1、几何光学,庞留根 吕叔湘中学 2007年7月 http:/ Email: ,光的折射定律 全反射问题 通过平行玻璃砖的光线 通过棱镜的光线 光的色散 光导纤维 07学年南京市期末质量调研2 2007年理综北京卷13 06年广东东莞中学高考模拟试题2 07届南京市综合检测题（三） 5 南京市07届二模试卷10 07年4月苏州中学调研试卷1 07年4月苏州中学调研试卷9 2007年理综全国卷 17 06年广东东莞中学高考模拟试题13 例1 07年苏锡常镇四市二模16 06年5月深圳市第二次调研考试14 07年苏锡常镇四市一模 16 苏北五市07届调研考试17 2007年物理海南卷18(2) 200
2、7年高考江苏卷14,几何光学,1光的折射定律,（1）折射光线在入射光线和法线所在的平面上， 折射光线和入射光线分居在法线的两侧， （2）入射角的正弦跟折射角的正弦之比为一常数,折射定律的各种表达形式： (1为入、折射角中的较大者),在光的折射现象中，光路也是可逆的。,2. 折射率：,（1）光从真空射入某种介质时，入射角的正弦跟折射角的正弦之比,（2）折射率等于光在真空中的速度c 跟光在这种介质中的速度v之比，n= c/v,3全反射问题,当入射角增大到某一角度，使折射角达到90时，折射光完全消失，只剩下反射光，这种现象叫做全反射,全反射临界角：（1）光从光密介质射向光疏介质， 当折射角变为90时
3、的入射角叫临界角； （2）光从折射率为n的介质射向真空时,临界角的计算公式:,产生全反射的条件：,（1）光必须从光密介质射向光疏介质；,（2）入射角必须等于或大于临界角,大气中的光现象蒙气差 海市蜃楼 沙漠里的蜃景,4. 通过平行玻璃砖的光线,当光线从玻璃砖上表面入射,从下表面射出时,其特点是:,光线通过平行玻璃砖后的出射光线和入射光线平行且有侧向位移。侧向位移的大小跟平行玻璃砖的厚度及入射角、折射率有关。,各种色光在第一次入射时发生色散（第二次折射不再色散）；,射出光线的侧移和折射率、入射角、玻璃砖的厚度有关；,可利用玻璃砖测定玻璃的折射率。,5.通过棱镜的光线,（1）光线通过三棱镜两次向底
4、面偏折，通过三棱镜所成的像向顶角偏移，,偏折角度跟棱镜材料的折射率有关，折射率越大，偏折角度越大.偏折角度还跟入射角的大小有关系.,（2）白光通过三棱镜后产生色散现象，,（3）全反射棱镜是横截面成等腰直角三角形的三棱镜。,6. 光的色散,由于各种色光的折射率不同，因此一细束复色光经三棱镜折射后将发生色散现象 （红光偏折最小，紫光偏折最大。入射光在第一次发生折射时发生色散，第二次折射时不再发生色散。） 各种色光性质比较 可见光中，红光的折射率n最小，在同种介质中（除真空外）传播速度v最大，从同种介质射向真空时发生全反射的临界角C最大，以相同入射角在介质间发生折射时的偏折角最小（注意区分偏折角和折
5、射角）。,白光通过三棱镜，要发生色散，红光偏折角最小，紫光偏折角最大 偏折角从小到大的顺序是：红、橙、黄、绿、蓝、紫,结论 从红到紫的方向有：,（1）同一介质对不同色光的折射率逐渐增大,（2）在同一介质中不同色光的传播速度逐渐减小,（3）光的频率逐渐增大,（4）在真空中的波长逐渐减小,（5）光子的能量逐渐增大,7光导纤维,利用光的全反射，可制成光导纤维。光从光导纤维一端射入后，在传播过程中经过多次全反射，最终从另一端射出。由于发生的是全反射，因此传播过程中的能量损耗非常小。用光导纤维传输信息，既经济又快捷。,07学年南京市期末质量调研2,2某单色光由玻璃射向空气，发生全反射的临界角为，c为真空
6、中光速，则该单色光在玻璃中的传播速度是 （ ）,A c cos B c sin C c/cos D . c/sin ,B,2007年理综北京卷13,13光导纤维的结构如图，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播。以下关于光导纤维的说法正确的是 ( ) A内芯的折射率比外套大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射 B内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射 C内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面上发生折射 D内芯的折射率与外套的相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用,A,06年广东东莞中学高考模拟试题2,2对下列自然现象的描述正确的是： ( ) A在海面上，向远方
