1、分式的加减法,复习：,计算：,【同分母的分数加减法的法则】 同分母的分数相加减，分母不变,分子相加减。,问题1：猜一猜, 同分母的分式应该如何加减？如：,同分母分式加减法法则 与同分母分数加减法的法则类似,【同分母的分式加减法的法则】 同分母的分式相加减，分母不变,分子相加减。,例1.计算:,例题讲解,回顾与反思:,(1)把分子相加减后,如果所得结果不是最简分式,要进行约分化简; (2)同分母分式的加减运算,有时需对分母作符号变化,但必须不改变分式的值.,练习1： 1、 （口算）计算：（1） （2） （3） （4） （5）,2、计算： （1） （2） （3） （4）,归纳总结1：,同分母分式加
2、减的基本步骤： 1、分母不变,把分子相加减。 （1）如果分式的分子是多项式,一定要加上括号； （2）如果是分子式单项式,可以不加括号。 2、分子相加减时,应先去括号,再合并同类项； 3、最后的结果,应化为最简分式或者整式。,问题2：想一想，异分母的分数如何加减？,【异分母分数加减法的法则】 通分，把异分母分数化为同分母分数。,如 应该怎样计算？,问题3：想一想，异分母的分式如何进行加减？,如 应该怎样计算？,异分母的分式,同分母的分式,转化,通分,异分母分式通分时，通常取最简公分母作为它们共同的分母。,分式通分时如何确定最简公分母？ （1）系数取各系数的最小公倍数； （2）凡出现的字母（或含字
3、母的因式）都要取； （3）相同字母的次数取最高次幂； （4）当分母是多项式时应先分解因式； （5）分母或分子前的负号应提到分数线前。,例2.计算:,例题讲解,例3.计算:,例题讲解,分析:,一个整式和一个分式进行加减时,一般把这个整式当作一个整体,看作分母为1的“分式”进行通分,然后再加减.,3、计算：,例4.阅读如下 题目的计算过程:,例题讲解,(1)上述计算过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号:_; (2)错误的原因:_; (3)本题目正确的结论:_.,回顾与反思:,(1)分式的加减运算涉及的知识较多,除了分式的基本性质和运算法则外,还会用到分解因式、整式的加减等知识,运算时务必小
4、心,以免出错; (2)分式的加减运算同样具有可逆性,即,探索:,如果 求A,B,C的值.,4、请用两种不同的方法进行计算：,5、计算：,小结:,1、对于混合运算，一般应按运算顺序，有括号先做括号中的运算，若利用乘法对加法的分配律，有时可简化运算，而合理简捷的运算途径是我们始终提倡和追求的。 2、对每一步变形，均应为后边运算打好基础，并为后边运算的简捷合理提供条件可以说，这是运算能力的一种体现 3、注意约分时的符号问题。,应用： 1、黑猫警长接到举报，A地有坏蛋在搞破坏活动，经分析有两条路都可从警察局到A地，每一条路都是3km，其中第一条是平路，第二条有1km的上坡路和2km的下坡路。黑猫警长在
5、上坡路上的车速是vkm/h，在平路上车速为2vkm/h，在下坡路上的车速为3vkm/h。,（1）黑猫警长走第一条平路需要多长时间？你的依据是什么？ （2）那么走第二条路所需的时间呢？ （3）黑猫警长走哪条路花费的时间少？少用多少时间呢？,2、台风中心距A市s千米，正以b千米/时的速度向A市移动，救援车队从B市出发，以4倍于台风中心移动的速度向A市前进，已知A、B两地的路程为3s千米，问救援车队能否在台风中心到来前赶到A城？ 3、根据规划设计,某市工程队准备在开发区修建一条长1120m的盲道.由于采用新的施工方式,实际每天修建盲道的长度比原计划增加10m,从而缩短了工期.假设原计划每天修建盲道x
6、m,那么 (1)原计划修建这条盲道需要多少天?实际修建这条盲道用了多少天? (2)实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天?,4、节日期间，几名学生包租了一辆车准备从市区到郊外游览，租金为300元。出发时，又增加了2名同学，总人数达到x名。开始包车的几名学生平均每人可比原来少分摊多少钱？ 5、一项工程 , 甲单独做 a 小时完成, 乙单独做 b 小时完成 。甲、乙两人一起完成这项工程，需要多长时间？,延伸与拓展,链接一：甲、乙两地相距s千米，汽车从甲地到乙地按v千米/时的速度行驶，若按(v+a)千米/时的速度行驶，可提前多少小时到达？,链接二：若 ，则 的值等于（ ）,小结：谈谈本节课的收获？,（1）分式加减运算的方法思路：,通分,转化为,异分母相加减,同分母 相加减,分子（整式）相加减,分母不变,转化为,（2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。,（3）分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）。,小测： 1、填空：= ； = ；（3） 的最简公分母是 。2、计算 的结果是（ ）、 、 、 、,3、计算：,计算:,
