一、同余的概念及其主要内容基本性质,二、剩余类及完全剩余系,第三章 同余,三、简化剩余系与欧拉函数,四、欧拉定理、费马定理及其应用,第一节 同余的概念及其基本性质,数论中有它自己的代数，称之为同余理论。它既有,重要的理论价值，又具有广泛的实际应用价值。,人们在,生活、生产、宗教、习俗及民间游戏中，常会遇到已日,数计时、天文历法计算等问题。因而，简化数据，保留,精神实质就成其当务之急，于是，产生了数论中的一些,重要概念。,同余的一个应用检查因数的一些方法,A、一整数能被3（9）整除的充要条件是它的十进位,数码的和能被3（9）整除。,第二节 剩余类及完全剩余系,由带余数除法我们知道，对于给定的正整数m，可以,将所有的整数按照被m除的余数分成m类。,本节将对此作,进一步的研究。,(i)每一整数必包含在且仅在上述的一个集合里面，,(ii)两个整数同在一个集合的充要条件是这两个整数,对模m同余,推论：m个整数做成模m的一个完全剩余系的充要条,件是两两对模m不同余,下面例1给出模m的另外完全剩余系绝对最小完,全剩余系.,第三节 简化剩余系与欧拉函数,4、简化剩余系的判定定理,第四节 欧拉定理、费马定理及应用,欧拉定理的应用小数与分数的互化,
