1、 九年级春季精品课程（3，4） 中小学课外培训专家邦德华纳，让孩子更优秀！ 1中考复习专题三：代数式【知识要点】 单项式整式 多项式有理式一、代数式： 分式无理式二、整式运算：（1）整式的加减：合并同类项，大家还记得吗？（2）幂的运算： )0.(.).().( aabaaa nmnmnnm（3）整式的乘法：单项式与多项式的乘法，大家会了吗？（4）乘法公式： 222).()(bb 例 1下列运算正确的是（ ）A B C D 2x623()xx2()4x743x例 2下列计算结果正确的是( )A 923a B 632a C )1(2 D 1)260(cos三、因式分解：把一个多项式化成几个因式的积
2、的形式。（1）提公因式法：am+bm+cm=m(a+b+c)（2）平方差公式： )(2baba（3）完全平方公式： 22（4）十字相乘法： )()(2 qxpqxpx例 3、分解因式： 3 例 4、把多项式 x 2-8x+12 分解因式,下列结果正确的是：( )A （x-2） （x-6） B.(x+2)(x-6) C .(x+3)(x+4) D.(x-3)(x-4)【小试牛刀】1下列计算正确的是（ ）A、 20= B、 632 C、 24D、 2(3)2. （2010 广东）下列运算正确的是（ ）A B. C D 2bababaab522ba九年级春季精品课程（3，4） 中小学课外培训专家邦德
3、华纳，让孩子更优秀！ 23. 下面计算中正确的是（ ）A B C D x =x52120153264把代数式 分解因式，下列结果中正确的是（ ）269mxA B C D(3)(3)x2(4)mx2(3)mx5分解因式：m 24m = ; 6分解因式：a 2-2a-3= .7因式分解：9 x2 y24 y4_ _8化简： =_.1四、分式的基本性质：同学们，还有印象吗？五、分式的运算：（1） 、约分：利用分式的基本性质，约去分子与分母中的公因式；（2） 、通分：利用分式的基本性质，找到各个分母的 最简公分母 。例 5、化简： 4211xx例 6、先化简，再求值： ，其中 53(2)4xx23x【
4、试试身手】9、化简： 10、化简： 21()ab 2mn九年级春季精品课程（3，4） 中小学课外培训专家邦德华纳，让孩子更优秀！ 311、先化简，再求值： ，其中 .1122aa2【中考演练】12使分式 有意义，则 x 的取值范围是 （ ）12xA. x B. x C. x D. x212113. （2010 荆州）分式 的值为 0，则（ ）2xA. x Bx C x Dx0 14 （2010 河北）化简 的结果是（ ）ba2A B C D1ba215 （2010 黄冈）化简： 的结果是（ ）21()(33xA2 B C Dx41x16. （2010 年浙江金华）如果 ，那么代数式 的值是（
5、）baba35A0 B2 C5 D817.计算 = .24ab18 （2010 黄冈）已知， = .baba则 式 子,2,119.二次三项式 写成 的形式为 .42xnmx)(九年级春季精品课程（3，4） 中小学课外培训专家邦德华纳，让孩子更优秀！ 420、 （2010 益阳）已知 ，求代数式 的值31x 4)1()(2x21、先化简分式 ，然后在 0，1，2，3 中选一个你认为合适的 a 值，代入a2 9a2 6a 9 a 3a2 3a a a2a2 1求值22、已知 将它们组合成 或 的形式，请你.2,4,212xCxBA CBA)(从中任选一种进行计算，先化简，再求值。其中 3九年级春
6、季精品课程（3，4） 中小学课外培训专家邦德华纳，让孩子更优秀！ 5知识点 2知识点 1中考复习专题四：方程与不等式（上课时间：2011-3-13）一、【知识要点】：方程不等式（组）1. 不等式的基本性质不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向 ；不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向 ；不等号的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向 。2. 解一元一次不等式的一般步骤是 去分母去括号移项、合并同类项系数化为 1。注意：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，要 不等号的方向3.不等式组的分类及解集：会用数轴表示不等式（组）的解集二、【知识点剖析】（一
