1、6 齿轮机构设计,齿轮机构的特点与分类； 齿廓啮合基本定律； 渐开线及渐开线性质； 标准直齿圆柱齿轮传动； 变位齿轮传动设计； 斜齿圆柱齿轮机构； 直齿圆锥齿轮机构。,本章的主要内容：,6.1齿轮机构的特点与分类,6.1.1 齿轮机构的分类,6.1.2 齿轮机构的特点,优点：结构紧凑，工作可靠，效率高，寿命长，能保证恒定的传动比，而且其传递的功率与适用的速度范围大。缺点：制造安装费用较高，低精度齿轮传动的振动噪声较大。,6.2 齿廓啮合基本定律,6.2.1 齿廓啮合基本定律,任意齿廓的两齿轮啮合时，其瞬时角速度的比值等于齿廓接触点公法线将其中心距分成两段长度的反比。,节点与节圆,6.2.2 共
2、轭齿廓,凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓。,共轭齿廓可以用包络线法、齿廓法线法或动瞬心线法等方法求得。,6.3 渐开线、渐开线标准齿轮,6.3.1 渐开线的形成,rb 基圆半径 k 渐开线AK段的展角 rk 极径ak 压力角,渐开线方程：,6.3.2 渐开线的性质,（1） （2）渐开线上任一点的法线恒切于基圆。（3）（4）渐开线的形状取决于基圆半径。（5）基圆以内无渐开线。,6.3.3 渐开线齿廓啮合特性,（1）啮合线为一条定直线。 （2）满足齿廓啮合基本定律，能实现定传动比传动。 （3）中心距变化不影响传动比。,（4）啮合角恒等于节圆压力角。 （5）,6.3.4 渐开线标准直齿
3、圆柱齿轮各部分名称,(1)齿顶圆 ra ，da (2)齿根圆rf ，df (3)分度圆r ，d (4) 基圆rb ，db (5)齿厚si (6)齿槽ei (7)齿距pi=si+ei (8) 齿顶高ha (9)齿根高hf (10)齿全高h=ha+hf,6.3.5 渐开线标准直齿圆柱齿轮基本尺寸计算,一、基本参数 （1）齿数z （2）模数m人为规定 为标准值，称 m为模数。 （3）分度圆上的压力角a 规定,二、基本尺寸计算,(1) 分度圆直径 d= m z (2)齿顶高 ha= ha* m (3)齿顶圆直径 外齿轮 da = d+2 ha = m z+ 2ha* m内齿轮 da = d-2 ha
4、= m z- 2ha* m (4)齿根高 hf =（ha* + c* )m (5)齿根圆直径 外齿轮 df= d-2 hf = m z-2(ha* + c* ) m内齿轮 df= d+2 ha = m z+ 2(ha* + c* ) m,二、基本尺寸计算,(6)齿全高 h= ha+hf =（2ha* + c* )m (7)基圆直径 db = d cos a(8)分度圆齿厚(9)分度圆齿槽(10)分度圆齿距 p=s+e=p m,渐开线标准齿条,齿条同侧齿廓为平行的直线，齿廓上各点具有相同的压力角，即为其齿形角，它等于齿轮分度圆压力角。,6.3.6 轮齿任意圆上的齿厚Si,二、固定弦齿厚,6.3.
5、7 公法线长度,公法线长度W：是指任意两反向渐开线齿廓间的法向距离。,将a=20时，对应不同齿数z的k、W之值列表（表6-2），若求W值，查表得W ，然后乘以模数即可。,令：,则：,6.4 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,6.4.1 正确啮合条件,6.4.2 连续传动条件,开始啮合点B2：从动轮齿顶圆与啮合线的交点。 终止啮合点B1：主动轮齿顶圆与啮合线的交点。 B1B2 ：实际啮合线 N1N2 ：理论啮合线,连续传动条件:,重合度,重合度ea值越大，表明齿轮传动的连续性和平稳性越好，一般机械制造业中，齿轮传动的许用重合度 ea=1.31.4，即要求ea ea 。,重合度的物理意义及影响因素：,
6、1)齿顶高系数ha*,2)齿数z1, z2,3） 啮合角,6.4.2 标准中心距a,安装时保证： （1）无侧隙啮合 （2）标准顶隙C*m,当两个标准齿轮的分度圆相切时，恰好满足上述两个条件，此时的中心距称为标准中心距。,“+”适用于外啮合； “-”适用于内啮合。,6.5 渐开线直齿圆柱齿轮的加工,6.5.1渐开线齿轮的加工方法,6.5.1.1 成形法,切齿方法简单，普通机床就可进行加工，但齿轮精度低，生产效率低，仅适用于单件生产。同一模数的铣刀通常为8把，齿形按加工最少齿数的齿形制造。,6.5.1.2 范成法,根据一对齿轮互相啮合时其齿廓曲线互为包络线的原理切齿的，又成为共轭法或包络法。范成运
