1、机械能 机械能守恒定律,动能和势能(包括重力势能和弹性势能)，统称为机械能,1.机械能,在只有重力(或弹簧的弹力)做功的情形下，物体或系统的动能和重力势能(或弹性势能)发生相互转化，但机械能的总量保持不变.,2.机械能守恒定律内容,3.机械能守恒定律的表达方式,物体在初状态的机械能E1等于其末状态的机械能E2，即E2=E1或Ek2+Ep2=Ek1+Ep1,减少(或增加)的势能Ep等于增加(或减少)的总动能Ek,即EP= Ek,系统内一物体机械能的增加(或减少)等于另一物体机械能的减少(或增加)，即E1=-E2,在只有重力做功和弹簧弹力做功的系统内，则系统的动能，重力势能和弹性势能之间发生相互转
2、化，但三种形式能量之和即机械能总量保持不变.,4.机械能守恒定律的条件,在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变；,在只有弹簧弹力做功的情形下，物体的动能和弹簧的弹性势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变,例1 如图所示，有一条长为L的均匀金属链条，一半长度在光滑斜面上，斜面倾角，另一半长度沿竖直方向下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑动，求链条刚好全部滑出斜面时的速度是多大?（不计摩擦）,5.机械能守恒定律的应用,（1）.单体,例2 竖直轻弹簧长为L，放在地面上，质量为m的小球放在轻弹簧上端，并用竖直向下的力F（Fmg）压小球，使弹簧压缩L，弹簧
3、具有的弹性势能是 ，如图所示撤去力F后，小球被弹起求小球被弹起距地面的最大高度,例3如图所示，光滑轨道AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管截面半径rR，有一质量为m，半径比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圆管，问：,（1）若要小球能从C端出来，初速度v0需多大？ （2）在小球从C端出来的瞬间，对管壁压力有哪几种情况？初速度v0各应满足什么条件？,例4 如下图所示，小球A用不可伸长的轻绳悬于O点，在O点的正下方有一固定的钉子，OB=y.初始时，小球A与O同水平面，无初速释放A，绳长为L.为使球能绕B点做圆周运动，求y的取值范围.,解析：小球摆到最低点只有重力做功，绳碰到
4、B点的钉子后，绳绕B点做圆周运动，要保证让小球上升到圆最高点，则圆半径不能太大.设R=L-y. 做完整的圆周运动，只要最高点D满足关系式/Rmg. 球从初始位置释放，到圆的最高点D，只有重力做功，拉力不做功，机械能守恒，有mg(L-2R)= ,由、式，得 Ly,L.,例5如图776所示，一水平方向的足够长的传送带以恒定的速度v3 m/s沿顺时针方向转动，传送带右端固定着一光滑曲面，并与曲面下端相切，一物块自曲面上高为H的P点由静止滑下，滑到传送带上继续向左运动，物块没有从左边滑离传送带，已知传送带与物体间的动摩擦因数0.2，不计物块滑过曲面与传送带交接处的能量损失，g10 m/s2，求：,（1
5、）H11.5 m，物块返回曲面时上升的最大高度； （2）H20.2 m，物块返回曲面时上升的最大高度,例6如图所示，质量为2m和m可看做质点的小球A、B，用不计质量的不可伸长的细线相连，跨在固定的半径为R的光滑圆柱两侧，开始时A球和B球与圆柱轴心等高，然后释放A、B两球，则B球到达最高点时的速率是多少?,(2)系统,例7已知：各处都光滑， M=3m,OA=3m,AB=4m,a=300 现使M从A由静止开始运动，求M到B点的速度。,例7如图所示，半径为r，质量不计的圆盘盘面与地面相垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最右边缘固定一个质量为m的小球A，在O点的正下方离O点 处固定一
6、个质量为m的小球B，放开盘让其自由转动，问：,（1）当A球转到最低点时，两小球的重力势能之和减少了多少? （2）A球转到最低点时的线速度是多少? （3）在转动过程中，半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少?,能量守恒定律,1能量守恒定律能量既不可凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移过程中总能量守恒其中功是能量转化的量度 2定律表达式：E初E终；E增E减,说明：（1）某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量一定和增加量相等（2）某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等 （3）滑动摩擦力
7、与相对路程的乘积在数值上等于产生的内能，即QFs,例1 行驶中的汽车制动后滑行一段距离，最后停下；流星在夜空中坠落并发出明亮的光焰；降落伞在空中匀速下降；条形磁铁在下落过程中穿过闭合线圈，线圈中产生电流上述不同现象中所包含的相同的物理过程是:A.物体克服阻力做功B.物体的动能转化为其他形式的能量C.物体的势能转化为其他形式的能量D.物体的机械能转化为其他形式的能量,3.能量守恒定律的应用,（1）能量守恒定律,例2竖立在水平地面上的轻弹簧，下端与地面固定，将一个金属球放置在弹簧顶端(球与弹簧不粘连)，并用力向下压球，使弹簧做弹性压缩。稳定后用细线把弹簧栓牢如图a所示烧断细线，球将被弹起，且脱离弹
8、簧后能继续向上运动。如图b所示那么该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的运动过程中：A.球刚脱离弹簧时弹簧的弹性势能最小B.球刚脱离弹簧时的动能最大C.球所受合力的最大值不一定大于重力值D.在某一阶段内，球的动能减小而它的机械能增加,请比较两种情况下的大小: (1)子弹动能的减少量 (2)系统动能的减少量 (3)产生的热能 (4)V1 和V2的大小,第一种情况:,第二种情况:,例3,（2）摩擦生热问题：,B固定于地面,B不固定,光滑地面,第一种情况:,第二种情况:,用相同的恒力拉A,使A运动到B的右端,两情况比较: （1）F做的功W1 、W2 比较？ （2）产生的热能Q1 、Q2比较？,例4,例5,已
9、知：m轻轻地放在皮带上，皮带始终以V匀速。问：当相对静止时，产生的Q=？,例6一个人站在船头,按下图两种情况用相同大小的恒力拉绳,经过相同的时间（船未碰撞），人做功分别为W，W；在内人拉绳的平均功率分别为：P，P；则：W W ，P P,（）,（）,（3）功和能的关系：,例7 一架自动扶梯以恒定的速率v1运送乘客上楼，某人第一次站在扶梯上不动，第二次以相对于扶梯的速率v匀速往上跑，两次扶梯运客做的功分别为： W ， W ，功率： P ， P ，则：,W W ， P P,例8“和平号”空间站坠落在南太平洋海域，坠落过程可简化为从一个近似圆轨道开始，经过与大气摩擦，空间站的绝大部分经过升温、熔化，最
10、后汽化而销毁，剩下的残片坠入大海此过程中，空间站原来的机械能中，除一部分用于销毁和一部分被残片带走外，还有一部分能量E通过其他方式散失（不考虑坠落过程中化学反应的能量）： （1）试导出以下各物理量的符号表示散失能量E的公式 （2）算出E的数值,坠落开始时空间站的质量M1.17105 kg 轨道离地面的高度为h146 km 地球半径R6.4106 m 坠落空间范围内重力加速度近似取g10 m/s2 入海残片的质量m1.2104 kg 入海残片的温度升高T3000 K 入海残片的入海速度为v340 m/s 空间站材料每1 kg升温1 K平均需能量C1103 J 每销毁1 kg材料平均所需的能量1107 J,
