1、机械优化设计 Mechanism Optimization Design,中国石油大学机电工程学院机械设计系李 春 明 电话：0546-8 3 9 9 1 4 3，15954606316 E-mail：L c h m i n g 1 2 6 . com QQ：1 1 3 5 2 3 1 7, 3 3 2 1 6 6 9 3 6,计划学时数：32学时 讲课24学时 上机8学时使用教材 TH122.245 李春明. 优化方法. 东南大学出版社, 2009.10 方世杰，綦耀光主编. 机械优化设计. 北京：机械工业出版社，2003.6 学习参考书 0TH122.191 叶元烈. 机械优化理论与设计.
2、 中国计量出版社, 2001.1 1 孙靖民. 机械优化设计（第3版）. 北京：机械工业出版社，2005 2 陈立周. 机械优化设计方法（第3版）.北京：冶金工业出版社, 20053 3 刘惟信. 机械最优化设计. 北京：清华大学出版社，1994TH122/36-2 4 綦耀光编. 机械优化设计. 石油大学印, 2000 5 梁锦江编. 机械优化设计. 机械工业出版社, 1995, 北京, 第一版 6 何季雄主编. 机械优化设计. 机械工业出版社, 1989, 北京, 第一版,课程介绍,1李春明. 牛顿型方法的改进及盲人多次探路寻优思想的验证J/OL. 中国科技论文在线, 2009-9-21
3、2李春明. 基于渐进寻优特点的复合形法改进J/OL. 中国科技论文在线, 2009-07-22 3李春明. 卡罗需-库恩-塔克条件判断约束极值点的应用方法J/OL. 中国科技论文在线, 2009-07-21 4李春明. 鲍威尔判据的证明与补充J/OL. 中国科技论文在线, 2009-6-18 5 李春明. 线性逼近法的实例验证J/OL. 中国科技论文在线, 2008-4-15 6 李春明. 具有畸形约束极值点问题的优化J. 中国科技论文在线, 2008, 3(8):562-565 7 李春明. 含脊优化问题的变换坐标改进优化算法J/OL. 中国科技论文在线, 2007-11-13 8 李春明.
4、 机械优化设计经典方法的几点算法改进J/OL. 中国科技论文在线, 2007-7-5 9 李春明. 随机方向法改进及其验证J. 计算机仿真, 2009, 25(1): 10 李春明. 一维盲人探路优化设计方法J/OL. 中国科技论文在线, 2007-6-25 11 张春玲, 李春明. 加固围墙的内点惩罚函数法防越界验证J. 机械设计, 2007, 24(S):111-112 12李春明. 基于形象化教学方法的机械优化设计教学内容改进（形象化教学方法在“机械优化设计”课程中的应用）J. 中国石油大学学报(社科版), 2008, 25(S): 90-92 13双缸泵主机构的计算软件编制步骤及检验方
5、法J. 石油矿场机械, 2009, 38(8):21-24,计划学时数：32学时 讲课24学时 上机12学时学习参考书 0TH122.191 叶元烈. 机械优化理论与设计. 中国计量出版社, 2001.1 1 孙靖民. 机械优化设计（第3版）. 北京：机械工业出版社，2005 2 陈立周. 机械优化设计方法（第3版）.北京：冶金工业出版社, 20053 3 刘惟信. 机械最优化设计. 北京：清华大学出版社，1994TH122/36-2 4 綦耀光编. 机械优化设计. 石油大学印, 2000 5 梁锦江编. 机械优化设计. 机械工业出版社, 1995, 北京, 第一版 6 何季雄主编. 机械优化
6、设计. 机械工业出版社, 1989, 北京, 第一版,课程介绍,TH122.191 叶元烈. 机械优化理论与设计. 中国计量出版社, 2001.1 C语言程序,孙靖民. 机械优化设计（第3版）. 北京：机械工业出版社，2005,第1章 绪论,1-0 引言 1-1 优化方法研究进展 1-2 优化问题实例 1-3 主要内容与特色,自古以来，慎重的工程设计人员常常提供几种候选设计方案，再从中择其“最优”者。但是，由于设计时间和经费的限制，使所设计的候选方案的数目受到很大限制。因此，用常规的设计方法进行工程设计，特别是当影响设计的因素很多时，只能得到有限候选方案中的最好方案，不可能得到一切可能方案的“
