1、试卷 A 共（4）页 第（1）页1、有甲、乙、丙、丁四个人，要分别指派他们完成 A、B、C、D 不同的工作，每人做各项工作所消耗的时间如下表所示：A B C D甲 7 9 10 12乙 13 12 15 17丙 15 16 14 15丁 11 12 15 16问：应该如何指派，才能使总的消耗时间为最少？MIN(甲)=7MIN(乙)=12MIN(丙)=14MIN(丁)=11MAX(7,12,14,11)=14丙 C=14乙 B=12丁 A=11甲 D=12丁做 A 完工后,帮助丙做 C2、某公司生产三种产品，各产品的重量和利润关系如下：产品 重量（t） 4 5 6利润（元） 8 11 13现将三
2、种产品运往市场出售，运输能力为总重量不超过 10t，如何安排运输使总利润最大。试建立此问题的动态规划模型（只建模，不求解） 。3、对下列线性规划问题Max z=2x1+x2+3x3试卷 A 共（4）页 第（2）页x1+ x2+2x3 5s.t. 2x1+3x2+4x312x1, x2, x30（1） 写出其对偶问题；（5 分）（2） 已知（3，2，0）T 是上述问题的最优解，根据互补松弛理论求出对偶问题的最优解；（10 分）4、用匈牙利法求解下列分配问题，已知效益矩阵为7 9 8 56 12 7 48 7 9 66 7 8 10试卷 A 共（4）页 第（3）页5、已知运输问题的产销平衡表与单位
3、运价表如下表所示试用运用伏格尔法求出初始运输方案。销地产地 B1 B2 B3 B4 产量A1 10 6 7 12 4A2 16 10 5 9 9A3 5 4 10 10 4销量 5 2 4 6试卷 A 共（4）页 第（4）页6、知下表是制订生产计划问题的一张 LP 最优单纯形表（极大化问题，约束条件均为“”型不等式）其中 X4,X5,X6 为松驰变量。XB b X1 X2 X3 X4 X5 X6X1 2 1 1 0 2 0 1X3 2/3 0 0 1 1 0 4X5 1 0 -2 0 1 1 6Cj-Zj 0 0 0 -4 0 -9问：(1)对偶问题的最优解： （2）写出 B-17、已知运输问题的调运和运价表如下，求最优调运方案和最小总费用。 （共 15 分）。销地产地B1 B2 B3 产量A1 5 9 2 15A2 3 1 7 11A3 6 2 8 20销量 18 12 168、某公司要把 4 个有关能源工程项目承包给 4 个互不相关的外商投标者，规定每个承包商只能且必须承包一个项目，试在总费用最小的条件下确定各个项目的承试卷 A 共（4）页 第（5）页包者，总费用为多少？各承包商对工程的报价如表 2 所示： 项目投标者A B C D甲 15 18 21 24乙 19 23 22 18丙 26 17 16 19丁 19 21 23 17
