1、三角形（复习题提纲）一、命题与证明1.1、 命题的概念与结构：_叫命题，命题通常由_和_结论两部分组成。过关题：判断下列语句是否为命题，如果是，请将其改写成“如果那么”的形式： 等角的补角相等；（是 否 ） 改写：_ 把分式进行化简；（是 否 ） 改写：_ 三角形的内角和是 180 度；（是 否 ） 改写：_1.2、 互逆命题的概念过关题：写出下列命题的逆命题：两直线平行，同位角相等； 逆命题：_等腰三角形的三个内角相等； 逆命题：_1.3、 判断真假命题过关题： 同类项的数字系数必须相同； 数轴上的点与实数是一一对应的； 若a|b，则 1 2 3ab； 抗震救灾，众志成城； 台湾是中华人民共
2、和国不可分割的领土； 我国在 2012 年伦敦奥运会 4 5 6上夺得金牌总数第二； 两点之间的线段叫做这两点之间的距离； 今晚你去看电影吗？ 7 8问：其中属于命题的是_；不属于命题的是_；属于真命题的是_。属于假命题的是_。用举反例的方法判断命题 是假命题_。 31.4、 证明与图形有关的命题的一般步骤：第一步：_；第二步：_；第三步：_；过关题：用反证法证明等腰三角形的两底角必为锐角。二、三角形2.1、三角形的定义：_叫做三角形，用符号_表示。过关题：如图所示，在BCE 中，BE 的对角是_，CBE 的对边是_，以A 为公共角的三角形有_。2.2、三角形的三边关系：_。过关题：下面分别是
3、三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（1）5cm 8cm 2cm （能 否 ）（2）5cm 8cm 13cm （能 否 ）（3）5a cm 8a cm 5a cm (a0) （能 否 ）2.3、三角形内角和及应用：三角形内角和等于_度。过关题：（1） 在三角形中，最大角等于最小角的 3 倍，最大角又比另一个角大 30 度，则此三角形的最小角的度数为_。（2） 如图，已知A65 ，ABD30，ACB=72,且 CE 平分ACB，求BEC 的度数。2.4、三角形外角性质：_。过关题：（1） 若三角形三个外角之比为 3：4：5，则三个内角之比为_。（2） 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上
4、，若1=30，2=50，则3=_三、等腰三角形3.1、性质定理：等腰三角形的对称轴是_。 1“三线合一”性质：_。 2“等边对等角”：_。 3过关题：在ABC 中，AB AC，B=40，A DBC 于 D，BC=6 ，则BAC=_，BD=_ 。四、等边三角形4.1、等边三角形的判定定理：三个角都是_的三角形是等边三角形； 1有一个角是 60的_是等边三角形。 2过关题：如图，已知ABC 与DEF 都是等边三角形，点B，E，C，F 在同一条直线上，AC 与 DE 交于点 M，求证 MEC 是等边三角形。五、全等三角形5.1、概念：_叫作全等三角形，全等用符号_表示。_叫对应顶点，_叫对应边，_叫
5、对应角。5.2、性质：全等三角形的_相等，_相等。过关题：如图，ABCADE，请写相等的边与角：相等的边：_相等的角：_5.2、全等三角形的判定定理判定定理一：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。 （简称：_或_）过关题：如图，AC=AE，ADAB，BAD=CAE，求证：BCDE 。判定定理二：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。 （简称：_或_）过关题：已知：如图，点 D 在等边三角形 ABC 的边 AB 上，延长 BC 至点 E 使 CEAD，连接 DE 交AC 于点 F，求证： FDFE。判定定理三：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。 （简称：_或_）过关题：如图
6、，太阳光线 AC 与 AC是平行的，两根高度相同的木杆垂直于地面，则它们同一时刻在太阳光照射下的影子一样长吗？说明你的理由。判定定理四：三边分别相等的三角形全等。 （简称：_或_）过关题：如图，已知点 O 是线段 AC，BD 的交点，并且ACBD，ABDC，求证:AD六、线段的垂直平分线性质定理：_。过关题：如图，ABC 中，ABAC，DM 是 AB 的垂直平分线，BCD 的周长是14cm，CD4cm ，那么 AD+BC_。判定定理：_。过关题：如图，在ABC 中，ACB90，D 是 BC 延长线上一点，E 是 AB 上一点，且在 BD 的垂直平分线上，DE 交 AC 于 F，求证 E 在线段 AF 的垂直平分线上。七、尺规作图(作图要求见教材)7.1、已知线段 AB，作线段 AB 的垂直平分线。7.2、过一点 P 作已知直线 l 的垂线。7.3、作一个角的平分线。7.4、作一个角等于已知角。7.5、已知底边及底边上的高线作等腰三角形7.6、已经三边作三角形7.7、已知两边及其夹角作三角形7.8、已知两角及其夹边作三角形