7、）一元一次方程、一元二次方程【典例精析】例 1.（03 广东）已知 ， 为方程 的两根，且 + 6， ，求 p1x202qpx1x22021x和 q 的值【规律总结】一元二次方程的根与系数的关系：如果 的两个根是 那)0(2acbxa 21,x么： ， （韦达定理）abx21 acx21整式方程一元一次方程的解法与应用（易，可略）一元二次方程二元一次方程（组）的解法一元二次方程的有关概念根的判别式、根与系数的关系（韦达定理）一元二次方程的解法方程分式方程 分式方程的概念分式方程的解法九年级春季精品课程（3，4） 中小学课外培训专家邦德华纳，让孩子更优秀！ 6【小试锋芒】1.解方程： 2.（04
8、 广东）解方程组(1)2yy 2304xy【规律总结】.用配方法要配成 的形式。)0()(2bax.用公式法要牢记公式：3.（03 广东）关于 x 的方程 2（x1）a0 的根是 3，则 a 的值为（ ）（A）4（B）4 （C）5（D）54. 若 ,是方程 27的两个实数根，则 2的值 （ ）A2005 B2007 C2007 D40105.已知关于 的一元二次方程 x（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）取 的一个整数值,使得原方程有两个整数解,并求出解k6.（05 广东）已知 是方程 的两实数根，不解方程求下列各式的值：12x、 20x（） ；（） 21217 （08 广东） （本题
9、满分 9 分） （1）解方程求出两个解 1x、 2，并计算两个解的和与积，填人下表方程 1x 21x1. 2029x32x关于 x 的方程 02cbaacb24acb24032kx)042cc九年级春季精品课程（3，4） 中小学课外培训专家邦德华纳，让孩子更优秀！ 7（ a、 b、 c为常数，且 0,2）（2）观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律?写出你的结论.8. （09 广东）小明用下面的方法求出方程 的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个032x方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中.方程 换元法得新方程 解新方程 检验 求原方程的解 （二）分式方
10、程【典例精析】例 2：解方程 注意：别漏乘、要打括号1532x【规律总结】解分式方程的步骤：去分母解无分母的方程检验。 （记住分式方程必须验根，检验这一步不可缺少 ）解分式方程要点：找对最简公分母，去分母别漏乘无分母的项，注意符号，切记要检验。怎样找最简公分母：包含每种因式，相同因式次数取最高的【小试锋芒】9.（10 广东）分式方程 的解 .12xx10.（04 广东）解方程 时设 ，则原方程化为 y 的整式方程是2432xy1_032x032,tx则令 23t0t 49,23x所 以032x4九年级春季精品课程（3，4） 中小学课外培训专家邦德华纳，让孩子更优秀！ 811. 解方程 ： 12
11、. 解方程：21x13.（09 广东）解方程 14.（05 广东）解方程：12x（三）解不等式【典例精析】例 3已知不等式 的解集为 x2，求 m 的值mx372【小试锋芒】15.（07 广东）已知不等式 x84xm(m 是常数)的解集是 x3，求 m。16 （08 广东） （本题满分 6 分）解不等式 x64，并将不等式的解集表示在数轴上.17.解不等式： ，并把解集表示在数轴上。x12（四）解不等式组21x210163xx九年级春季精品课程（3，4） 中小学课外培训专家邦德华纳，让孩子更优秀！ 9【典例精析】例 4：解不等式组 , 并将它的解集在数轴上表示出来，并求出它的整数解。xx237
12、15【小试锋芒】18 （03 广东）不等式组 的解集为 。x14319不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）280x，20.（04 广东）解不等式组21 （05 广东）解不等式组 并求它的整数解的和51342x22.解不等式组，并在数轴上把解集表示出来。 )2(x8)1(312x3(x2)45110 2A 10 2B 10 2C 10 2D九年级春季精品课程（3，4） 中小学课外培训专家邦德华纳，让孩子更优秀！ 10三、 【回家再做】1. 不解方程判断下列方程中无实数根的是( )A.-x2=2x-1 B.4x2+4x+ 54=0; C. 230x D.(x+2)(x-3)=-52.一元一次不等式组 31的解集是 （ ） A-2 x3 B-3 x2 C x-3 D x23不等式 1的解集是_4不等式 0的正整数解是_5如图 1，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集 （ ） A 2x B 32x C x+1-1 D-2 x4
