1、1.5 孔口和缝隙液流,目的：液体流经孔口和小孔的流量公式，是研究节流调速和伺服系统的理论基础。液体流经缝隙的流量公式，是分析计算液压元件和系统的泄漏的理论依据。,意义：决定液压系统的性能和控制功能影响液压元件的密封性影响系统的容积效率,内容：常见的孔口、小孔和缝隙的流量计算。,节流装置：在液压系统的管路中，装有控制阀，常通过改变阀内的通流截面的面积或改变液流通道的长短，来实现对流量、压力、方向的控制。一般为不同形式的孔口或小孔装置。 节流：节流装置内突然收缩处的液体流动。,孔口和小孔：薄壁孔 用于一般节流口短孔 用于固定节流孔细长孔 用于阻尼孔,1.5 孔口和缝隙液流,配合间隙：液压元件各零
2、件间如有相对运动，就必须有一定的配合间隙（缝隙）。间隙过小，会使零件卡死；间隙过大，会造成泄漏。内泄漏：液体在系统内，从压力较高处流经缝隙到压力较低处。外泄漏：液体从系统内流经缝隙直接到外部大气。泄漏危害：能量损失 主要转换为热能，使油 温升高，影响系统的性 能与效率。外泄漏还污 染环境。,1.5 孔口和缝隙液流,常见缝隙：平板：固定的平行平板缝隙相对运动的平行平板缝隙圆环：同心的圆柱环形缝隙偏心的圆柱环形缝隙圆环的平面缝隙,缝隙流动和原因：剪切流动缝隙和相对运动压差流动缝隙和压力差,发生部位：液压阀：阀芯、阀孔与阀座之间液压缸：缸筒与活塞，活塞杆与缸头泵和马达：相对运动的另部件之间管接头等连
3、接处,1.5 孔口和缝隙液流,应用：各种结构形式的阀口。 结构：刃口形式的孔口边缘。 特性：液流通过薄壁孔时，在惯性作用下，靠近孔口的 液流后方形成一个收缩最明显的截面，而后再扩大。 一收一扩过程便产生局部能量损失。,完全收缩：,液流进入孔口的收缩，不受孔前管道内壁的影响。,不完全收缩：,孔前管道内壁对液流进入孔口的收缩，有导向作用。,1.5.1 薄壁孔液流,推导流量公式：,选孔前1-1、孔后2-2为通 流截面。其间为控制体。控制体内C-C为收缩截面。 当液流通过控制阀口时， 要确定其收缩截面的位置， 测定或计算收缩截面的压力pc是很难的，也无必要。因此列出1-2截面之间的能量方程：,1.5.
4、1 薄壁孔液流,代入得：,截面突然缩小（左侧部分）的局部压力损失：,截面突然扩大（右侧部分）的局部压力损失：,1.5.1 薄壁孔液流,总局部压力损失：,薄壁孔的流量：,1.5.1 薄壁孔液流,式中：,小孔的截面面积,小孔的速度系数,截面收缩系数,流量系数,不同结构形式的阀口（滑阀、锥阀、喷嘴挡板等）流量系数的值有较大区别，分析后查表计算得到。,1.5.1 薄壁孔液流,其中 时，,流量系数由实验确定。 液流完全收缩：,当 时，依据雷 诺数由关系曲线查得。,液流不完全收缩： 具体数值查表得。,当 时，近似为常数,孔口边缘若不是刃口结构时，流量系数将变大。,1.5.1 薄壁孔液流,分析： 薄壁孔流量
5、与液体粘度无关，因而流量受液体温度影响较小。 当压差一定时，薄壁孔流量与孔口面积成正比。改变孔口面积，流量随之改变。这种特性用于流量控制阀。 当孔口面积一定时，薄壁孔流量与孔口前后压差的平方根成正比。改变流量，压差随之改变。这种特性用于压力控制阀。 当流经薄壁孔的流量一定时，孔口面积与压差的平方根成反比。改变孔口面积，压差随之改变。这种特性也用于压力控制阀。,1.5.1 薄壁孔液流,短孔 加工比薄壁孔容易，常用于各种固定节流器孔。但最小流量不很稳定。短孔流量：,流量公式与薄壁孔相同。 流量系数不同：当 时，,由关系曲线查得。,当 时，近似 为常数,1.5.2 短孔液流,细长孔：液体流经细长孔，
6、由于粘性而流 动不畅，流速低，一般都是层流状 态，常用于各种阻尼孔。细长孔流量：流量公式与圆管层流的相同。,1.5.3 细长孔液流,1.5.3 细长孔液流,细长孔流量与压差成正比，与孔径的四次方成正比，与粘度、孔长成反比。孔径对流量的影响极大。温度变化影响粘 度，从而引起流量 变化。因此，其流 量不够稳定。细长孔较易堵塞。,例求滑阀流量。阀芯 通流截面周长径向间隙很小阀芯左移距离 。,通流截面面积,水利半径,雷诺数,通流有效宽度,时，流 量系数查图表得。时，流 量系数近似常数。,当阀口棱边圆滑或 有倒角时，流量系数 增大,流量为：,速度方向角：液体流入或流出阀口时，其流束与阀芯轴线间总保持着相
