1、通信原理,第五章 基带数字信号的表示和传输,2,5.1 概述,数字信号数字信号为一时间离散和幅度离散的序列。在二进制中，幅度取 0 或 1 两个值；在 M 进制中，幅度取 0, 1, M1等 M 个值。 基带信号信号频带宽度与其中心频率相当，含有直流分量或大量的低频分量。 数字信号传输时为什么需要不同的表示方法？ 为了除去直流分量和频率很低的分量； 为了在接收端得到每个码元的起止时刻信息； 为了使信号的频谱和信道的传输特性相匹配 。,3,5.2 字符的编码表示,字符 数字、字母、符号和汉字等统称为字符。 汉字的编码方法 4 位十进制数字表示一个汉字。 电报编码： “中” “0022”，“国”“
2、0948”。 区位码：“中”“5448”，“国”“2590”。 英文字母编码方法 ASCII 码 7位二进制数字表示一个字符 。 “0”用 30H 表示，“1”用 31H 表示，等； “A”用 41H 表示，“a”用 61H 表示，等。,4,5.3 基带数字信号的波形,基带数字波形的基本特征 单极性波形：用正（负）电平和零电平分别表示 1 和 0 ； 双极性波形：用正电平和负电平分别表示 1 和 0 ； 非归零波形（NRZ）：在整个码元周期 T 内电平保持不变； 归零波形（RZ）：在码元周期 T 内电平只持续一段时间，余下时间返回到零电平。 四种基本数字的波形,5,5.3 基带数字信号的波形,
3、6,5.3 基带数字信号的波形,差分波形用电平的跳变或不变，而不是电平值的高低，分别表示 1 和 0 。,7,5.3 基带数字信号的波形,多电平波形用 多种电平表示数字信号，称为多电平波形，或多进制波形。,8,5.4 基带数字信号的传输码型,传输码型的要求 无直流分量 低频分量少 容易提取码元定时信息 频带宽度窄，或传输效率高 抗干扰信能强，有一定的检错能力 与信源的统计特性无关 实现代价低,9,5.4 基带数字信号的传输码型,AMI（传号交替反转码） 用三种取值的信号幅度表示二进制码。三种幅度的取值分别为：+V，0，V。 0 用 0 电平表示；1 交替地用 +1 和 1 的半占空比归零码表示
4、。 AMI 的直流分量为零，能量集中在 1/2 码元速率处，信号经全波整流后可提取位定时信号。,Alternate Mark Inversion (AMI),10,5.4 基带数字信号的传输码型,HDB3（3 阶高密度双极性码） 连续4个0，第4个0变换成V 码； V 码交替； V 码应与前邻传号码极性相同； 若无法保证极性相同，则第1个0变换成 B 码。,High Density Bipolar (HDB),11,5.4 基带数字信号的传输码型,双相码 用码元中心正跳变表示 0，负跳跳变表示 1。 含有位定时信息；双极性，无直流分量；频带较宽；易实现（时钟脉冲与单极性非归零码相异或）。,bi
5、phase code,12,5.4 基带数字信号的传输码型,密勒码 用码元中心跳变表示1。单 0 保持电平不变，连 0 时在码元边界跳变。 用双相码触发双稳态电路可得密勒码。,Miller code,13,5.4 基带数字信号的传输码型,CMI码 1 交替地用高、低电平表示；0 用码元中心正跳变表示。 因 0 和 1 的高、低电平都是交替出现的，故 CMI 码无直流分量；易于提取位定时信号；实现简单。,Coded Mark Inversion (CMI),14,5.5 基带数字信号的频率特性,纯随机二元序列：在某一时刻发送的信号元与以前时刻所发送的信号元无关（本章公式前提） 随机基带数字信号的
