1、2.1平方差公式,（多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加）(a+2)(b-1)= (a+1)(a-1)=,3、回忆多项式与多项式相乘法则。,课前准备：,(积的乘方，等于各因数乘方的积）(7ab)2 = (-3a)2 =,1、回忆积的乘方法则。,49a2b2,9a2,（幂的乘方，底数不变指数相乘）(a3)2 = (-6ab2)2 =,2、回忆幂的乘方法则。,36a2b4,a6,a2-a+a-1,ab-a+2b-2,=a2-1,操场长803米，宽797米。你能用简便的方法计算出它的面积吗？,1.会推导平方差公式，了解公式的几何解释，熟悉掌握平方差公式及
2、其应用。,2.加强数学语言的表达能力。,3.从两种不同角度的探索中，感悟数学探索的方法和几何与代数的内在联系。,重点：掌握并运用平方差公式。 难点：灵活运用平方差公式解决问题。,自主探究：,计算下列各题,1. (m+1)(m-1) 2. (1+m)(1-m),=m2-1,=22- a2 =4-a2,猜想 （a+b）(a-b)=_,a2-b2,3. (2+a)(2-a) 4. (a-2) (a+2),=1-m2,=a2-22 =a2-4,请验证,平方差公式,a,a,边长为a的正方形中，,剪去一个边长为b的小正方形，,剩余面积是多少？,用图形拼接的方法，再计算,剩余部分的面积。,(1) 左边两个二
3、项式相乘，这两 个二项式有一项完全相同，另一项互为相反数。,一,(2) 公式右边是这两个数的平方差；,即相同项的平方与相反项的平方的差,(a + b) (a - b)= a2- b2,探索交流,自主探究：,公式中的 a和b 可以是具体数字,也可以是单项式或多项式,看谁找得准,快乐学习（一）,自学例题1,并运用平方差公式计算下列各题：,1. (3x+2) (3x-2),2. (b+2a) (2a-b),3. (-x+2y) (-x-2y),4. (m3-n) (m3+n),=(3x)2-4 =9x2-4,=(2a)2-b2 =4a2-b2,=(-x)2-(2y)2 =x2-4y2,=(m3)2-
4、n2 =m6-n2,(1+2x)(12x)=12x2 (2) (b2+2a)(b2+2a)= b4+2ab2 2ab2+4a2=4a2 b4 (3) ( 3m+2n)(3m2n)= 9m2-4n2,下列计算是否正确？方法是否得当？,请你辨析,第二数在平方时未加括号,没有灵活运用 平方差公式,误用 平方差公式,操场长803米，宽797米。你能用简便的方法计算出它的面积吗？,请运用平方差公式计算下列各题：（1）1921=(20-1) (20+1)=202-12=400-1=399 （2）(x+y)(x-y)(x2+y2) =(x2-y2)(x2+y2)=x4-y4,自主探究：,快乐学习（二）,王红
5、同学在计算（2+1)(22+1)(24+1)时， 将积式乘以（2-1）得： 解：原式 = (2-1)(2+1)(22+1)(24+1) = (22-1)(22+1)(24+1) = (24-1)(24+1) = 28-1你能根据上题的计算方法直接说出：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1) 的结果吗？,合作探究,232-1,填空： 1. (2x+3y)(2x-3y)=_ ; (x+2) ( ) =x2-4 (x-3)(x+3)(x2+9)=_ ; (2x+1)(2x-1) +1=_（二）选择题下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（ ）A.(a3-b3)(a3+b3)
6、B.(a2+b2)(b2-a2)C.(2xy+1)(2xy-1) D.(x2-xy)(2x+y2)(三)计算 1（b+a）(b-a) + (b+c) (-b+c),达标检测,4x2-9y2,X-2,X4-81,4x2-1,D,a2+c2,本节课你有怎样的收获？与同学谈谈！,课堂小结,A组 课后练习 第1题 B组 习题2.1 A组 第1.2题 C组 习题2.1 B组 第1.2题,分层作业,1.（a+b）(a-b)+(b+c)(-b+c)-（a-c）(-a-c)2.请你利用平方差公式求出(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(22n+1)的值.3. (a+b+c)(a-b-c),谢 谢!,谢谢指导,