7、最优设计方案”。,1-0 引言,宋代建筑师李诫在其著作营造法式一书中曾指出：圆木做成矩形截面梁的高宽比应为三比二。这一结论和抗弯梁理论导出的结果十分接近。根据梁弯曲理论，最佳截面尺寸应使梁截面的抗弯截面系数W最大。设截面宽为b，高为h，则要求。若圆木直径为d，则有，。根据极值条件，得、时，W取得极大值（因）。因而最佳高宽比为。这与该书给出的结果很相近。,20世纪60年代，随着计算机和计算技术的迅速发展，对优化思想的研究不仅在数学上发展为运筹学的相关内容，而且在数值算法上形成了针对隐式目标、试验数据、经验公式的优化技术（方法）。后者是本课程的重点。,优化设计就是借助最优化数值计算方法与计算机技术
8、，求取工程问题的最优设计方案。 机械优化设计包括： （1）必须将实际问题加以数学描述，形成数学模型； （2）选用适当的一种最优化数值方法和计算程序运算求解。机械优化设计是应用数学方法寻求机械设计的最优方案，所以需要应用机械工程的专业知识确定设计的限制条件追求的目标。,一、定义,（1）来源：优化一语来自英文O p t i m i z a t i o n，其本意是寻优的过程。（2）优化过程：是寻找给定函数极大值（以max表示)或极小(以min表示)的过程。优化方法也称数学规划，是用科学方法和手段进行决策及确定最优解的数学方法。（3）优化设计：根据给定的设计要求和现有的技术条件，应用专业理论和优化方
9、法，在电子计算机上从满足给定的设计要求的许多可行方案中，按照给定的指标自动地选出最优的设计方案。,1-1 优化方法的研究进展,优化是万物演化的自然选择和必然趋势。 一、人类智能优化 直觉逻辑、穷举法、盲人爬山 二、数学描述分析 规划、微积分、变分 三、工程优化 多目标相互制约、经验、直觉 四、结构优化设计 五、现代优化设计 遗传算法、蚂蚁算法、模拟退火、神经网络、专家系统、广义优化 六、有效试探法阶段。将试探点与当前点比较，如果较好，则作为新的当前点处理。,目前国外研发的可用于优化设计领域的软件主要有GAMS（General Algebraic Modeling）、LINGO、MATLAB。G
10、AMS可求解各种类型的实际问题，对大规模问题的求解具有优异性。LINGO内置一种建模语言，能方便地与EXCELL、数据库管理系统等软件交换数据，也能求解大规模优化问题。MATLAB带有优化工具箱，各种优化方法对应有调用函数。www.lingo.,近十几年来，最优化设计方法已陆续用到建筑结构、化工、冶金、铁路、航空航天、造船、机床、汽车、自动控制系统、电力系统以及电机、电器等工程设计领域，并取得了显著效果。其中在机械设计方面的应用取得了丰硕的成果。一般说来，对于工程设计问题，所涉及的因素越多，问题越复杂，最优化设计结果所取得的效益就愈大。,1-2 优化问题实例,工程技术的的优化问题可分为静态与动
11、态两类。静态优化问题也称参数化优化问题，是在一定范围内选取一些参数，使问题的性能指标达到最优值，常用于在一定的最优目标下，确定工程问题的最佳操作和设计参数。动态优化问题是选择一个或几个函数，使问题的性能指标达到最优值，常用于在一定的最优目标下，确定某些函数应具有的最佳变化规律。最优化技术在工程中的应用主要有下列四个方面： （1）工程部件、单元设备或全系统的最优设计； （2）现有操作的分析和计划制定； （3）工程分析和数据处理； （4）研究过程动态特性和设计最优控制方案。,应用实例：波音飞机 138 个变量，重量减小三分之一 大型轰炸机 10 个变量，成本降 10 % 城市交通的红绿灯设置,已知
12、：制造一体积为 100 m3，长度不小于5m，不带上盖的箱盒，试确定箱盒的长x1，宽x2，高x3，使箱盒用料最省。分析： （1）设计参数：长x1，宽x2，高x3 ； （2）用料：箱盒的表面积的表达式； （3）设计约束条件：（a）体积要求；（b）长度要求；,例1-1箱盒的优化设计,数学模型,设计变量（参数）：可以进行调整和优选的独立参数,目标函数（设计目标）： 所追求的目标，可表示为设计变量的函数,约束条件： 对设计变量的取值加以某些限制的条件,例1-2 建筑公司的最大利润问题,某建筑公司，在 12000 m2 的土地上，建造分别占地 1012 m2 和 1617 m2 的甲、乙两种住房，甲不能
