1、第三章单元检测题一、选择题1已知下列四个函数图象，其中能用“二分法”求出函数零点的是( )2函数 f(x)ln( x1) (x0)的零点所在的大致区间是( )2xA(0,1) B(1,2) C(2，e) D(3,4)3已知函数 f(x) xlog 2x，若实数 x0是函数 f(x)的零点，且 0x1x0，则 f(x1)(13)的值为( )A恒为正值 B等于 0C恒为负值 D不大于 04一辆汽车在某段路程中的行驶速度 v 与时间 t 的关系图象如图，则 t2 时，汽车已行驶的路程为( )A100 km B125 kmC150 km D225 km5若函数 f(x)唯一零点同时在(0,4)，(0,
2、2)，(1,2)， 内，则与 f(0)符号相同(1，32)的是( )A f(4) B f(2) C f(1) D f(32)6下列给出的四个函数 f(x)的图象中能使函数 y f(x)1 没有零点的是( )7某商场宣传在节假日对顾客购物实行一定的优惠，商场规定：如一次购物不超过 200 元，不予以折扣；如一次购物超过 200 元，但不超过 500 元，按标价予以九折优惠；如一次购物超过 500 元的，其中 500 元给予九折优惠，超过 500 元的给予八五折优惠某人两次去购物，分别付款 176 元和 432 元，如果他只去一次购买同样多的商品，则应付( )A608 元 B574.1 元C582
3、.6 元 D456.8 元8设函数 f(x)Error!，若 f(4) f(0)， f(2)2，则函数 y f(x) x 的零点的个数为( )A1 B2 C3 D4二、填空题9.函数 f(x) 的零点是_1 x21 x10如果函数 f(x) x2 mx m3 的一个零点为 0，则另一个零点是_11将进货单价为 8 元的商品按 10 元一个销售，每天可卖出 100 个若每个涨价 1 元，则日销售量减少 10 个为获得最大利润，则此商品日销售价应定为每个_元12有一批材料可以建成 200 m 的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形(如图所示)，
4、若围墙厚度不计，则围成的矩形场地最大面积为_三、解答题13设函数 f(x) ax2( b8) x a ab 的两个零点分别是3 和 2.(1)求 f(x)；(2)当函数 f(x)的定义域是0,1时，求函数 f(x)的值域14某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价 500 元/件，又不高于 800 元/件经试销调查发现，销售量 y(件)与销售单价 x(元/件)近似满足一次函数 y kx b 的关系(图象如图所示)(1)根据图象，求一次函数 y kx b 的表达式；(2)设公司获得的毛利润(毛利润销售总价成本总价)为 S 元，求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价15
5、某种商品在 30 天内每件的销售价格 P(元)与时间 t(天)的函数关系如图所示，该商品在 30 天内日销售量 Q(件)与时间 t(天)之间的关系如下：t(天) 5 15 20 30Q(件) 35 25 20 10(1)根据提供的图象，写出该商品每件的销售价格 P 与时间 t 的函数关系式；(2)在平面直角坐标系中，根据表中提供的数据描出实数对( t， Q)的对应点，并确定日销售量 Q 与时间 t 的函数关系式；(3)求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是 30 天中的第几天？(日销售金额每件的销售价格日销售量)附加题：16辽宁号航母纪念章从 2012 年 10 月 5 日起开始上市通过市场调查，得到该纪念章每 1 枚的市场价 y(单位：元)与上市时间 x(单位：天)的数据如表：上市时间 x 天 4 10 36市场价 y 元 90 51 90(1)根据表中数据，从下列函数中选取一个恰当的函数描述辽宁号航母纪念章的市场价y 与上市时间 x 的变化关系： y ax b； y ax2 bx c； y alogbx；(2)利用你选取的函数，求辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格；(3)设你选取的函数为 f(x)，若对任意实数 k，方程 f(x) kx2 m120 恒有两个相异的零点，求 m 的取值范围
