1、1人教版数学九年级上学期期末复习训练题(本训练题分三个大题，满分 120 分，训练时间共 120 分钟)一、选择题（本大题 10 题，共 30 分）：1已知 = ，其中 a0，则 b 满足的条件是（ ）baAb0 Bm4 C-4 ，-5 D4，59如图，小明为节省搬运力气，把一个棱长为 1m 的正方体木箱在地面上由起始位置沿直线 l 不滑动的翻滚，翻滚一周后，原来与地面接触的面(图6图图)2ABCD 又落回到地面，则点 A1 所走路径的长度为（ ）A （ ）m B （ ）m 32123C （ ）m D （ ）m10如图，已知直线 BC 切O 于点 C，PD 为O 的直径，BP 的延长线与 CD
2、的延长线交于点 A，A=28，B=26，则PDC 等于（ ）A34 B36 C38 D 40二、填空题（本大题 6 小题，共 18 分）：11已知 =1.414，则 （保留两个有效数字）.22112若两圆的半径分别是方程 x2-3x+2=0 的两根，且两圆相交，则两圆圆心距 d 的取值范围是 .13若函数 y=ax2+3x+1 与 x 轴只有一个交点，则 a 的值为 .14如图，已知大半圆 O1 与小半圆 O2 内切于点 B，大半圆的弦 MN 切小半圆于点 D，若 MNAB，当 MN=4 时，则此图中的阴影部分的面积是 . 15国家为鼓励消费者向商家索要发票消费，制定了一定的奖励措施，其中对1
3、00 元的发票（外观一样，奖励金额用密封签封盖）有奖金 5 元，奖金 10元，奖金 50 元和谢谢索要四种，现某商家有 1000 张 100 元的发票，经税务部门查证，这 1000 张发票的奖励情况如下表, 某消费者消费 100 元，向该商家索要发票一张，中 10 元奖金的概率是 .奖项 5 元 10 元 50 元 谢谢索要数量 50 张 20 张 10 张 剩余部分16如图，AB 为O 的直径，CD 为弦，CDAB 于 E，如果 CD=6，OE=4，那么 AC 的长为 . 三、解答题（本大题 8 题，共 72 分）：17 （6 分）计算： 0)3(.212)1(OADCPB (图10图图)(
4、图14图图)O2O1M NBCAE(图16图图)OCDBA318 （6 分）解方程：x 2-6x+9=（5-2x ） 2.19 （8 分）先化简，再求值：，其中 a 是方程 2x2-x-3=0 的解.112a20 （8 分）如图，已知三个同心圆，等边三角形 ABC 的三个顶点分别在三个圆上，请你把这个三角形绕着点 O 顺时针旋转 120，画出A /B/C/. （用尺规作图，不写画法，保留作图痕迹）21 （10 分）一个密封的口袋中有两种只有颜色不同的红球 x 个，黄球 y 个，从口袋中随机地取出一个球，若它是红球的概率为 .74（1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）若从口袋中拿出 6 个红
5、球后，再从口袋中随机取出一个球是红球的概率为 ，求口袋中原有红球和黄球各多少个.522 （10 分）为了测量一种圆形零件的精度，在加工流水线上设计了用两块大小相同，且含有 30角的直角三角尺按示意图的方式测量.（1）若O 分别与 AE、AF 相切于点 B、C，其中 DA、GA 边在同一直线上.求证：OADG；（2）在（1）的情况下，若 AC= AF，且31AF=3，求弧 BC 的长. 23 （12 分）如图，抛物线 y=-x2+bx+c 与 x 轴的一个交点是 A，与 y 轴的交点是 B，且 OA、OB（OAOB）的长是方程 x2-6x+5=0 的两个实数根.（1）求 A、B 两点的坐标；（2
