1、2.1 有理数,第2章 有理数,1.理解有理数的意义，会将有理数进行正确分类. 2.理解正、负数的意义，会判断一个数是正数还 是负数. 3.能用正负数表示生活中具有相反意义的量，理解相反 意义的量的含义. 4.能举出相反意义的量的实例.,小学时，已经学过哪些数？它们是怎样产生并发展起来的呢？ 为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了什么数？ 为了表示“没有”，引入了数0. 在某种特殊情况下，有时分配、测量的结果不是整数，需要 用分数（小数）表示. 总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的.,这些数能满足我们的需要吗？还会有新的数出现吗？,想一想,在日常生活中，常会遇到这样的一些量：
2、汽车向东行驶3千米或向西行驶2千米. 温度是零上10或零下5. 收入500元或支出237元. 水位升高1.2米或下降0.7米. 买进100辆自行车或卖出20辆自行车.,零上与零下 盈利与亏损 加分与扣分 高于与低于,具有相反意义的量还有： 上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、 多与少、向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等,用正数和负数可以表示具有相反意义的量,正数与负数 1.为了表示具有相反意义的量，如-5，-2，-237等数，像这样的数是负数. 2.过去学过的那些数（零除外），像10，3，500， 1.2这样的数是正数. 正数的表示法，+5与5一样吗？ 3.零既不是正数，也不
3、是负数.,一样,【例1】（1）在知识竞赛中,如果用+10分表示加10分， 那么扣20分怎样表示？ （2）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了 5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？ （3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质 量0.02克记作+0.02克，那么-0.03克表示什么？,（3）-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.,解：（1）扣20分记作：-20分.,（2）沿顺时针方向转12圈记作：-12圈.,【例题】,1.不用负数，说明下面一些话的意义： （1）向北走-50米； （2）气温下降-5； （3）运进-2 000千克大米； （4）成本增加-5%.,向
4、南走50米 气温上升5 运出2 000千克大米 成本减少5%,【跟踪训练】,2.填空： “负债1 000元”，可以说成拥有_ 元； “后退10步”，可以说成前进_步.,-10,-1 000,你能将我们所学过的数进行分类吗？,有理数,探索,分类:,有理数,整数,分数,负分数,正分数,负整数,正整数,0,整数,分数,正整数：如 1，2，3 零： 0 负整数：如1，2，3,有理数,整数和分数统称有理数.,正分数: 如 ， ，5.2 ,负分数：如 ，-3.5， ,正有理数,0,负有理数,请你将到目前为止学过的数进行分类，并与你的同 伴进行交流.,-3，2， ，-1，-0.58，0，-3.141 592
5、 6， 0.618，10,【例2】把下列各数填在相应的集合内：,负数集合： 分数集合： 整数集合： 非负数集合： ,3，2，1，0，10,2，0， ，0.618, 10,【例题】,.在2， ，3.5、11中，正数是 ； 负数是 . .1 350米表示高于海平面1 350米，低于海平面 200米，记作 . .如果上升10米记作10米，那么下降12米，记作. .如果规定向西走30米为30米，那么40米 表示 .,，11,-2，-3.5,-200米,12米,向东走40米,【跟踪训练】,1.（广州中考）如果10%表示“增加10%”，那么“减 少8%”可以记作（ ） A.-18% B-8% C2% D8
6、% 【解析】选B.正数和负数可以表示一对相反意义的量，在 本题中“增加”和“减少”就是一对相反意义的量，既然增加 用正数表示，那么减少就用负数来表示，后面的百分比的 值不变,2.（安徽中考）在-1，0，1，2这四个数中，既不是正 数也不是负数的是（ ） A-1 B0 C1 D2 【解析】选B.0即不是正数也不是负数,3.(温州中考)在0，l，-2，-35这四个数中，是负整 数的是（ ） A0 B1 C-2 D-35 【解析】选C.0，1，-2为整数，-2，-35为负数，所以 负整数是-2,4.（长春中考）下列四个数中，小于0的是（ ） A-2 B0 C1 D3 【解析】选A.小于的数是负数,正有理数,0,负有理数,有理数,在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么. 毕达哥拉斯,