6、表示 “0” 的基本波形为 g1(t)，出现的概率为 P； “1” 的基本波形为 g2(t)，出现的概率为 1P。 随机基带数字信号的表示其中,15,5.5 基带数字信号的频率特性,码元波形 “0” 用g1(t) 表示 “1” 用g2(t) 表示,16,5.5 基带数字信号的频率特性,随机基带数字信号的分解s(t) = v (t) + u (t) 稳态（确定）分量，为 s(t) 的统计平均分量：交变（随机）分量,17,5.5 基带数字信号的频率特性,交变（随机）分量的表示,18,5.5 基带数字信号的频率特性,随机基带数字信号分解图示,19,5.5 基带数字信号的频率特性,稳态（确定）分量 v
7、 (t) 的功率谱密度交变（随机）分量 u (t) 的功率谱密度数字信号 s(t) 的功率谱密度,20,5.5 基带数字信号的频率特性,0-1等概率时信号的功率谱密度,21,5.5 基带数字信号的频率特性,0-1等概率单极性NRZ码的功率谱密度,22,5.5 基带数字信号的频率特性,0-1等概率单极性NRZ码的功率谱密度（续）,23,5.5 基带数字信号的频率特性,0-1等概率单极性RZ码的功率谱密度,24,5.5 基带数字信号的频率特性,0-1等概率单极性RZ码的功率谱密度（续）,25,5.5 基带数字信号的频率特性,0-1等概率双极性NRZ码的功率谱密度,26,5.5 基带数字信号的频率特
8、性,0-1等概率双极性NRZ码的功率谱密度（续）,27,5.5 基带数字信号的频率特性,0-1等概率双极性RZ码的功率谱密度,28,5.5 基带数字信号的频率特性,0-1等概率双极性RZ码的功率谱密度（续）,29,5.5 基带数字信号的频率特性,0-1等概率双相码的功率谱密度,30,5.5 基带数字信号的频率特性,0-1等概率双相码的功率谱密度（续）,31,5.5 基带数字信号的频率特性,几种典型信号的功率谱,32,5.6 基带数字信号传输与码间串扰,基带数字信号传输系统模型由于发送端输入为脉冲，因此H(f)既是系统的传递函数，也是接收波形的频谱函数。,( f ) = GT( f ) C( f
9、 ) GR( f ),33,5.6 基带数字信号传输与码间串扰,码间串扰：由于系统传输特性( f ) 不理想而造成的各码元之间的相互干扰。（频域、时域不能同时受限） 柰奎斯特第一准则（抽样值无失真）：在数字基带传输中，码元波形按一定间隔发送，信息携带在幅度上，接收端再生判决如能准确地恢复出幅度信息（即脉冲序列），则原始信码就能无误地传送。,intersymbol interference (ISI),34,5.6 基带数字信号传输与码间串扰,抽样值无失真的充要条件：接收波形仅在本码元的抽样时刻有最大值，而对其它码元抽样时刻的信号值无影响，即在抽样点上无码间干扰。 理想低通滤波器对离散信号的响应
10、,35,5.6 基带数字信号传输与码间串扰,无码间串扰情况 当传输速率为1/T，数据传输带宽至少为1/2T。 当传输带宽为1/2T，不存在码间串扰。,36,5.6 基带数字信号传输与码间串扰,奈奎斯特准则当数据传输系统的频率响应 H( f )满足则可在输出的采样点上消除码间串扰。,37,5.6 基带数字信号传输与码间串扰,升余弦频率响应数据传输系统,38,5.6 基带数字信号传输与码间串扰,升余弦频率响应数据传输系统的冲激响应,39,5.6 基带数字信号传输与码间串扰,部分响应基带传输系统：为提高频带利用率，反而利用码间串扰（人为的，有规律的）来达到压缩传输频带的目的。 冲激响应,40,5.6
