1、特训:交变电流的“ 四值”(多选) 下面关于交变电流的说法中正确的是 ( )A.交流电气设备上所标的电压和电流值是交流的最大值B.用交流电流表和交流电压表测定的数值是交流的瞬时值C.在没有特别说明的情况下,给定的交流数值都是指有效值D.对同一电阻通电相同时间,跟交流有相同的热效应的直流的数值是交流的有效值(多选) 一交流电压的图像如图 T3-1 所示,将该交流电压加在一阻值为 22 的电阻两端,下列说法中正确的是 ( )图 T3-1A.该电阻消耗的功率为 1100 WB.该交流电压的瞬时值表达式为 u=110 sin 100t(V)2C.并联在该电阻两端的交流电压表的示数为 110 VD.该电
2、阻中电流方向每秒改变 50 次单匝矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动,从中性面开始转动 180的过程中,平均感应电动势和感应电动势的有效值之比为 ( )A.1 B.24C. D.无法求解22通过一阻值 R=100 的电阻的交变电流如图 T3-2 所示,其周期为 1 s,则该电阻两端电压的有效值为 ( )图 T3-2A.12 V B.4 V10C.15 V D.8 V5如图 T3-3 所示 ,实验室有一台手摇交流发电机 ,内阻 r=1.0 ,外接 R=9.0 的电阻 .闭合开关 S,当发电机转子以某一转速匀速转动时, 产生的电动势 e=10 sin 10t(V),则 ( )2图 T3-3A.该交变
3、电流的频率为 10 HzB.该电动势的有效值为 10 V2C.外接电阻 R 所消耗的电功率为 10 WD.电路中理想交流电流表 A 的示数为 1.0 A2017山东德州陵城一中高二单元测试 把一电热器接到 100 V 的直流电源上,在 t 时间内产生的热量为Q,若将它分别接到 u1=100sin t(V)和 u2=50sin 2t(V)的交流电源上,仍要产生热量 Q,则所需时间分别是( )A.t 和 2t B.t 和 tC.2t 和 2t D.2t 和 8t(多选) 一个单匝矩形金属线框的面积为 S,线框在磁感应强度为 B 的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动,从线框平面与磁场垂直的位置开始计
4、时,转速为 n,则 ( )A.线框产生的交变电动势的最大值为 nBSB.线框产生的交变电动势的有效值为 nBS2C.从开始转动经过 周期,线框中的平均感应电动势为 2nBS14D.线框产生的交变电动势的瞬时值表达式为 e=2nBSsin 2nt2017四川绵阳中学高二期中 如图 T3-4 甲所示,标有“ 220 V 40 W”的灯泡和标有“ 20 F 300 V”的电容器并联到交流电源上,V 为交流电压表 ,交流电源的输出电压如图乙所示 .闭合开关,下列判断正确的是 ( )图 T3-4A.t= 时刻 ,V 的示数为零2B.灯泡恰好正常发光C.电容器不可能被击穿D.V 的示数保持 110 V 不
5、变2如图 T3-5 所示 ,电阻 R1 与 R2 的阻值相同 ,都为 R,和 R1 并联的 D 为理想二极管(正向电阻可看作零,反向电阻可看作无穷大),在 A、 B 间加 u=20 sin 100t(V)的正弦交流电,则加在电阻 R2 上的电压有效值为( )2图 T3-5A.10 V B.20 V C.15 V D.5 V10如图 T3-6 甲所示,将阻值 R=5 的电阻接到内阻不计的正弦交变电源上,电流随时间变化的规律如图乙所示(电流表串联在电路中测量电流的大小) .下列说法正确的是( )图 T3-6A.电阻 R 两端电压变化规律的函数表达式为 u=2.5sin 100t (V)B.电阻 R
6、 消耗的电功率为 1.25 WC.若此交变电流由一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴 OO匀速转动产生,如图丙所示,当线圈的转速提升一倍时,电流表的示数为 1 AD.此交变电流与图丁所示的电流比较,其有效值之比为 1 2(多选)如图 T3-7 所示,矩形线圈面积为 S,匝数为 N,线圈电阻为 r,线圈在磁感应强度为 B 的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的 OO轴以角速度 匀速转动,外电路电阻为 R.当线圈由图示位置转过 90的过程中,下列判断不正确的是 ( )图 T3-7A.电压表的读数为2(+)B.通过电阻的电荷量为2(+)C.电阻所产生的焦耳热为2224(+)2D.线圈由图示位置转过 6
7、0时的电流为2(+)如图 T3-8 所示的区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为 B.电阻为 R、半径为 L、圆心角为45的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的 O 轴以角速度 匀速转动( O 轴位于磁场边界),则线框内产生的感应电流的有效值为 ( )图 T3-8A. B.22 222C. D.224 242017西北工大附中高二期末 如图 T3-9 所示,一个半径为 r 的半圆形线圈以直径 ab 为轴匀速转动,转速为 n,ab 的左侧有垂直于纸面向里的匀强磁场 ,磁感应强度为 B,M 和 N 是两个集流环,负载电阻为 R,线圈、电流表和导线的电阻不计,求:(1)感应电动势的最大值;(2)从图
