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第五套 2010理论力学硕士研究生入学考试试卷及精解.doc

上传人:HR专家 文档编号:5807803 上传时间:2019-03-18 格式:DOC 页数:8 大小:3.83MB
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1、460第 5 套 2010 理论力学硕士研究生入学考试试卷及精解考试试题一、图示构架,已知:重物 FP=1000N,通过滑轮 H 与 AD 杆的中点 E 联接,且 ACBCOCCD 1m ,A、C、D 为光滑铰链。试求支座 B、O 及铰链 C的约束力。 (本题 20 分)题 1 图 题 2 图二、平面构架的支承,受力及尺寸如图所示。试求杆 1、2 的内力。 (本题20 分)三、图示平面系统,三角形物块以速度 v,加速度 a 向右平移,倾角为 。BD 杆置于铅垂滑道内与 AB 杆铰接,AB 杆长 l,位置水平。求图示瞬时 AB 杆的角加速度。 (本题 20 分)题 3 图 题 4 图四、图示平面

2、机构,轮沿地面作纯滚动,通过铰接的三角形与套筒 A 铰接,a v vOE F G H461并带动直角杆 EGH 作水平移动。已知:轮半径为 r,O 1B r,三角形各边长为 2r,轮心的速度为 vO,加速度为零。在图示位置时 O1B 杆水平,B、D、O三点在同一铅垂线上。求该瞬时 EGH 杆的速度与加速度。 (本题 20 分)五、图示机构中 M=100 ,OA=10cm,不计摩擦及自重,欲使机构在cmN图示位置处于平衡状态。试用虚位移原理求水平力 F 的大小。 (本题 20 分)题 5 图 题 6 图 六、图示等边三角形构架位于水平面内。已知:三根相同匀质细杆各重 P=40N,长 L=60cm

3、。试用动静法求作用多大的力矩 M,才能获得的匀角加速度。 (本题 15 分)2rad/s1七、30 kg 的均质杆 AB 静止在图示位置上。均质杆 BC 的质量为 90 kg,C处的滚轮质量忽略不计。弹簧系数为 300 N/m,其原长为 3 m。试求:当 AB 逆时针转过 90时,其角速度的大小。 (本题 15 分)题 7 图 题 8 图 八、弹簧 AD 的刚性系数为 k,一端固定,另一端系住物 A,A 下用绳系住k462物 B,A 、B 均重 P,系统处于平衡状态。若将绳剪断,试求:(1)绳断后 A的平衡位置;(2)以 A 的平衡位置为坐标的原点, x 向下为正,建立 A 的振动微分方程;(

4、3)A 的运动方程;(4)A 在运动过程中弹簧的最大拉力。 (本题20 分)考试试题参考答案一、图示构架,已知:重物 FP=1000N,通过滑轮 H 与 AD 杆的中点 E 联接,且 ACBCOCCD 1m ,A、C、D 为光滑铰链。试求支座 B、O 及铰链 C的约束力。 (本题 20 分)解:取 ABOD 为研究对象, P, 0xF0Bx N10BxMC5.yFyy OBy 5O取 AB 为研究对象0FA021ByCyFN10Cy取 OD 为研究对象MDx铰链 C 的约束力为 NCyCx463二、平面构架的支承,受力及尺寸如图所示。试求杆 1、2 的内力。 (本题20 分)解:取整体为研究对

5、象:, 0sin1FF21取节点 A 为研究对象:, 0yFcos1ABAB取节点 B 为研究对象:, 045s20AB2三、图示平面系统,三角形物块以速度 v,加速度 a 向右平移,倾角为 。BD 杆置于铅垂滑道内与 AB 杆铰接,AB 杆长 l,位置水平。求图示瞬时 AB 杆的角加速度。 (本题 20 分)解:动点:D,动系:三角形物块 ,牵连运动平动 reatnaB研究 AB 杆 , 以 B 为基点nAAaaBaBAaraeaaaBaBAaA464laABtn四、图示平面机构,轮沿地面作纯滚动,通过铰接的三角形与套筒 A 铰接,并带动直角杆 EGH 作水平移动。已知:轮半径为 r,O 1

6、B r,三角形各边长为 2r,轮心速度为 vO。在图示位置时 O1B 杆水平, B、D、O 三点在同一铅垂线上。求该瞬时 EGH 杆的速度与加速度。 (本题 20 分)(a) (b)题 4 图解:(1)求速度。运动机构分析表明,三角形 ABD 及轮 O 均作平面运动。由 vB的方向,v D的方向确定出三角形 ABD 的速度瞬心 B,轮 O 的速度瞬心 I。各点速度如图(a)所示。有, , ; ,0Bv1Ovr2ABDvr以 A 为动点,动系固结在直角杆 EGH 上,动点 A 的速度图如图( a)所示。由速度合成定理,vav rv e沿水平方向投影 0aesin3A得到 , 。a2ABDOvrv

7、e(2)求加速度。由轮子的已知条件可得, , , 。0O2ODvr研究三角形 ABD。由基点法,选择 D 为基点,则 B 点的加速度关系如图( b)所示。有vOaraeanADaDaDaDaBDanBDaBvOvAavrvevDI03465nnBDBDaa其中 。n0Ba沿水平方向投影, 0BD所以 。ABD以 A 为动点,动系固结在直角杆 EGH 上,动点 A 的加速度图如图( b)所示。由加速度合成定理 aer其中 , 。naADA22ODABvar沿水平方向投影, n0ecos3ADaa所以得到 。2e3Ovar五、图示机构中 M=100 ,OA=10cm,不计摩擦及自重,欲使机构在cm

8、N图示位置处于平衡状态。试用虚位移原理求水平力 F 的大小。 (本题 20 分)解:由图示机构的运动特征,可得各点的虚位移关系为,对于杆 OA, 。ArO对于杆 AD, 。0cos3D对于杆 DB, 。0Br由以上可得到, 。20B由虚位移原理 BMFr代入虚位移关系经计算得到 。N35F六、图示等边三角形构架位于水平面内。已知:三根相同匀质细杆各重 P=40N、长 L=60cm。试用动静法求作用多大的力矩 M,才能获得的匀角加速度。 (本题 15 分)2rad/s1解:FAxFAy46600)(0gOiM F其中: gPLgLPgO/321 )/30cos()12/()( 22 = 代入得:

9、 mN45.6M七、30 kg 的均质杆 AB 静止在图示位置上。均质杆 BC 的质量为 90 kg,C处的滚轮其质量忽略不计。弹簧系数为 300 N/m,其原长为 3 m。试求:当 AB逆钟向转过 90时,其角速度的大小。 (本题 15 分)解:假设 BC 杆的质心为 M, 01T2222 1BCBCAIvmI其中, ,3lMlI补充运动学方程,图示瞬时 AB 杆平移,瞬心为 I,则, ,ABvIvBCIBC1221gmkWAF由动能定理 ,代入得FTrad/s57.ABM BMICM467八、弹簧 AD 的刚性系数为 k,一端固定,另一端系住物 A,A 下用绳系住物 B, A、B 均重 P,系统处于平衡状态。若将绳剪断,试求:(1)绳断后 A的平衡位置;(2)以 A 的平衡位置为坐标的原点, x 向下为正,建立 A 的振动微分方程;(3)A 的运动方程;(4)A 在运动过程中弹簧的最大拉力。 (本题20 分)解:(1) , 为弹簧原长。)/(00kPllDst0l(2) ,2/1,)/( mxmkn gP/(3) ,0tgAtntkPxcos)/(21i(4) mgAFt

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