11、 基带数字信号传输与码间串扰,部分响应系统 频率响应,41,5.6 基带数字信号传输与码间串扰,部分响应系统的性质 时间响应 g(t) 按 t 2 衰减相邻码元之间有串扰，其他码元在采样时刻无码间串扰。,42,设系统输入的二进制码元序列为ak，其中ak = 1。当发送码元ak时，接收波形在相应抽样时刻上的抽样值Ck决定于下式：Ck的可能取值只有2、0、2，由上式可知：如果前一码元ak-1已知，则在收到Ck后，就可以求出ak 值。上例说明：原则上，可以达到理想频带利用率，并且使码元波形的“尾巴”衰减很快。 存在问题：错误传播。故不能实用。,5.6 基带数字信号传输与码间串扰,43,实用部分响应特
12、性：设：发送端的输入码元ak用二进制数字0和1表示首先将ak按照变成bk： 预编码式中，为模2加法，其中bk为二进制数字0或1。将bk用来传输。仿照上述原理，有 相关编码接收端若对上式作模2加法运算，则有上式表明，对Ck作模2加法运算，就可以得到ak，而无需预知ak-1，并且也没有错误传播问题。,5.6 基带数字信号传输与码间串扰,44,例：设输入 ak为1 1 1 0 1 0 0 1，则编解码过程为：初始状态bk-10 初始状态bk-11二进制序列ak 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1二进制序列bk-1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1
13、 1二进制序列bk 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0序 列Ck 1 1 1 2 1 0 0 1 1 1 1 0 1 2 2 1二进制序列Ckmod 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1双极性输入序列ak 双极性信号序列bk-1 双极性信号序列bk 序列Ck 0 0 0 2 0 2 2 0 0 0 0 2 0 2 2 0判决准则：若Ck = 0，判为ak = +1 (1)；若Ck = 2，判为ak = -1 (0)。,5.6 基带数字信号传输与码间串扰,45,第一类部分响应系统、双二进制(Duobinary)信号传输系统 方框图,5.6 基
14、带数字信号传输与码间串扰,46,一般部分响应特性 令:式中，kn( n = 1, 2, , N) 加权系数，可以取正、负或零值，对上式中g(t)作傅里叶变换，得到其频谱G(f)为：由上式看出，G(f)的频谱仍然仅存在于(-1/2T, 1/2T)范围内。,5.6 基带数字信号传输与码间串扰,47,设输入序列为ak，相应的编码序列为Ck，则有式中，ak可以是L进制的数字 ，预编码规则为：式中，为模L加法 ，对于bk的相关编码规则为：最后对Ck进行模L运算 ：由上式看出，也不存在错误传播问题 。按照上述原理，目前已经有5类部分响应特性。,5.6 基带数字信号传输与码间串扰,48,眼图 用示波器实际观
15、察接收信号质量的方法。 对于二进制双极性信号， 在理想情况下，显示有如一只睁开的眼睛： 在有干扰情况下， “眼睛”张开的程度代表干扰的强弱。,5.7 眼图,49,眼图是定性评价基带传输系统性能的方法。眼图测量方法：Y轴输入基带接收信号。X轴扫描锯齿波周期与基带信号码元周期同步。在示波器观察的图形。,5.7 眼图,50,Ts,幅度畸变,相位畸变,脉冲前后延,5.7 眼图,51,用示波器观察r(t)，cp(t)，调节GR()使码间串扰最小。调节位同步器中的移相电路使cp(t)对准信号最大值。,5.7 眼图,52,下图为眼图照片，(a) 无码间串扰，(b) 有码间串扰 。,5.7 眼图,53,U,U