7、动：齿轮插刀的节圆与被加工齿轮的节圆相切并作纯滚动，这种运动称为范成运动。,6.5.2 渐开线标准齿条刀具,加工标准齿轮时，齿条刀具的分度线与被加工齿轮的分度圆相切，且,6.5.3 根切现象,用范成法加工渐开线齿轮过程中，有时刀具齿顶会把被加工齿轮根部的渐开线齿廓切去一部分，这种现象称为根切。,根切将削弱齿根强度，甚至可能降低传动的重合度，影响传动质量。,根切的危害：,分析切齿过程：,避免根切的方法：,（1）提高啮合极限点N1,x：变位系数 xm：移距量,6.5.4 渐开线齿轮不根切的最少齿数,6.5.5 渐开线齿轮不根切的最少变位系数xmin,x0，正变位。此时 zzmin；刀具相对轮坯中心
8、向外移动xm距离。采用正变位加工的齿轮称为正变位齿轮。,xzmin；刀具相对轮坯中心向里移动xm距离。采用负变位加工的齿轮称为负变位齿轮。,6.6 变位齿轮传动设计,6.6.1 变位齿轮几何尺寸的变化,（1）分度圆齿厚和齿槽宽,任意圆齿厚：,（2）齿顶高ha和齿根高hf,6.6.2 变位齿轮的啮合传动,（1）安装条件：保证无侧隙啮合和标准顶隙C*m,（2）无侧隙啮合方程式,（3）中心距变动系数y,设 a为无侧隙啮合时的中心距； a 为标准中心距,将中心距a与标准中心距 a 的差值称为中心距变化量，记为ym，称 y 为中心距变动系数。,则：,设保证标准顶隙时的中心距为a，则,若：,则：,事实上：
9、只要,总有：,（4）齿顶高变动系数 y,则：,（5）变位齿轮的基本尺寸计算,应使 sa0.4m,6.6.3 变位齿轮传动的类型,（1）标准齿轮传动x1=x2=0，a= a，y=0，y=0,（2）零传动x1+x2=0， x1= -x2， a= a，y=0，y=0,（3）正传动x1+x20，a a，y0，y0,（4）负传动x1+x20,变位齿轮计算步骤,（1）计算标准中心距a （2）计算啮合角 （3）根据无侧隙啮合方程式计算x1+x2 （4）根据xxmin和x1+x2分配变位系数x1、x2 （5）计算y、y （6）基本尺寸计算d、da、df、s,（7）验算齿顶厚sa,6.7 斜齿圆柱齿轮机构,直齿
10、轮齿廓曲面的形成,6.7.1 斜齿轮齿廓曲面的形成,6.7.2 标准斜齿轮的基本参数和几何尺寸计算,一、基本参数,（1）基圆螺旋角 bb,（2）斜齿轮的螺旋角（分度圆螺旋角）b,二、基本尺寸计算,斜齿轮法面参数为标准值，计算端面尺寸。,(1) 分度圆直径 d= mt z= zmn/cosb(2)齿顶高 ha= han* mn(3)齿顶圆直径 外齿轮 da = d + 2 ha 内齿轮 da = d -2 ha,(4)齿根高 hf =（han* + cn* )mn (5)齿根圆直径 外齿轮 df= d - 2 hf 内齿轮 df= d + 2 hf (6)标准齿轮分度圆 齿厚 s=pmt / 2
11、齿槽宽 e=pmt / 2齿距 p=pmt,6.7.3 斜齿轮的啮合传动,（1）正确啮合条件,（2）重合度,6.7.4 斜齿轮的当量齿数zv,当量齿轮的概念：以斜齿圆柱齿轮分度圆柱螺旋线上C点法面齿廓的曲率半径r为分度圆半径，并以mn、an为参数所确定的一个假想的直齿圆柱齿轮。 当量齿数zv： 当量齿轮的齿数。,6.7.5 斜齿轮的传动特点,与直齿轮传动相比：（1）传动平稳 （2）承载能力大 （3）不根切的最少齿数比直齿轮少，结构紧凑 （4）产生轴向力,6.8 圆锥齿轮机构,6.8 直齿圆锥齿轮机构,大端的参数为标准值,大端的模数m（有自己的标准系列）,大端的齿顶高系数ha*,大端的顶隙系数c
12、*=0.2,锥距 R,齿数 z,6.8.1 直齿圆锥齿轮的基本参数,大端的压力角a=20,6.8.2直齿圆锥齿轮的几何尺寸计算,(1) 分度圆直径 d= mz (2)齿顶圆直径 da = d + 2 ha cosd=mz+2ha*mcosd(3)齿根圆直径 df = d -2 hfcosd=mz-2(ha*+c*)mcosd (4) 分度圆锥角d 轴=d1+ d2,(5) 传动比 i12= z2/z1=d2/d1=sin d2 /sin d1 (6)齿顶角 qa = arctan(ha /R) (7)齿根角 qf = arctan(hf /R) (8)齿顶圆锥角 da = d +qa (9)齿根圆锥角 df = d +qf (10)当量齿数 zv =z/ cos d (11)锥距,6.8.3直齿圆锥齿轮的正确啮合条件,6.9 蜗轮蜗杆传动,一、 正确啮合条件,二、 蜗杆传动的基本参数,（1）模数m和压力角a,i12=z2/z1,(6) 中心距,（2）齿顶高系数ha*和顶隙系数c*,（3）蜗杆导程角g和蜗轮螺旋角b,（4）蜗杆分度圆直径d1和直径系数q q=d1/m,（5）蜗杆头数z1 、蜗轮齿数z2 和传动比i12,齿数趋于无穷多的外齿轮演变成齿条，它与外齿轮啮合时，齿轮转动，齿条直线移动。,
