1、铜仁一中 2018-2019 学年度高一年级第二学期开学考试数 学 试 卷第卷（选择题 共 60 分）一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分1. 已知集合 Mx |3x 5，Nx | x5 或 x5，则 M N( )Ax | x 5 或 x3 Bx |5x 5C x |3 x5 Dx| x3 或 x 52下列函数中.既是偶函数, 又在 上为减函数的是（ ）,0A. B. C. D. xyyx2yxlgyx3在下列函数中，图象关于直线 3对称的是（ ）A sin(2)3yx B sin(2)6yxC i()6 D i() 4已知向量 (3,4)(sin,co)ab，且 ab
2、，则 tan等于（ ）A B 3 C 43 D 435. 方程 的解所在的区间是 （ ）12xA （0 ，1 ） B （1，2） C （2 ，3） D （3，4）6已知 ， ， ，则 三者的大小关系是 （ 23alog.03.b02.ccba,）A、 B、 C、 D、cbcacab7 函数 的图象的一部分sin()yx如图所示，则 、的值分别为（ ）A1 ， 3B1 ， 3C 2， D2，8函数 的图像大致为（ ）sincoyxA B C D9若 ，则 的值为（ ）0cosin32sinco12A B C D1453531010已知ABC 中，a1，b ，cosB ，则 A 等于 ( )2A3
3、0 B60 C30或 150 D60 或120 11 已知函数 ，若函数 ()gxfm有 3 个零点，则实12)(xxf 0数 m 的取值范围（ ）.A （0,1） B C1,2) D (1, 2) ,12设 , , ,点 是线段 上的一个动点, ,若(0)O1(0)PABABP11 y x3712O,则实数 的取值范围是（ ）PBAO A B C D121221第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在题中横线上13若向量 ,ab的夹角为 ， |3,|4ab，则 |2|ab的值为 014在 ABC 中，A30 ，AC1 ，AB ，则
4、BC 等于_315方程 在 上有两个不等的实根，则实数 的取值范围是 2)3sin(2x,a16已知 f (x)是偶函数，并且对定义域内任意 x，满足 ，若当 2 x0 时， f (x) 1.（1 ）判断 f (x)的单调性，并证明结论；（2 ）设 F(x)=1- f (x)，试证：F( x)在 R 上是奇函数；（3 ）已知2 2sin1cos)afa对 x恒成立，求实数 a的取值范围.2018-2019 学年度第二学期高一开学考试数学答案一选择题16 ：ADCBBA 712：DBDACC二、填空题13 2 314 115 （ 0，2 316 3三、解答题17解：因为 ， ，7,NUx1,25
5、A345B， ， ，所以 U=0，1，2，3，4，5，6=0,3,4,6UCA=0,1,6所以 =0,1,2,5,6()UB所以 =0,3,4,6， =0,1,2,5,6CAC()UB18 解： (1) 因为 )=- ，所以 =-tan(18013 tan 13因为 是第二象限角，所以 sin0， cos00320 32所以函数 s(x)= 的定义域为（-1， ）()fxg32（2）由 32-11 时，有 ，解得x+11 时， 0， cos( + ) ，则 02 1 2 1因为 x 0 时 f (x) 1所以 f )1(2 1因为 f (a+b) = f (a)+f (b)1所以 f ) =
6、f )(2 (2 1+1= f )+ f ) 1(2 1 (1 f )(1所以函数 f (x)在 R 上单调递增(2) 证：因为 f (a+b) = f (a)+f (b)1令 a=b=0，则 f(0+0)=f(0)+ f(0) 1 所以 f(0)=1令 a=x，b=x所以 f(xx) = f(x)+f(x) 1所以 f(x) = f(x)+2因为 F(x) = 1 f (x)所以 F(x) = 1 f (x)= f (x)+1= f (x) 2= f (x) 1=F(x)所以函数 F(x) = 1 f (x)为奇函数（3 ）因为函数 f (x)在 R 上单调递增，2 2(sin)(1cos)faxfax对 R恒成立所以 sinx a+1+ 对 R恒成立2 2即 a + sinx +1= - + sinx + 2 对 x恒成立2 2 2所以 a2 ( - 2+2)令 sinx=t( 1 1) +t+1= +2( 12)294当 时， = =1 ( 2+t+2)0所以 a ，解得 0 a 12 0 所以实数 的取值范围为0,1