16、,U,T 过零点畸变,Ts,可以抽样的时间,噪声容限,斜率对定时误差的敏感度,最佳抽样时刻,衡量眼图的几个重要参数有：,(l)眼图开启度(U2U)/U指在最佳抽样点处眼图幅度的“张开“程度。无畸变眼图的开启度为100%。式中UU+U-。,眼图参数,54,U,U,U,T 过零点畸变,Ts,可以抽样的时间,噪声容限,斜率对定时误差的敏感度,最佳抽样时刻,(2)“眼皮”厚度2U/U在最佳抽样点处眼图幅度的变化部分与最大幅度之比，无畸变眼图的“眼皮”厚度为0。,(3)交叉点发散度T/Ts指眼图波形过零点交叉线的发散程度，无畸变眼图的交叉点发散为0。,眼图参数,55,(4)正、负极性不对称度|(U+U)
17、|/|(U+U)|指在最佳抽样点处眼图正、负幅度不对称的程度。无畸变眼图的极性不对称应为0。,U,U,U,T 过零点畸变,Ts,可以抽样的时间,噪声容限,斜率对定时误差的敏感度,最佳抽样时刻,眼图参数,56,如果传输信道不理想，产生传输畸变，就会很明显地由眼图的这几个参数反映出来。其后果可以看成有效信号的能量损失。可以推导出，等效于信号信噪比的损失量Eb/N。与眼图开启度(U2U)/U有如下关系： Eb/N。=20log(U2U)/U (dB),眼图参数,57,5.7 眼图,眼图模型,58,5.8 时域均衡器,概述 均衡器的用途：减小码间串扰 均衡器的种类：频域均衡器和时域均衡器 时域均衡器的
18、实现：采用横向滤波器 横向滤波器基本原理 传输系统特性：H( f ) = GT( f ) C( f ) GR( f ) 为消除码间串扰，H( f ) 应满足奈奎斯特准则。 在系统中插入一均衡器，其传输特性为CE( f )为：H( f ) = GT( f ) C( f ) GR( f ) CE( f ) 设计 CE( f ) 使总传输特性 H( f ) 满足奈奎斯特准则。,59,5.8 时域均衡器,基带数据传输模型,( f ) = GT( f ) C( f ) GR( f ) CE( f ),60,5.8 时域均衡器,可调横向滤波器原理方框图,61,信号的拖尾造成码间串扰。,均衡：在其它码元的抽
19、样点上形成与拖尾相反的波形，克服码间串扰。,5.8 时域均衡器,62,单位冲激响应均衡前波形,5.8 时域均衡器,63,横向滤波器由带抽头的延迟线、加权系数为Cn的相乘器和加法器组成。延迟时间为TS ，共用2N个延迟单元，2N+1个抽头。每个加权乘法器的系数Cn都是可调的。,5.8 时域均衡器,64,当输入为冲激响应时，设均衡中心抽头处的响应为x(t)，则均衡器的输出为,在抽样时刻 t=kTs 时,5.8 时域均衡器,65,5.8 时域均衡器,66,横向滤波器的一般形式,求解线性方程组获得横向滤波器的抽头系数。,5.8 时域均衡器,67,由此可见，均衡器输出在第k个抽样时刻的样值将由2N+1个
20、值确定。其中各个值是x(t)经延迟，并与相应加权系数相乘的结果。,对于有码间串扰的输入波形x(t)，可以适当选择加权系数的方法，使输出y(t)在减少码间串扰方面有所改善。,5.8 时域均衡器,简写为,68,除了y0以外， y-1 、 y1 、 y2 、 y3 、都会引起码间串扰。,波形失真用峰值失真D或均方失真e2表示。,使用横向滤波器，要使D或e2最小。即,5.8 时域均衡器,69,例：三抽头迫零均衡器。已知冲激响应x-2=0，x-1=0.2，x0=1，x1=-0.3，x2=0.1。计算三个抽头的系数C-1，C0，C1,-1,-2,0,1,2,5.8 时域均衡器,70,5.8 时域均衡器,71,建立方程,5.8 时域均衡器,72,解方程得,C-1=-0.1779 C0=0.8897 C1=0.2847,将上述抽头加权系数代入 得,y4=0,5.8 时域均衡器,73,均衡前、后的冲激响应,5.8 时域均衡器,74,横向滤波器的一般形式,线性方程组的矩阵形式,5.8 时域均衡器,75,第五章习题,5.1 5.5 5.7 5.9,
