1、第六章 万有引力与航天,3 万有引力定律,1万有引力定律自然界中任何两个物体都，引力的大小与这两个物体的质量的乘积成正比，与它们 成反比，引力的方向在二者的连线上此定律是由 发现的万有引力定律清楚地向人们揭示，复杂运动的后面隐藏着 的科学规律；,相互吸引,之间距离的二次方,牛顿,简洁,它明确地向人们宣告，天上和地下都遵循着完全相同的科学法则，人类认识自然界有了质的飞跃，大大增强了人类认识自然和改造自然的信心,一、对万有引力定律的进一步理解 1万有引力定律的使用条件 (1)万有引力公式适用于质点间引力大小的计算,(2)对于可看做质点的物体间的引力也可利用万有引力公式求解两个质量均匀分布的球体，也
2、可以用此公式计算它们之间的引力，其中的距离r是两球心之间的距离；也适用于一个均匀球体与球外一个质点间引力的计算，其中r为质点到球心间的距离；对于两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，万有引力公式也近似适用，其中r为两物体质心间的距离,(4)当物体不能看成质点时，可以把物体假想分割成无数个质点，求出物体上每一个质点与另一物体上所有质点间的万有引力，然后求合力,2万有引力的特性 普遍性：万有引力是普遍存在于宇宙中任何有质量的物体间的相互吸引力，它是自然界物体间的基本相互作用力之一 相互性：两个物体间相互作用的万有引力是一对作用力与反作用力，符合牛顿第三定律,宏观性：通常情况下，万有引力非常小，
3、只有在质量巨大的天体间或天体与物体间，它的作用才有宏观的物理意义 特殊性：两个物体间的万有引力，只与它们本身的质量有关，与它们之间的距离有关，与所在的空间的性质无关，与周围有无其他物体的存在无关,3发现万有引力定律的意义 万有引力定律，把地面上物体运动的规律与天体运动的规律统一了起来(地面上物体和天体的运动规律相同)，第一次揭示了自然界中的一种基本相互作用万有引力，是17世纪自然科学最伟大的成果之一，对物理学和天文学的发展具有深远的影响,二、万有引力定律的应用 1万有引力定律一般应用于天体之间，以及地球和地面附近的物体或卫星之间对于质量比天体小得多的物体，我们在受力分析时都不考虑物体间的万有引
4、力,1重力是万有引力产生的处于地面上的物体，由于地球的自转，地球表面的物体都随着地球的自转而绕地轴做匀速圆周运动，这就需要向心力，这个向心力的方向是垂直指向地轴的，它的大小为F向mr2.式中r是物体距地轴的距离，是地球自转的角速度这个向心力只能来自地球对物体的引力F万，它是引力F万的一个分力，引力F万的另一个分力就是物体所受的重力mg.因此，重力mg是物体m所受的万有引力F万的一个分力如图631所示,此时，轨道半径r最大，所需向心力F向最大，重力mg最小 在赤道上，轨道半径最大，所需向心力最大，重力最小；在两极，轨道半径为零，所需向心力为零，重力等于万有引力 可见，从赤道到两极，重力逐渐增大，
5、重力加速度也逐渐增大,4重力的方向不一定指向地心 如图631所示，处于地面上的物体，地球对它的万有引力是物体随地球做匀速圆周运动所需的向心力和重力的合力，重力的方向除在两极和赤道之外均不指向地心,5地球的人造卫星 卫星所受的万有引力等于重力，由于万有引力提供向心力，所以卫星的向心加速度等于重力加速度，卫星处于完全失重的状态,A两物体的距离不变，质量各减小为原来的一半 B两物体的距离变为原来的2倍，质量各减为原来的一半 C两物体的质量均变为原来的一半，距离也减为原来的一半 D两物体的质量都变为原来的2倍，距离不变,题型三 重力加速度g的计算 【例3】 设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4
6、R(R是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则g/g0为( ) A1 B1/9 C1/4 D1/16,应用31 假设火星和地球都是球体，火星的质量M火与地球的质量M地之比M火/M地p，火星的半径R火与地球的半径R地之比R火/R地q，求它们表面处的重力加速度之比,1牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律在创建万有引力定律的过程中，牛顿( ),A接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想 B根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，即Fm的结论 C根据Fm和牛顿第三定律，分析了地月间的引力关
7、系，进而得出Fm1m2 D根据大量实验数据得出了比例系数G的大小,解析：在创建万有引力定律的过程中，牛顿接受了平方反比猜想，和物体受地球的引力与其质量成正比，即Fm的结论，而提出万有引力定律后来卡文迪许利用扭秤测量出万有引力常量G的大小，只有C项是在建立万有引力定律后才进行的探索，因此符合题意的只有A、B. 答案：AB,2地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有( ),A物体在赤道处受的地球引力等于两极处，而重力小于两极处 B赤道处的角速度比南纬30大 C地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大 D地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力,3两个大小相同的实心均质小铁球，紧靠在一起时它们之间的万有引力为F；若两个半径为小铁球2倍的实心均质大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为( ) A2F B4F C8F D16F,4用M表示地球的质量，R表示地球的半径，r月地表示月球到地球的距离在地球引力作用下： 地面上物体的重力加速度g_. 月球的加速度a月_.,课时作业 10,
