1、第2章 代 数 式 2.1 用字母表示数,1.理解用字母表示数的优越性及规范书写一些数学式子.(重点) 2.用字母表示一些简单的数量关系.(难点),一、用字母表示下列各数 1.比a的2倍少3的数是_. 2.x与y的商的相反数是_. 3.小明步行的速度为1米/秒，他从家到学校步行用了a分钟， 则小明的家到学校的距离是_米. 4.某工厂平均每月用水x吨，则y个月共用水_吨. 【总结】用字母表示数，可以统一、_地表示实际问题中 的数量关系.,2a-3,60a,xy,简明,二、用字母表示数的书写要求 1.mn可写成_或_. 2.a100可写成_. 3.x2y可写成_. 4.xy可写成_.,mn,mn,
2、100a,2xy,【总结】(1)在含字母的式子里,字母与字母相乘,字母与数字 相乘时,“”号通常_或写成“_”. (2)在字母和数字的乘积中,数字通常写在字母的_边. (3)数字与数字相乘时一般仍用“_”号,也可用“_”号, 但要注意与小数点区分开. (4)字母与字母相除时，写成_的形式.,省略不写,左,分数,(打“”或“”) (1)比x的 大5可表示为 x+5.( ) (2)x与y的一半的和可表示为 (x+y).( ) (3)长为a，宽为2的长方形的面积可记为a2.( ) (4)某人行走的速度为x m/min，则他走 h的路程为 x m. ( ),知识点 1 用字母表示数 【例1】母亲今年的
3、年龄是x岁，女儿的年龄比母亲的年龄的一 半大两岁，4年后,母亲的年龄是多少岁？女儿的年龄是多少岁？(用字母表示) 【思路点拨】母亲现在年龄加4母亲4年后年龄， 母亲年龄的一半加2女儿现在年龄加4女儿4年后年龄 【自主解答】4年后母亲年龄是(x+4)岁，女儿年龄是( x+6) 岁.,【总结提升】用字母表示数的三点注意 1.同一问题中不同的数或数量要用不同的字母表示. 2.不同问题中不同的数或数量可以用相同的字母表示，但是它们表示的意义不同. 3.字母表示数具有任意性.,知识点 2 用字母表示数量关系 【例2】商店买进了一批货，出售时要在进价基础上加一定的利润，其销售数量x与售价c如表所示：,(1
4、)分析表格中的数据，这批货物的进价为_元/kg，销售时每千克加价_元. (2)写出销售数量x与售价c之间的关系式.,【解题探究】1.售价c由几部分组成？每一部分和前面的销售 数量x有怎样关系？ 提示：售价c由两部分组成.一部分是整数，另一部分是小数. 其中整数部分为销售数量的4倍，小数部分为销售数量的0.2倍. 2.据此可知，这批货物的进价为_元/kg，销售时每千克加价 _元. 3.售价c与销售数量x之间的关系为c=_.,0.2,4.2x,4,【互动探究】若把售价c一栏中的小数一律改为0.8，则售价c与销售数量x间的关系是什么？ 提示：c=4x+0.8,【总结提升】用字母表示数量关系应注意的问
5、题 1.实际问题中的数量关系分析，要把握问题情境.注意描述数量关系的词语：大、小、多、少、增加、减少等，明确各类数量关系. 2.表格中数量关系的分析，注意相对应的数据中的规律，明确哪些数据是变化的，哪些数据是不变的.,题组一：用字母表示数 1.小华每分钟走a m，小明每分钟走b m，2 min后，他们一共走了( ) A.2(a-b)m B.2(a+b)m C.2ab m D. m 【解析】选B.因为两人1 min共走(a+b)m，所以两人2 min共走2(a+b)m，故选B.,2.甲乙两人的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x岁，乙 y岁，甲比乙大，则他们的年龄和用年龄差表示为( ) A.x+
6、y B.x-y C.3(x-y) D.3(x+y) 【解析】选C.因为甲x岁，乙y岁，所以甲乙两人年龄差为 (x-y)岁，所以根据题意得甲乙两人的年龄和为3(x-y),故答案为C.,3.有四个连续的偶数，其中最小的一个是2n，则最大的是_. 【解析】因为连续的偶数，相邻两个差是2，所以这四个连续的偶数分别是2n,2n+2,2n+4,2n+6. 答案：2n+6,【归纳整合】用含字母的式子表示数，就是将文字叙述的有关数的运算顺序与结果用含字母的式子表示出来.用含字母的式子表示数的关键是理清题目中所包含的数量关系，正确分析和、差、积、商、倍、分、大、小、多、少等数学概念及相关知识，如分清“除”与“除
7、以”，抓住文字叙述中的“的”字，理清句子的层次，逐层分析，用含字母的式子表示出来.,4.(2012邵阳中考)3月12日某班50名学生到郊外植树，平均每人植树a棵，则该班一共植树_棵. 【解析】因为每人植树a棵，所以50名学生植树50a棵， 所以该班一共植树50a棵. 答案：50a,5.某服装原价为a元，降价10%后的价格为_元. 【解析】降价10%，即降了10%a元，则降价后的价格为 a-10%a=90%a=0.9a(元). 答案：0.9a,题组二：用字母表示数量关系 1.a,b两数的平方差为( ) A.a2-b2 B.(a-b)2 C.a-b2 D.a2-b 【解析】选A.由题意可知a,b先
8、平方再求差，故选A.,2.为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用长度相同的小木棒摆“金鱼”比赛，如图所示：按照上面的规律，摆n条“金鱼”需要小木棒的根数为( ) A.2+6n B.8+6n C.4+4n D.8n,【解析】选A.因为1条金鱼用8根，2条用(8+6)根，3条用(8+6+6)根,后一个图总是比前一个图多6根，故n条用8+6(n-1)(2+6n)(根).故选A.,3.(2012济宁中考)某种苹果的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了5 kg，应找回_元. 【解析】5 kg苹果用去5x元，所以应找回(100-5x)元. 答案：(100-5x),4.为了表示一种皮球的弹起高度(
9、a)与下落高度(b)之间的关 系，通过试验，得到一组数据. 单位：厘米.则a=_. 【解析】观察此表，发现每一对(上下两个)数之间的关系为下 落高度是弹起高度的2倍,所以a= b. 答案： b,5.一根弹簧原来的长度是10 cm，当弹簧挂上重物产生的拉力G(单位：N，G在一定范围内)时，弹簧的长度用l表示，测得有关数据如下表：,(1)当G=7 N时，弹簧的长度l为多少厘米? (2)写出重量为G时，弹簧长度l与G的关系式. (3)当G=12 N时，弹簧的长度l为多少厘米? 【解析】(1)当G=7 N时，弹簧的长度l是 10+0.57=13.5(cm). (2)l=10+0.5G. (3)当G=12 N时，则l=10+0.512=16(cm).,【想一想错在哪？】某试验田去年平均每亩产量是a kg，今年平均每亩产量比去年增产20%，则今年平均每亩产量是多少？(用字母a表示)提示:没弄懂20%的意义.,
