1、海头高二数学周练六一、 填空题1. 命题“若 ，则 ”的否命题是 .0x1xe2 .双曲线 942y的准线方程是 _.3 .已知抛物线 x=4y2的准线为 _4. 不等式 的解集为 01x5 .若 ,y满足 ，则 的最大值为 .,1,yxz6 .若不等式 032ax成立的一个充分条件是 50x，则实数 a的取值范围是 7. 函数 的最小值为 )4(48y8. 直线 与焦点在 轴上的椭圆 恒有公共点，则 的取值2kxx152myxm范围为 .9. 已知函数 f(x)( x2 x m)ex(其中 mR，e 为自然对数的底数)若在 x3处函数 f (x)有极大值，则函数 f (x)的极小值是 10.
2、若函数 在 处有极值，则实数 .223ab1ba11 已知双曲线 的半焦距为 c，直线 m 过（a，0） ；（0，b） ，原点)0a(12byax到直线 m 的距离为 则双曲线的离心率为 。,43c12.设 a b8， b0，则当 a 时， 取得最小值_ 12|a| |a|b13.有下列命题：“ m0”是“方程 x2 my21 表示椭圆”的充要条件；“ a1”是“直线 l1:ax y10 与直线 l2:x ay20 平行”的充分不必要条件；“函数 f (x) x3 mx 单调递增”是“ m0”的充要条件；已知 p， q 是两个不等价命题，则“ p 或 q 是真命题”是“ p 且 q 是真命题”
3、的必要不充分条件其中所有真命题的序号是 14 .已知对满足 42xyx的任意正实数 ,xy，都有2210xyaxy，则实数 a的取值范围为 二解答题15.（本小题满分 14 分）已知命题 p：指数函数 f(x)(2 a6) x在 R 上单调递减，命题 q：关于 x 的方程x23 ax2 a210 的两个实根均大于 3.若 p 或 q 为真， p 且 q 为假，求实数 a 的取值范围16(本小题满分 14 分）已知不等式 210mx(1) 是否存在 对所有的实数 ，不等式恒成立，若存在，求出 的取值范围，若不存xm在，请说明理由;（2）设不等式对于满足的 一切 的值都成立，求符合题意的 的取值集
4、合2mx17.在某次水下考古活动中，需要潜水员潜入水深为 30 米的水底进行作业. 其用氧量包含3 个方面：下潜时，平均速度为 (米/单位时间)，单位时间内用氧量为 ( 为正常v 2cv数)；在水底作业需 5 个单位时间，每个单位时间用氧量为 0.4；返回水面时，平均速度为 (米/单位时间), 单位时间用氧量为 0.2，记该潜水员在此次考古活动中，总用2v氧量为 .y(1)将 表示为 的函数; v(2)设 0 5，试确定下潜速度 ，使总的用氧量最少.v18.在平面直角坐标系 中，椭圆 的左、右顶点分别为 ，xoy )0(1:2bayxCBA,离心率为 ，右准线为 为椭圆上不同于 的一点，直线
5、与直线 交214:lMBA,Ml于点 P（1）求椭圆 的方程；C（2）若 为 的中点，判断点 是否垂直于 ，并说明理由；MABP（3）连结 并延长交椭圆 于点 ，若直线 垂直于 轴，求点 的坐标PBNMxA BPMNxyO19 题19.如图，已知椭圆 的右准线 的方程为 焦距为 .)0(1:2bayxCl,34x32（1） 求椭圆 的方程；（2） 过定点 作直线 与椭圆 交于点 （异面椭圆 的左、右顶点)0,1(BlQP,C）两点，设直线 与直线 相交于点21,A1A2.M 若 试求点 的坐标；)4(MQP, 求证：点 始终在一条直线上.20. 已知函数 ( 为实常数)2ln)(xaxf(1)求函数 在 上的最小值；,1e(2)若 ，且对任意的 ，都有 ，求实数 a 的取0a,2ex2121xfxf值范围O2A1APBQxyM第 19 题图
