1、第 1 页 共 8 页 高 二 （ 理 科 数 学 ）河 津 三 中 2018 2019学 年 高 二 第 一 次 月 考数 学 试 卷 (理 科 ) 命 题 人 :潘 娜第 卷一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 10 个 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 40 分 1. 下 列 命 题 正 确 的 是 ( )A. 棱 柱 的 侧 面 都 是 长 方 形B. 棱 柱 的 所 有 面 都 是 四 边 形C. 棱 柱 的 侧 棱 不 一 定 相 等D. 一 个 棱 柱 至 少 有 五 个 面2. 将 直 角 三 角 形 绕 其 一 条 直 角 边 所 在 的 直 线 旋 转 一 周 ，
2、所 得 的 几 何体 是 ( )A 圆 柱 B 圆 台C 圆 锥 D 两 个 圆 锥3. 已 知 一 个 平 行 四 边 形 的 直 观 图 是 一 个 边 长 为 3 的 正 方 形 ， 则 此 平行 四 边 形 的 面 积 为 ( )A BC 9 D 184. 某 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示 ， 则 该 几 何 体 的 表 面 积 为 ( )A B第 2 页 共 8 页 高 二 （ 理 科 数 学 ）C D5. 如 图 ， 圆 柱 内 有 一 个 三 棱 柱 ， 三 棱 柱 的 底 面 为 等 腰 直 角 三 角 形 ，且 此 三 角 形 内 接 于 圆 柱 的 底 面 圆
3、 ， 如 果 圆 柱 的 体 积 是 ， 那 么 三 棱 柱的 体 积 是 ( )A BC D6. 下 列 四 个 命 题 : 若 两 个 平 面 垂 直 于 同 一 条 直 线 ， 则 这 两 个 平 面 平 行 若 直 线 与 平 面 内 的 无 数 条 直 线 垂 直 ， 则 ； 若 一 个 平 面 内 的 三 个 不 共 线 的 点 到 另 一 个 平 面 的 距 离 都 相 等 ， 则 这两 个 平 面 平 行 ； 若 直 线 不 垂 直 于 平 面 ， 则 平 面 内 没 有 与 直 线 垂 直 的 直线 其 中 正 确 的 命 题 的 个 数 是 ( )A 1 B 2C 3 D
4、47. 在 长 方 体 的 十 二 条 棱 中 ， 与 面 对 角 线 垂 直 且 异面 的 棱 的 条 数 是 ( )A 2 B 4第 3 页 共 8 页 高 二 （ 理 科 数 学 ）C 6 D 88. 已 知 两 条 不 同 的 直 线 和 平 面 ， 下 列 结 论 正 确 的 是 ( ) ， 则 ； ， 则 ； ， 则 ； 与 平 面 所 成 角 的 大 小 等 于 与 平 面 所 成 角 的 大 小 ， 则 A B C D 9. 在 平 面 四 边 形 中 ， ， 将 沿 对 角 线所 在 的 直 线 折 起 ， 使 平 面 平 面 ， 则 直 线 与 平 面 所成 角 为 ( )
5、A BC D10. 如 图 ， 在 长 方 体 中 ， ， 为线 段 上 的 动 点 ， 且 ， 为 线 段 上 的 动 点 ， 且， 为 棱 上 的 动 点 ， 则 下 列 判 断 正 确 的 是 ( )第 4 页 共 8 页 高 二 （ 理 科 数 学 ）A. 三 棱 锥 的 体 积 是 定 值 ， 等 于B. 三 棱 锥 的 体 积 不 是 定 值 ， 最 小 为C. 四 棱 锥 的 体 积 是 定 值 ， 等 于D. 四 棱 锥 的 体 积 不 是 定 值 ， 最 大 为 16第 卷二 、 填 空 题 （ 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 16 分 把 答 案
6、 填 在 答 题 页中 的 横 线 上 ）11. 九 章 算 术 卷 5 商 功 记 载 一 个 问 题 “ 今 有 圆 堡 壔 (do)， 周四 丈 八 尺 ， 高 一 丈 一 尺 ， 问 积 几 何 ?” 意 思 是 :今 有 圆 柱 形 土 筑 小 城堡 ， 底 面 周 长 为 4 丈 8 尺 ， 高 1 丈 1 尺 ， 则 它 的 体 积 是立 方 尺 (取 ， 1丈 =10尺 )12. 若 正 四 棱 柱 的 底 面 边 长 为 2， 与 底 面 所成 的 角 为 ， 则 三 棱 锥 的 表 面 积 为 13.在 三 棱 锥 P ABC中 ， PA 底 面 ABC， AC BC， P
7、A AC BC， 则 直 线 PC与 AB所 成 角 的 大 小 是 .14.如 （ 14） 题 图 所 示 ， ABCD A1B1C1D1是 棱 长 为 a的 正 方 体 ， M,N 分 别 是 下 底 面 的 棱 A1B1,B1C1的 中 点 ， P是 上 底 面 的 棱 AD上 的 一点 ，APa， 过 P,M ,N的 平 面 交 上 底 面 于 PQ， Q在 CD上 ,则3PQ .第 5 页 共 8 页 高 二 （ 理 科 数 学 ）河 津 三 中 2018 2019 学 年 高 二 第 一 次 月 考数 学 试 卷 (理 科 )答 案 页一 、 选 择 题 （ 本 大 题 共 10
8、个 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 40 分 ）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10二 、 填 空 题 （ 本 大 题 共 4 个 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 16 分 ）11、 12、13、 14、三 、 解 答 题 （ 共 44 分 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 ）15 （ 8分 ）如 图 ， 在 四 棱 锥 中 ， ， 且 ， 为 的 中点 证 明 : 平 面 第 6 页 共 8 页 高 二 （ 理 科 数 学 ）16 （ 12分 ）在 如 下 图 所 示 的 几 何 体 中 ， 四 边 形 ABCD是 正 方 形 ，
9、 MA 平 面ABCD, PD/ MA, E、 G、 F 分 别 为 MB、 PB、 PC的 中 点 ， 且 AD PD.（ 1） 求 证 ： 平 面 EFG/ 平 面 PMA；（ 2） 求 证 ： DF 平 面 PBC .第 7 页 共 8 页 高 二 （ 理 科 数 学 ）17.（ 12 分 ）如 图 所 示 ， 在 直 三 棱 柱 ABCA1B1C 中 ， D, E, F分 别 为 AB, BC, BB1的 中点 ， 且 ABAA1， A1C1 平 面 A1ABB1.求 证 ：（ 1） A1C1 平 面 DEB1； （ 2） A1F 平 面 DEB1.第 8 页 共 8 页 高 二 （ 理 科 数 学 ）18.（ 12 分 ）如 图 所 示 ， 在 四 棱 锥 PABCD中 ， PAB为 等 边 三 角 形 ， AD/ BC， BC 平 面 PAB， E为 PD的 中 点 （ 1） 证 明 ： BE PA ；（ 2） 若 AD 2BC 2 AB 4 ， 求 点 D 到 平 面 PAC 的 距 离
