1、数学,课堂,有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米?,8m,2m,8m,8m,6m,？,勾股定理,勾 股 定 理,勾 股 定 理,勾股定理,在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾“，下半部分称为“股“。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.,勾股定理,a,b,a,b,c,a,b,c,b2,a2,c2,b2,a2,=,+,a,b,c,c2,b2,a2,=,+,勾股定理,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。,直角边,直角边,斜边,a,b,c,2,2,2,2,2,
2、2,+,+,=,=,直角三角形,例1：在Rt ABC中，C=90,1）如果 a=10， b=24 ， 那么 c= _,2）如果 a=15 ， c=25 ， 那么 b= _,3）如果 c=10 ， b=8 ， 那么 a= _,直角三角形中，如果知道其中的任意的两边，则可以求出第三边,c2,b2,a2,=,+,26,20,6,解：在RtABC中，,8m,2m,8m,8m,6m,？,根据勾股定理,AB2 = AC2 + BC2,= 62 + 82,= 100,因此，AB = 10,答：小鸟至少飞了10米,例2:,如图，将长为5.41米的梯子AC 斜靠在墙上，BC长为2.16米，求梯子上端A到墙的底端
3、B的距离AB.（精确到0.01米）,解 在RtABC中 , ABC=90, BC=2.16, CA=5.41, 根据勾股定理得4.96（米）,例3：一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上，若梯子的顶端距地面的垂直距离为 8m.,如果梯子的顶端下滑 2m ,那么它的底端是否也滑动 2m ?,例3：一架长为 10m 的梯子AB斜靠在墙上若梯子的顶端距地面的垂直距离为 8m.如果梯子的顶端下滑 2m ,那么它的底端是否也滑动 2m ?,A,B,C,2m,？,解：在RtABC中，,6m,CB2=AB2-AC2,=102 82 = 36,CB = 6,在RtABC中，,CB 2=AB 2-A C2,=102 62 = 64,CB = 8, BB=CB - CB = 86 = 2,练习:为了求出湖两岸的A、B 两点之间的距离，一个观测者在点C 设桩，使ABC 恰好为直角三角形.通过测量，得到 AC 长160米，BC 长128米.问从点A穿过湖到点 B 有多远？,解：在RtABC中，B=90AC=160米，BC=128米,= 96（米）,答：从点A穿过湖到点B有96米.,
