1、二 太阳与行星间的引力,开普勒三定律,知识回顾,开普勒第一定律轨道定律,所有行星都分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳是在这些椭圆的一个焦点上;,开普勒第二定律面积定律,对每个行星来说，太阳和行星的连线在相等的时间扫过相等的面积;,开普勒第三定律周期定律,所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等.,k值只与中心天体有关，与环绕天体无关,什么力来维持行星绕太阳的运动呢？,伽利略,行星的运动是受到了来自太阳的类似于磁力的作用 ，与距离成反比。,行星的运动是太阳吸引的缘故，并且力的大小与到太阳距离的平方成反比。,在行星的周围有旋转的物质(以太)作用在行星上，使得行星绕太阳
2、运动。,开普勒,笛卡尔,胡克,一切物体都有合并的趋势。,科学的足迹,科学的足迹,牛顿 (16431727)英国著名的物理学家,当年牛顿在前人研究的基础上，也经过类似的思考，并凭借其超凡的数学能力和坚定的信念，深入研究，最终发现了万有引力定律。,牛顿在1676年给友人的信中写道： 如果说我看的比别人更远，那是因为我站在巨人的肩膀上。,八大行星轨道数据表,d太阳=1.39106 km,建立模型,诱思：行星的实际运动是椭圆运动，但我们还不了解椭圆运动规律，那应该怎么办？能把它简化成什么运动呢？,诱思：既然把行星绕太阳的运动简化为圆周运动。那么行星绕太阳运动可看成匀速圆周运动还是变速圆周运动？为什么？
3、,行星绕太阳做匀速圆周运动需要的向心力由什么力来提供呢？ 这个力的方向怎样？,建立模型,建立模型,诱思：太阳对行星的引力提供向心力，那这个力大小有什么样的定量关系？,追寻牛顿的足迹,行星运行速度v容易观测吗？怎么办？,追寻牛顿的足迹,关系式中m是受力天体还是施力天体的质量？,一、太阳对行星的引力F,太阳对行星的引力跟行星（受力星体）质量成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比.,F,行星,太阳,既然太阳对行星有引力，那么行星对太阳有没有引力？它有怎么样定量的关系？,追寻牛顿的足迹,一、太阳对行星的引力F,太阳对行星的引力跟行星（受力星体）质量成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比.,F,行星,太
4、阳,追寻牛顿的足迹,一、太阳对行星的引力F,G为比例系数，与太阳、行星无关。,方向：沿着太阳与行星间的连线,在1665年，具有超凡的数学能力的牛顿，根据自己独特的思维推导得出：太阳对行星的引力与距离平方成反比。但没有弄清这个引力就是提供圆周运动所需要向心力，也没有推导得出行星绕太阳做椭圆运动时，太阳对行星的引力也存在距离平方成反比。在1679年，牛顿在与胡克等人的交流中，逐渐清楚圆周运动一定需要太阳对行星的与距离平方成反比的引力，并应用微积分，推导得出了行星绕太阳做椭圆运动时，太阳对行星的引力也存在距离平方成反比的数学关系式。在1687年，发表了传世之作自然哲学的数学原理,阅读材料,著名物理学
5、家杨振宁曾赞颂道:“如果一定要举出某个人、某一天作为近代科学诞生的标志，我选牛顿自然哲学的数学原理在1687年出版的那一天.”,阅读材料,课堂小结,太阳与行星间的引力,古人观点,牛顿思考,理论演算,总结规律,建模,理想化,类比,随堂练习,1关于太阳对行星的引力，下面关于太阳对行星的引力的说法中正确的是（ ） A太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力 B太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比 C太阳对行星的引力是由实验得出的 D太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的,AD,随堂练习,2两个行星的质量分别为m1和m2，绕太阳
6、运行的轨道半径分别是r1和r2，若它们只受太阳引力的作用，那么这两个行星的向心加速度之比为（ ） A. 1 B. C. D.,D,随堂练习,3 两颗行星质量之比m1m2=12,轨道半径之比R1R2=31，下列有关数据之比正确的是 ( )A.周期之比T1T2=31B.线速度之比v1v2=31C.向心力之比F1F2=19D.向心加速度之比a1a2=19,D,随堂练习,4.飞船沿半径为R的圆周轨道绕地球运动，其周期为T。如果飞船要返回地面，可在轨道上的某一点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆轨道和地球表面在B点相切，如图所示，如果地球半径为R0，求飞船由A点到B点所需要的时间？,思考与讨论,1、地球的实际运动为椭圆,那么,在近日点A，行星所受太阳的引力比它转动所需要的向心力大还是小？远日点B呢？,思考与讨论,2、请你运用已有知识，分析开普勒第二定律所描述的，地球在椭圆轨道上运动经过A、B 两个位置时，运动快慢变化的原因。,
