1、184 一元二次方程的根与系数的关系,题1 口答 下列方程的两根和与两根积各是多少？X23X+1=0 3X22X=22X2+3X=0 3X2=1,基本知识,在使用根与系数的关系时，应注意： 不是一般式的要先化成一般式； 在使用X1+X2= 时，注意“ ”不要漏写,题2 已知两圆的半径是一元二次方程的两个根，两圆的圆心距等于7，则这两圆的位置关系是（ ）A、外离 B、相交 C、外切 、内切,C,练习1,已知关于x的方程,当m= 时，此方程的两根互为相反数,当m= 时，此方程的两根互为倒数,1,1,分析：1,2,4,1,14,12,题,则：,应用： 一、求值,另外几种常见的求值,求与方程的根有关的
2、代数式的值时，一般先将所求的代数式化成含两根之和，两根之积的形式，再整体代入,练习2,设 的两个实数根 为 则： 的值为( )A 1 B 1 C D,A,以 为两根的一元二次方程(二次项系数为1)为：,二、已知两根求作新的方程,题4点p(m，n)既在反比例函数 的图象上， 又在一次函数 的图象上，则以m，n为根的一元二次方程为(二次项系数为1)：,解：由已知得，,即,mn=2m+n=2,所求一元二次方程为：,题5 以方程X2+3X-5=0的两个根的相反数为根的方程是（ ） A、y23y-5=0 B、y23y-5=0 C、y23y5=0 D、y23y5=0,B,分析：设原方程两根为 ，则：,新方
3、程的两根之和为,新方程的两根之积为,求作新的一元二次方程时：1先求原方程的两根和与两根积2利用新方程的两根与原方程的两根之 间的关系，求新方程的两根和与两根积（或由已知求新方程的两根和与两根积）3利用新方程的两根和与两根积，求作新的一元二次方程,练习：1以2和 为根的一元二次方程（二次项系数为）为：,题6 已知两个数的和是1，积是-2，则两 个数是 ,2和-1,解法(一)：设两数分别为x，y则：,解得：,x=2y=1,或,1 y=2,解法(二)：设两数分别为一个一元二次方程 的两根则：,求得,两数为2，,三、已知两个数的和与积，求两数,小结：1、熟练掌握根与系数的关系；2、灵活运用根与系数关系解决问题；3、探索解题思路，归纳解题思想方法,