7、望去，有时能看到远方的景物悬在空中。同样，在沙漠中也能观察到同样的景象 B在沙漠中，向远方望去，有时能看到远方的景物的倒影。同样，在海面也能观察到同样的景象 C在海面上，向远方望去，有时能看到远方的景物悬在空中。在沙漠中，向远方望去，有时能看到远方的景物的倒影。 D在海面上，向远方望去，有时能看到远方的景物的倒影。在沙漠中，向远方望去，有时能看到远方的景物悬在空中。,C,07届南京市综合检测题（三） 5,5如图所示，有三块截面为等腰直角三角形的透明材料（图中的、）恰好拼成一个正方形棱镜从E点垂直于边射入的单色光在F处发生全反射，在G、H连续发生两次折射后射出若该单色光在三块材料中的传播速率依次
8、为v1、v2、v3，下列关系式中正确的是 （ ）Av3v1v2 Bv2v3v1 Cv3v2v1 Dv1v2v3,D,南京市07届二模试卷10,10、如图所示，同种玻璃制成的两个直角三棱镜，顶角分别为、 （ 略大于 ），两束单色光A和B分别垂直于直角三棱镜的斜边射入，出射光线与出射界面的夹角均为 。则 ( ) AA光的频率比B光的低 B在棱镜中A光的波长比B光的短 C在棱镜中B光的传播速度比A光的大 D两束光由水射向空气发生全反射时，B光的临界角比A光的小,A D,07年4月苏州中学调研试卷1.,1如图所示，ABCD为同种材料构成的柱形透明体的截面，其中ABD部分为等腰直角三角形，BCD部分为半
9、圆形, 一束单色平行光从真空垂直射向AB或AD面，材料的折射率n=1.6。下列说法中正确的是 （ ） A从AB面中点射入的光线不一定从圆弧的中点射出 B从AB面射入的所有光线经一次反射和折射后都能 从BCD面射出 C从AB面中间附近射入的光线经一次反射和折射后能从BCD面射出 D若光线只从AD面垂直射入，则一定没有光线从BCD面射出,C,9如图所示，P、Q是两种透明材料做成的两块形状相同的直角梯形棱镜，叠合在一起组成一个长方体。某单色光自P的上表面斜射入，折射光线正好垂直通过两棱镜的界面，已知材料的折射率nPnQ。射到P的上表面的光线与P的上表面之间的夹角为。下列说法正确的是（ ） A光线有可
10、能不从Q的下面射出 B从Q的下表面射出的光线一定 与入射到P的上表面的光线平行 C如果光线从Q的下表面射出，出射光线与下表面的夹角一定大于 D如果光线从Q的下表面射出，出射光线与下表面的夹角一定小于,07年4月苏州中学调研试卷9.,A D,2007年理综全国卷 17,17.在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示，有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为 ( ) A. r B. 1.5r C. 2r D. 2.5r,C,解见
11、下页,解:,临界角C, sinC=1/n=2/3, C 600,光路图如图所示,光线射到A或B时,入射角等于600， 大于临界角,发生全反射,而后由几何关系得到第二次到达界面的时候垂直射出.,O点为等边ABC的重心,设EC=x,则由几何关系得到:.,解得光斑半径 x=2r,06年广东东莞中学高考模拟试题13,13（12分）利用如图示的装置可测量弹簧的劲度系数。一小平面镜B（可视为一点）竖直固定在物块P上，它们的总质量为m，现将P紧靠着直立的弹簧上端，用插销K固定，此时弹簧处于自然长度，从固定的点光源S发出的光经过平面镜反射后在竖直标尺的A点形成一个小光斑。松开插销K，发现最终小光斑稳定在标尺上
12、某点，该点到A点的距离为h，已知点光源S与平面镜的水平距离为L0，标尺与 平面镜的水平距离为L，求该 弹簧的劲度系数。,解：,设拔掉K稳定时，m下移x，两次反射角分别为和，,弹簧的劲度系数为k，由力的平衡：,kx=mg,根据反射光线得：,x+LtanLtan=h,根据入射光线得：,L0tanL0tan=x,解方程组得：,例1,如图所示，平行单色光以45的入射角，射到半圆形玻璃砖的上表面AB上。玻璃砖的半径为R，折射率为 。试判断半圆弧AB上有光线射出的区域的长度。,解：,由折射定率得光线从AB入射后的折射角是30，,r=30,A=45,但到达半圆弧AB上各点时的入射角是各不相同的，当大于临界角
13、45时，在AC弧、BD弧将发生全反射而不能射出。在CD 之间有光线射出。,求得=15，=75，,由计算可得：有光线射出的区域长R/2。,07年苏锡常镇四市二模16,16.(15分)如图所示,一束光线以60o 的入射角射到一水平放置的平面镜上,反射后在正上方与平面镜平行的光屏上留下一光点P,现将一块上下两面平行的透明体平放在平面镜上,则进入透明体的光线经平面镜反射后再从透明体的上表面射出,在光屏上留下一光点 P (图中未画出).已知 .透明体对光的折射率 ,真空中的光速c3108m/s ( l )作出后来的光路图， 标出P 位置 ( 2 )求透明体的厚度d( 3)求光在透明体里传播的时间t.,解
