1、质检前文科数学 3一 、 选 择 题 ： 本 题 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 60 分 。 每 小 题 给 出 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符 合 题 目 要求 的 。1.已知集合A 1,2,3,4， B y y 3x 2, x A， 则A B ( )A. 1B. 4C. 1,3D. 1,42.设 i 为 虚 数 单 位 ， 则 复 数 z 1 3i1 i的共轭复数是（ ）A.1 iB.1 iC. 1 iD. 2 i3.记 Sn 为 等 差 数 列 an 的 前 项 和 ， 若 S5 2S4 ， a2 a4 8 ， 则a5 （ ）A. 6 B. 7 C. 8
2、D. 104.已知命题 p： x R, x2 x 1 0 ;命题 q： 若a 2 b2 ,则a b 下列命题为真命题的是（ ）A. p qB. p qC.p qD.p q5.已知 ABC 是边长为1的等边三角形，D 为BC 中点， 则 ( AB AC) ( AB DB) 的值为（ ）A. 3 B. 3 C. 3 D. 32 2 4 46.函数 f ( x) sin(x )( 0, 2)的最小正周期为 ， 若其图像向左平移 个单位后得到的图像6所对应的函数为奇函数，则函数 f (x) 的图像（ ）A.关于点 ( ,0) 对称 B.关于点 (5,0) 对称12 12C.关于直线x 5对称 D.关于
3、直线x 对称12 127.天 气 预 报 说 ， 今 后 三 天 每 天 下 雨 的 概 率 相 同 ， 现 在 随 机 模 拟 的 方 法 预 测 三 天 中 有 两 天下 雨 的 概 率 ， 用 骰 子 点 数 来 产 生 随 机 数 .依 据 每 天 下 雨 的 概 率 ， 可 规 定 投 一 次 骰 子 出 现 1 点 和 2 点代表下雨，投三次 骰 子 代 表 三 天 ， 产 生 的 三 个 随 机 数 作 为 一 组 ， 得 到 的 10 组 随 机 数 如 下 ： 631,265,114,236,561,435,443,251,154,353.则 在 此 次 随 机 模 拟 试
4、验 中 ， 每 天 下 雨 的 概 率和 三 天 中 有 两 天下雨 的概率 的近似 值分别 为（ ）A. 1 ， 3 B. 1 , 1 C. 1 , 1 D. 1 , 22 8 2 8 3 5 3 98. 如 图，网 格纸上 小正方 形的边 长为 1，粗 实线 画 出的是某 几何体 的三视 图，则 该几 何 体的体 积为（ ）A8 B16C24 D481 ex9.函数f (x) 1 excos x 的图象的大致形状是（ ）A. B. C. D.10. 已 知 正 三 棱 锥 P ABC 内 接 于 球 O ， 三 棱 锥 P ABC 的体积为体积为（ ）9 34B. 4 3，且APO 30
5、，则球O 的A. 4 C. 32 D.163 311.若函数 f (x) 2 sin x cos x 在 0,上是增函数，当 取最大值时，sin 的值等于（ ）5 2 5A. B.5 5C. 2 55D. 5 512.已 知 函 数 f (x) 1 x2 2ax ， g(x) 3a2 ln x b ， 设 两 曲 线 y 2点处的切线相同，则a (0,) 时，实数 b 的最大值是( )f (x) ， y g (x) 有公共点，且在该A.13 e66B. 1 e667 2C. e 323 2D. e 32二、填空题：每小题 5 分，4 小题，共 20 分。13.已知 tan( 2 ，则 cos
6、2= .) 414.已 知 数 列 a 的 前 n 项 和 为 S ， 且 满 足 ： a 1 , a 2 , S 1 a a (n N ) ,n n则 S n 1 2 nn215n115. 已 知 圆 锥 的 顶 点 为 S ， 母 线 SA, SB 所 成 角 的 余 弦 值 为 7 ， SA 与 圆 锥 底 面 所 成 角 为 45 ，8若 SAB 的面积 为 5 ，则该圆锥的侧面积为 16.已 知 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 f (x) 满 足 f (1) 0 ， 当 x 0 时 ， f (x) xf (x) 0 ，则不等式 f (x) 0 的解集是 三 、 解 答 题 ： （
7、 17 至 21 为 必 做 题 ， 每 题 12 分， 22,23 为 选 做 题 每 题 10 分，共 70 分 ）17（ 12 分 ） 等 差 数 列 an 中 ， a1 3 ， 前 n 项和为 Sn ， 等 比 数 列 bn 各 项 均 为 正 数 ， b1 1， 且 b2 S2 12 ，b 的公比 q S2 .b2(1)求 an 与 bn ；(2)求 Tn Sb Sb Sb Sb Sb .1 2 3 4 n18、 （12 分 ）在ABC 中 ， 内 角 A，B，C 所 对 的 边 分 别 是 a，b，c .已 知 A ， b2 a2 1 c2(1)求 tanC 的值；5(2)若ABC 的面积为 2n