6、）求出此抛物线的解析式及顶点 D 的坐标；（3）求出此抛物线与 x 轴的另一个交点 C 的坐标；（4）在直线 BC 上是否存在一点 P，使四边形 PDCO为梯形？若存在，求出 P 点的坐标；若不存在，说明理由. 24 （12 分）如图，在直角坐标系 xoy 中，点A（2，0） ，点 B 在第一象限且OAB 为等边三角形，OAB 的外接圆交 y 轴的正半轴于点 C，过点 C 的圆的切线交 x 轴于点 D.（1）判断点 C 是否为弧 OB 的中点？并说明理由；（2）求 B、C 两点的坐标；（3）求直线 CD 的函数解析式；（4）点 P 在线段 OB 上，且满足四边形 OPCD 是等 (图22图图)
7、GFCAOBDEO(图20图图)CBA图图23图图图DBAOCyx 图图24图图图BCD Aoyx4腰梯形，求点 P 的坐标. 参考答案：一、选择题：BADCB， BBCCB.二、填空题：110.17； 121d3； 13. a= 或 0； 4914. 2 ； 15. ； 16. 3 .5011三、解答题：17. 解：原式=1-（2-1）+2 =1-1+2 +2- = +2.)2(318. 解：x 2-6x+9=（5-2x） 2， （x-3） 2=（5-2x） 2，（x-3）+（5-2x）（x-3）-（5-2x）=0x 1=2，x 2= .3819解：原式=（ ） （a+1）=122a)1()
8、(12aa= ，由方程 2x2-x-3=0 得：x 1= ，x 2=-1，3但当 a=x2=-1 时，分式无意义；当 a=x1= 时，原式=2.320略.21 （1）由题意得： ，整理得：y= ；74yxx4（2）由题意得： ，解得：x=12， y=9，答：略.52622解：（1）证明：连结 OB，OC，AE、AF 为O 的切线，BC 为切点，OBA=OCA=90，易证BAO=CAO；又EAD=FAG，DAO=GAO；又DAG=180，DAO=90，OADG.（2）因OCA=OBA=90，且EAD=FAG=30，则BAC=120；又 AC= AF=1，OAC=60，故 OC= ，弧 BC 的长
9、为 .313323解：（1）x 2-6x+5=0 的两个实数根为 OA、OB（OAOB）的长，OA=1，OB=5，A（1，0） ，B（0，5）.5（2） 抛物线 y=-x2+bx+c 与 x 轴的一个交点是 A，与 y 轴的交点 B， ，解得： ，501cb54cb所求二次函数的解析式为：y=-x 2-4x+5，顶点坐标为：D（-2，9）.（3）此抛物线与 x 轴的另一个交点 C 的坐标（-5，0）.（4）直线 CD 的解析式为：y=3x+15，直线 BC 的解析式为：y=x+5；若以 CD 为底，则 OPCD，直线 OP 的解析式为：y=3x，于是有 ，xy35解得： ，2/15点 P 的坐
10、标为（5/2，15/2）.若以 OC 为底，则 DPCO，直线 DP 的解析式为：y=9，于是有 ，95yx解得： ，4点 P 的坐标为（4，9） ，在直线 BC 上存在点 P，使四边形 PDCO 为梯形，且 P 点的坐标为（5/2，15/2）或（4，9）.24解：（1）C 为弧 OB 的中点，连结 AC，OCOA，AC 为圆的直径，ABC=90；OAB 为等边三角形，ABO=AOB=BAO=60，ACB=AOB=60，COB=OBC=30，弧 OC=弧 BC，即 C 为弧 OB 的中点.（2）过点 B 作 BEOA 于点 E，A（2，0） ，OA=2，OE=1，BE=，3点 B 的坐标为（1
11、， ） ；3P图图23图图图图1图DBAOCyxP图图23图图图图2图DBAOCyx E图图24图图图图1图BCD Aoyx6C 为弧 OB 的中点，CD 是圆的切线，AC 为圆的直径，ACCD，ACOB，CAO=OCD=30，OC= ，C（0， ）.3232（3）在COD 中，COD=90，OC= ，OD= ，D（ ，0） ，直线 CD 的解析式为：y= x+233.32（4）四边形 OPCD 是等腰梯形，CDO=DCP=60，OCP=COB=30，PC=PO.过点 P 作 PFOC 于 F，则 OF= OC= ，PF=2131点 P 的坐标为:（ , ）.F PE图图24图图图图2图BCD Aoyx