14、：,( l )画出光路图如图示，PP P1P2,( 2 )由折射定律 sin=nsin 代入数据解得 =300,设透明体的厚度为 d.,PP =P1P2=AP1-AP2=2d tan- 2d tan, d=1.5cm,( 3)光在透明体里运动的速度v=c/n,光在透明体里运动的路程,光在透明体里运动的时间t,06年5月深圳市第二次调研考试14,解：（1）,紫色。,如图,紫光刚要发生全反射时的临界光线射在屏幕S上的点E到亮区中心G的距离r就是所求最半径.,解:（2）,设紫光临界角为C，由全反射的知识：,由几何知识可知:,所以有:,07年苏锡常镇四市一模 16,16如图所示,不透明的长方体挡板AB
15、CD竖立在水平地面上,其中AB宽L=4cm,AD高h=10cm挡板上水平放置一足够大的平面镜,平面镜距地面的高度为H=17cm,质量为m的物体（可看作质点）从图中C以某一初速度沿着PC连线的延长线方向向右运动（始终与地面接触），若物体与地面之间的动摩擦因数 , P、D间距离为20cm，现在P点通过平面镜观察物体运动，发现物体在到达可视区右边缘时恰好停下求： （1）用光路图作出地面观察者在P点所能观察到物体运动的区域； （2）物体刚进入可视区时的速度大小； （3）物体在可视区中运动的时间,解：,（1）光路图如图所示；图中MN为可视区域,（2）由图可知：,得,由、式得 PN=68cm ,可视区域的
16、长度,由牛顿第二定律得,由运动学公式：,由、式得物体刚进入可视区的速度：,（3）由运动学公式,题目,苏北五市07届调研考试17,17某有线制导导弹发射时，在导弹发射基地和导弹间连一根细如蛛丝的特制光纤（象放风筝一样），它双向传输信号，能达到有线制导作用。光纤由纤芯和包层组成，其剖面如图，其中纤芯材料的折射率n1=2，包层折射率n2= ，光纤长度为 。（已知当光从折射率为n1的介质射入折射率为n2的介质时，入射角1、折射角2间满足关系：n1sin1= n2sin2）试通过计算说明从光纤一端入射的光信号是否会通过包层“泄漏”出去；若导弹飞行过程中，将有关参数转变为光信号，利用光纤发回发射基地经瞬间
17、处理 后转化为指令光信号返回导弹， 求信号往返需要的最长时间。,解：,由题意在纤芯和包层分界面上全反射临界角C,满足：n1sinC = n2sin90得：C = 60,当在端面上的入射角最大（im = 90）时，折射角r也最大，在纤芯与包层分界面上的入射角i最小。,在端面上：im = 90时，,得： rm =30,这时imin = 9030= 60= C，所以，在所有情况中从端面入射到光纤中的信号都不会从包层中“泄漏”出去。, 当在端面上入射角最大时所用的时间最长，这时光在纤芯中往返的总路程：,光纤中光速：,信号往返需要的最长时间,题目,2007年物理海南卷18(2),18.（2）如图，置于空
18、气中的一不透明容器中盛满某种透明液体。容器底部靠近器壁处有一竖直放置的6.0cm长的线光源。靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源。开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分。将线光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可以看到线光源底端。再将线光源沿同一方向移动8.0cm，刚好可以看到其顶端。 求此液体的折射率n。,解：,当线光源上某一点发出的光线射到未被遮光板遮 住的液面上时，射到遮光板边缘的那条光线的入射 角最小。,若线光源底端在A点时，望远镜内刚好可以看到此光源底端，设过O点液面的法线为OO1，则,其中为此液体到空气的全反
19、射临界角。由折射定律有,同理，若线光源顶端在B1点时，通过望远镜刚好可以看到此光源顶端，则,设此时线光源底端位于B点。由图中几何关系可得,联立式得,由题给条件可知,代入式得 n=1.3,题目,14、（14分）如图所示，巡查员站立于一空的贮液池边，检查池角处出液口的安全情况。已知池宽为L，照明灯到池底的距离为H。若保持照明光束方向不变，向贮液池中注入某种液体，当液面高为H/2时，池底的光斑距离出液口L/4。 （1）试求当液面高为2H/3时， 池底的光斑到出液口的距离x。 （2）控制出液口缓慢地排出液 体，使液面以vA的速率匀速下降， 试求池底的光斑移动的速率vx,2007年高考江苏卷14,解：,（1）由几何关系知,由题意知当,液面高度变化，折射角r 不变，,式即,代入得,（2）,