8、示位置起转过 转的时间内负载电阻 R 上产生的热量;14(3)从图示位置起转过 转的时间内通过负载电阻 R 的电荷量;14(4)电流表的示数 .图 T3-91.CD 解析 交流电气设备上所标的电压和电流及交流电表的测定值均为有效值,A、B 错误;根据有效值的定义,D 正确;通常情况下,如果没有特别说明,给出的交流值均为有效值,C 正确 .2.BC 解析 该交流电压的有效值为 110 V,所以该电阻消耗的功率 P= =550 W,A 错误;该交流电压的峰2值为 110 V,周期 T=0.02 s,初相位为 0,故该交流电压的瞬时值表达式为 u=110 sin 100t(V),B 正确;2 2电压
9、表的示数等于有效值,C 正确;频率为 50 Hz,故电流方向每秒改变 100 次,D 错误 .3.C 解析 平均感应电动势 = = = = Em,而感应电动势的有效值 E= ,因此 = ,选项 C 正确 .22422 2 2 224.B 解析 由有效值定义得 1 s=(0.1 A)2R0.4 s2+(0.2 A)2R0.1 s2,其中 R=100 ,解得 U=42V,B 正确 .105.D 解析 由交变电动势的瞬时值表达式 e=Emsin t 可知, Em=10 V,=10 rad/s,所以该电动势的有2效值 E= =10 V,该交变电流的频率 f= =5 Hz,A、B 错误;电流表的示数表示
10、电路中电流的有效值,即 I=2 2=1 A,外电阻 R 消耗的电功率 P=I2R=9 W,C 错误,D 正确 .+6.D 解析 直流电和交流电求解焦耳热都可以运用焦耳定律,对于交流电,要用有效值求解热量 .设电热器的电阻为 R,当电热器接在 U=100 V 的直流电源上时, Q= t,当电热器改接到交流电源 1 上时, Q= t,根2 (12)2据 Um1=100 V,解得 t=2t;当电热器改接到交流电源 2 上时, Q= t,根据 Um2=50 V,解得 t=8t,故 D 正确,(22)2A、B、C 错误 .7.BD 解析 线框产生的交变电动势的最大值为 Em=BS=2nBS,交变电动势的
11、瞬时值表达式为e=2nBSsin 2nt,A 错误,D 正确 ;交变电动势的有效值为 E= = nBS,B 正确;经过 周期,线框中的平均2 2 14感应电动势 = =4nBS,C 错误 .8.B 解析 由图乙可知 ,电源的输出电压的有效值为 220 V,故灯泡恰好正常发光 ,B 正确;交流电压的最大值为 311 V,超过电容器的标称电压,故电容器有可能被击穿,C 错误 ;交流电压表测的是交流电压的有效值,故电压表的示数始终为为 220 V,D 错误 .9.D 解析 由二极管的单向导电性可知,加在电阻 R2 上的电压的半个周期最大值为 20 V,而另半个周2期最大值为 10 V.由有效值的定义
12、可得,加在电阻 R2 上的电压有效值为 5 V,选项 D 正确 .2 1010.D 解析 此交变电流的最大值为 Im=0.5 A,周期为 T=0.01 s,则 Um=ImR=2.5 V,= =200 rad/s,所以2电阻 R 两端电压的表达式为 u=2.5sin 200t(V),A 错误;该交变电流的有效值为 I= ,故电阻 R 消耗的电功2率为 P=I2R=0.625 W,B 错误;若该交变电流由图丙所示矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生,当转速提升一倍时,电动势的最大值 Em=nBS 为原来的 2 倍,电路中电流的有效值也是原来的 2 倍,为 2 A= A,故电0.52 22流表的示数为
13、A,C 错误;图乙中的正弦交变电流的有效值为 A,图丁所示的交变电流虽然方向发生变化,22 0.52但大小恒为 0.5 A,可知两者有效值之比为 1 ,D 正确 .211.BD 解析 线圈产生的交变电动势的最大值 Em=NBS,电动势的有效值 E= ,电压表的读数等于路2端电压,且为有效值,则 U= ,A 正确;线圈转过 90,通过电阻的电荷量 q= t= = ,B 错误;电阻产2(+) +生的焦耳热 Q=I2Rt= R = ,C 正确;线圈由图示位置转过 60时的电流 i= sin = ,D(+)2 22224(+)2 + 3 32(+)错误 .12.D 解析 交变电流的有效值是根据电流的热
14、效应得出的,线框全部进入磁场中时,因磁通量不变,故没有感应电流产生,所以只有线框进入和穿出磁场的过程中有感应电流 .设线框转动周期为 T,而线框转动一周只有 的时间内有感应电流,根据有效值的定义 ,有 R =I2RT,解得 I= ,选项 D 正确 .4 (2)24 2413.(1)2Bnr2 (2) (3) (4)4248 22 222解析 (1)线圈绕轴 ab 匀速转动时 ,在电路中产生如图所示的交变电流 .此交变电动势的最大值为 Em=BS=B 2n=2Bnr2.22(2)在转过 转的时间内线圈一直切割磁感线,则产生的热量 Q= = .14 (2)2 44248(3)在线圈从图示位置转过 转的时间内,电动势的平均值为 =14 通过 R 的电荷量 q= t= t= = . 22(4)设此交变电动势在一个周期内的有效值为 E,由有效值的定义得 = T(2)222解得 E=2故电流表的示数为 I= = .222