7、对固定的角度，一般情况下 。,例求锥阀流量。阀座 ， ， 锥阀口锥度 阀芯上移法向间隙,通流截面面积,周长,水利半径,雷诺数,雷诺数较小时，流量系数查图表 雷诺数较大时，流量系数近似为 常数,其它薄壁孔、短孔和细长孔的流量计算可类似分析。流量系数查手册的相应图表。,流量为：,1.5.4 平行平板缝隙液流,定义：液压系统元件的零件之间存在缝隙，液体流经缝隙形成外泄漏和内泄漏。 原因：存在缝隙、压差、相对运动 流态：缝隙狭窄，与壁面接触面积大，一般为层流 流动状况：压差流动两端压力差造成的流动剪切流动两壁面相对运动造成的流动合成流动由压差流动和剪切流动合成,两平板平行 相对运动 缝隙厚度 宽度 长
8、度 两端压力 压力差 压差流动的流量：水平方向力平衡方程,1.5.4 平行平板缝隙液流,1.5.4 平行平板缝隙液流,液体在缝隙中的流态为层流，压力梯度呈线性,1.5.4 平行平板缝隙液流,1.5.4 平行平 板缝隙液流,1.5.4 平行平板缝隙液流,流量公式的前项是由压力差引起的压差流动。后项是由相对运动速度引起的剪切流动。,两种流动损失都与缝隙高度密切相关，减小缝隙高度可减小流动损失，但又会增大摩擦损失，应选取两种损失之和最小的缝隙高度值。,两固定平板间的压差流动,1.5.4 平行平板缝隙液流,下板固定、上板匀速平移的剪切流动,1.5.4 平行平板缝隙液流,下板固定、上板匀速顺移的压差、剪
9、切合成流动,1.5.4 平行平板缝隙液流,下板固定、上板匀速逆移的压差、剪切合成流动,1.5.4 平行平板缝隙液流,同心圆柱环形缝隙:已知圆柱体直径，缝 隙厚度，缝隙长度，若 沿圆周展开，相当于平 行平板缝隙，平板宽度 换为 b=d，则液体通 过缝隙的流量为：,适用于缝隙厚度相对于直径是足够小的情况，否则 ，需另行计算。,1.5.5 圆柱环形缝隙液流,公式的前项是由压力差引起的压差流动。后项是由相对运动速度引起的剪切流动。压差流动的缝隙流量与缝隙厚度三次方成正比，说明缝隙的大小对泄漏量的影响非常大。 压差流动的缝隙流量与压力差、直径成 正比。与缝隙长度、粘度成反比。剪切流动的缝隙流量与轴向相对
10、运动速 度、缝隙厚度、直径成正比。,1.5.5 圆柱环形缝隙液流,例柱塞直径 ，缸筒内 径 ，长 ，柱塞 在受力 的作用下向下运动， 并将油液从缝隙中挤出。若油液的粘 度 ，柱塞与缸筒 同心，求柱塞下落 所需要 的时间和下落的速度。,偏心圆柱环形缝隙:已知圆柱体半径、圆柱 孔半径、偏心距、缝隙长 度、同心时的缝隙。偏心时任意角度 处的 缝隙为 ，缝隙很小。缝隙流量为：,1.5.5 圆柱环形缝隙液流,1.5.5 圆柱环形缝隙液流,经代入、积分、整理后得,最小偏心量时，就是同心圆柱环形缝隙的流量公式，流量最小。 最大偏心量时，其压差流量为同心圆柱环形缝隙的流量的2.5倍，达到最大,压差流动的流量与
11、偏心率平方成正比，在制造或装配时，应尽量保证配合件的同轴度，以减小泄漏量。,圆环平面缝隙:液体从圆柱体底面圆环 中心流入，经缝隙沿径向 辐射流出。圆环与平面之 间无相对运动。已知圆环半径 和 ， 缝隙厚度 。在圆环半径为 ，距平 面高度 处的径向流动速度为：,1.5.6 圆环平面缝隙液流,1.5.6 圆环平面缝隙液流,1.5.6 圆环平面缝隙液流,1.5.6 圆环平面缝隙液流,分析：压差流动的圆环平面缝 隙的流量，与缝隙高度三 次方成正比。缝隙高度对 泄漏量的影响非常大。压差流动的缝隙流量与压力差成正比。与粘度 成反比，与圆环半径比的对数成反比。圆环平面缝隙一般无剪切流动。,例已知锥阀半锥角 ，半径，缝隙 阀的进出口压力差 ，液 体的动力粘度 。求该锥 阀口的流量。,液体在锥形缝隙中呈现层流,将锥形缝隙展开到平面，便 可认为它是环形平面缝隙的一 部分，锥形展开的圆心角为：,环形平面的圆心角为：,比较后得出，用 替代 ， 就可使用环形平面缝隙的流量公式 进行计算。,遇到具体实际的缝隙液流问题，必须经过认真分析相关主要特征因素后，方可使用已推导出的几种缝隙的流量公式。否则，应另行推导公式。不可盲目套用。,