13、超 8 所，每所可获利润 1 万元；乙不能超过 4 所，每所可获利润 2 万元。问：两种住房各建几所可获得最大利润？,设计变量：甲、乙数目 x1、x2 目标函数：max F（X）= x 1 + 2 x 2min F（X）= - x 1 - 2 x 2 约束条件：1012 x 1 + 1617x 2 12000;x1 8; - x1 + 80x2 4; - x2 +4 0x1 0;x2 0,例1-3 悬臂销轴的尺寸确定问题,圆形等截面销轴受载情况的简化模型，一端固定，另一端作用集中载荷F、M。结构要求轴长L不小于80mm。销轴材料的许用弯曲应力=120Mpa，许用切应力=80Mpa，允许挠度f=
14、0.1mm，密度 =7.8t/m3，弹性模量E=2105Mpa。在满足使用要求的前提下，使其销轴的质量最轻。,设计变量：直径d、长度L 目标函数： 限制条件： （1）弯曲强度 （2）扭转强度 （3）刚度 （4）结构尺寸,已知：传动比 i , 转速 n , 传递功率 P，大小齿轮的材料，设计该齿轮副，使其重量最轻。分析： （1）圆柱齿轮的体积(v)与重量(w)的表达； （2）设计参数确定：模数（m），齿宽（b），齿数（z1）； （3）设计约束条件：（a）大齿轮满足弯曲强度要求；（b）小齿轮满足弯曲强度要求；（c）齿轮副满足接触疲劳强度要求；（d） 齿宽系数要求；（e） 最小齿数要求。,例1-附
15、直齿圆柱齿轮副的优化设计,数学模型,设计变量：,设计目标：,约束条件：,例1-4 建造房屋数量的问题,设计变量：A、B型住宅的栋数x1、x2 目标函数：总售价 约束条件： （1）水泥用量 （2）木材用量 （3）玻璃用量 （4）正整数限制,例1-5 钢梁生产问题,每套钢梁7根2米、2根7米。用15米长的料造100套。如何下料最省。 分析：下料指钢梁数，下料方式三种。72m; 27m; 42+7，用料与按三种下料方式的钢梁数x1、x2、x3有关。,至少需要7m的200根，2m的700根。,例1-6 多种添加剂配伍方案的优化设计,添加剂A、B影响生成物数量，如其加入量分别为x1,x2，则生成物数量为
16、：A不能超过60单位，B不能超过65单位 问：加入A、B各多少单位，才使生成物最多？ 数学模型： 设计变量： 目标函数： 约束条件,例1-7空心扭转轴的优化设计,传递力矩M，外径D、内径d，在满足强度条件 和扭皱稳定的条件 下 ，求用材最省的设计方案。 分析：用料指体积，可调整的参数为D,d，约束条件为满足条件。,设计变量： 目标函数： s.t. 强度条件：扭皱稳定条件：,例1-8 2K-H型行星轮系的优化设计,已知：传递功率P，输入转速n，传动比i，试设计重量最轻的结构方案。,分析：各轮的体积之和作为重量指标。 影响该体积和的参数有（m,z作为整数连续变量处理）：b,m,z1,C(行星齿轮数
17、) 齿宽须满足： ，太阳轮齿数大于不发生根切的最少齿数，行星轮大于2个；弯曲强度和接触强度条件；行星轮的邻接条件、安装同心条件、装配条件等。,设计变量：目标函数：约束条件,例1-9 人字架结构优化设计,设计一人字形平面桁架，它由两根钢管构成，顶点为两杆的共同端点，两杆的另两个支点固定，跨度即是两支点间的距离2S，要考虑的问题是选择管的厚度和平均直径以及桁架的高度，使得在承受2W之下的桁架的总重量为最小。,解：设该问题的设计变量为：,（管的平均直径）,（管的厚度）,(桁架的高度）,则钢管的重量（目标函数)应为：,其中 是钢管的密度。,约束条件包括以下四个方面：（主要约束是空间限制和压力限制）由于
18、空间限制，桁架高度不应超过b1，即,管的直径同管的厚度之比不应超过b2, 即,钢管的压应力不应超过钢管的许用压应力，即,，其中b3是常数,桁架的高度，管的直径和厚度的选取必须使得在该载荷下不发生弯曲，即压应力不超过临界压力,，其中b4为常数,综上所述，该桁架的优化设计问题可表达为下述非线性规划：,1-3 课程内容和特点,主要内容：优化方法的原理 特点：形象化、数学化、计算机化1、内容少。24学时重点不在数学推导。2、趣味性强。原理盲人-寻宝、例子,程序要求用C语言编写，最后要求惩罚函数法程序（包括所有子程序）。成绩评定：听课情况、作业、计算程序(3)及其上机调试占20%，考试（开卷）成绩占 8 0 %。,课程主要内容,课程主要内容：优化设计的数学基础、一维搜索方法、无约束多维优化方法、约束多维优化方法、线性规划、多目标优化、离散变量优化等。,
