 多 少 种 是 一 致 的 .现 有 问 题 ： 在 打 算 观 看 2018年 足 球 世 界杯 比 赛 的 同 学 中 有 5名 男 生 、 2名 女 生 来 自 高 三 （ 5） 班 ， 从 中 推 选 5人 接 受 校 园 电 视 台 采 访 ，请 根 据 上 述 方 法 ， 求 被 推 选 出 的 5人 中 恰 有 四 名 男 生 、 一 名 女 生 的 概 率 .附 ：19、 如 图 ， 在 直 三 棱 柱 1 1 1ABC ABC 中
9、 ， 底 面 ABC是 等 边 三 角 形 ， D为 BC的 中 点 （ ） 求 证 1AC 平 面 1ADB ；（ ） 若 1 2AB AA ， 求 三 棱 锥 1 1A ADB 的 体 积 20、 已 知 椭 圆 2 22 2 1( 0)x y a ba b 的 左 右 焦 点 分 别 为 1F 和 2F ， 由 4个 点 ,M a b ， ,N a b ，2F 和 1F 组 成 了 一 个 高 为 3， 面 积 为 3 3 的 等 腰 梯 形 .（ ） 求 椭 圆 的 方 程 ；（ ） 过 点 1F 的 直 线 和 椭 圆 交 于 两 点 ,A B， 求 2F AB 面 积 的 最 大
10、值 .21、 已 知 函 数 ， .（ 1） 时 ， 求 函 数 的 单 调 区 间 ；（ 2） 在 （ 1） 的 条 件 下 ， 对 ， 恒 成 立 ， 求 实 数 的 取 值 范 围 .选 考 题 （ 请 考 生 在 第 22、 23题 中 任 选 一 题 作 答 ， 如 果 多 做 则 按 所 做 的 第 一 题 计 分 ， 共 10分 ）22、 已 知 极 坐 标 系 的 极 点 在 直 角 坐 标 系 的 原 点 处 ， 极 轴 与 x轴 的 非 负 半 轴 重 合 ， 直 线 l的 参 数方 程 为 12 2 32x ty t （ t为 参 数 ） ， 曲 线 C的 极 坐 标 方 程 为 2sin .（ 1） 写 出 曲 线 C的 直 角 坐 标 方 程 和 直 线 l的 普 通 方 程 ；（ 2） 设 P， Q分 别 是 直 线 l与 曲 线 C上 的 点 ， 求 PQ 的 最 小 值 .23、 已 知 函 数 ， ， .（ 1） 若 ， 求 不 等 式 的 解 集 ；（ 2） 若 对 任 意 ， 不 等 式 恒 成 立 ， 求 实 数 的 取 值 范 围 .
