1、江苏省海头高级中学高二第一学期数学周练（2）命题 赵统艳一、填空题（本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1.命题“ ”的否定是 0,2x2.抛物线 的准线方程是 8y3.不等式 的解集为 21x4.椭圆 的一个焦点为（0，2） ，那么 _5kyk5.设 ，则“ ”是“ ”的 条件（从“充分不xR2log1x20x必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”、“充要”中选择）6.经过点 ，且对称轴是坐标轴的等轴双曲线的标准方程是 ),3(A7.已知 的最小值 yxyx426则8. .椭圆 C: 左、右焦点分别为 若椭圆 上存在点 ,使得 1ab,
2、F12CP2FeP1( 为椭圆的离心率),则椭圆 的离心率的取值范围为 e9.给定点 ，已知点 椭圆 上的动点， 是右焦点，当)2,(AB625yx取最小值时，点 的坐标是_.|35|FB10.若不等式 对任意的 恒成立，则实数 的取值范围是 210xk2()1,xk11.过点 且与抛物线 只有一个公共点的直线方程为 ),1(y4212.若关于 的方程 有实数解，则实数 的取值范围是 x()xxaa13.若椭圆 与直线 交于 两点,点 为 的中点,直线 的2my1yAB、 MAB、 OM斜率为 2(其中 为原点), ,则椭圆方程为 O3ABurg14.已知对满足 42xx的任意正实数 ,xy，
3、都有2210xyay，则实数 a的取值范围为 二、解答题15设 p：实数 x满足 22430ax，其中 a； q：实数 x满足 302.（1）若 a，且 pq为真，求实数 x的取值范围；（2）若 是 的必要不充分条件，求实数 的取值范围.16. （本小题满分 14 分）(1)已知正数 满足 ，求 的最小值及对应的 值.xy、 21yxxy、(2) 已知 为正实数,且 ,求 的最小值.、 617已知函数 ， 0a224)(xxf（1）求关于 的不等式 ()f的解集；（2）当 (0,)x时，不等式 恒成立，求实数 a的取值范围xf218.如图在平面直角坐标系 xoy中， 12,F分别是椭圆21(0
4、)xyab的左右焦点，顶点 B的坐标是 (0,)b，连接 2B并延长交椭圆于点 A，过点 作 轴的垂线交椭圆于另一点 C，连接 1FC.（1）若点 C的坐标为 41(,)3，且 2BF，求椭圆的方程；（2）若 1FAB，求椭圆离心率 e的值.19. 某市近郊有一块大约 50m的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形场地，总面积为 3000 平方米，其中阴影部分为通道，通道宽度为 2 米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同） ，塑胶运动场地占地面积为 平方米.Saay米x米OMNF2F1yx（第 20 题）（1）分别用 x表示 y和 的函数关系式，并给出定义域S（2）怎样设计能使 取得最大值，并求出最大值.20如图，椭圆21xyab(0)a过点 3(1,)2P，其左、右焦点分别为 12,F，离心率12e， ,MN是椭圆右准线上的两个动点，且 120FMN（1）求椭圆的方程；（2）求 的最小值；（3）以 N为直径的圆 C是否过定点？请证明你的结论
