1、章末分层突破自我校对相同恒定明暗相间 Ld小宽亮横波sin isin r光密临界角1n亮度高光的折射、全反射1.解决光的折射问题的常规思路(1)根据题意画出正确的光路图.(2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要注意入射角、折射角均是与法线的夹角.(3)利用折射定律、折射率公式列式求解.2.有关全反射定律的应用技巧(1)首先判断是否为光从光密介质进入光疏介质，如果是，下一步就要再利用入射角和临界角的关系进一步判断，如果不是则直接应用折射定律解题即可.(2)分析光的全反射时，根据临界条件找出临界状态是解决这类题目的关键.(3)当发生全反射时，仍遵循光的反射定律和光路可逆性.如图 41，在注满
2、水的游泳池的池底有一点光源 A，它到池边的水平距离为 3.0 m.从点光源 A 射向池边的光线 AB 与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为 .43图 41(1)求池内的水深；(2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为 2.0 m.当他看到正前下方的点光源 A 时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为 45.求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留 1 位有效数字).【解析】 (1)如图，设到达池边的光线的入射角为 i，依题意，水的折射率 n ，光线的折射角 90 .由折射定律有43nsin i sin 由几何关系有sin i ll2 h2式中，l3.0
3、 m，h 是池内水的深度.联立式并代入题给数据得h m2.6 m. 7(2)设此时救生员的眼睛到池边的距离为 x.依题意，救生员的视线与竖直方向的夹角为 45 .由折射定律有nsin i sin 式中，i是光线在水面的入射角.设池底点光源 A 到水面入射点的水平距离为 a.由几何关系有sin i aa2 h2xlah 式中 h2 m.联立式得x m0.7 m (3 723 1)【答案】 (1)2.6 m (2)0.7 m1.根据题意画出正确的光路图；2.利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要注意入射角、折射角的确定；3.利用反射定律、折射定律求解；4.注意在折射现象中，光路是可逆的.光射到两
4、种不同介质的分界面，分析其后的传播情形可知( )A.折射现象的出现说明光是纵波B.光总会分为反射光和折射光C.折射光与入射光的传播方向可能是相同的D.发生折射是因为光在不同介质中的传播速度不同E.可能只有反射光而无折射光【解析】 光的折射不能反映光是纵波还是横波，由光的偏振现象可知光是横波，选项 A 错误；当光从光密介质射入光疏介质，且入射角大于等于临界角时，发生全反射现象，没有折射光，选项 B 错误，E 正确；当光线垂直于界面入射时，折射光与入射光的传播方向相同，选项 C 正确；发生折射是因为光的传播速度在不同介质中不同，选项 D 正确.【答案】 CDE光学元件的特点及对光线的作用1.棱镜对
5、光有偏折作用：一般所说的棱镜都是用光密介质制作的.入射光线经三棱镜两次折射后，射出方向与入射方向相比，向底边偏折(若棱镜的折射率比棱镜外介质的折射率小，则结论相反).由于各种色光的折射率不同，因此一束白光经三棱镜折射后发生色散现象(红光偏折最小，紫光偏折最大).2.全反射棱镜：横截面是等腰直角三角形的棱镜叫全反射棱镜.选择适当的入射点可以使入射光线经过全反射棱镜的作用后偏转 90或 180，如图 42 所示.要特别注意两种用法中光线在哪个表面发生全反射.图 423.玻璃砖：所谓玻璃砖一般指横截面为矩形的棱镜.当光线从上表面入射，从下表面射出时，其特点是：(1)射出光线和入射光线平行.(2)各种
6、色光在第一次入射后就发生色散.(3)射出光线的侧移与折射率、入射角及玻璃砖的厚度有关.(4)可利用玻璃砖测定玻璃的折射率.如图 43 所示，某三棱镜的截面是一直角三角形，棱镜材料的折射率为 n，底面 BC 涂黑，入射光沿平行于底面 BC 的方向射向 AB 面，经 AB 和AC 折射后射出.为了使上述入射光线能从 AC 面射出，求折射率 n 的取值范围.图 43【解析】 设第一次发生折射时入射角和折射角分别为 和 ，第二次发生折射时的入射角为 则 sin n sin 要在 AC 面上不发生全反射，要求 sin 1n同时由题可知： 90，60因此有：n72又 n 本身大于 1故 n 的取值范围：1
7、n .72【答案】 1n72如图 44 所示，玻璃棱镜的截面为等腰三角形，顶角 a 为 30，一束光线垂直于 ab 面射入棱镜，又从 ac 面射出.出射光线与入射光线之间的夹角为 30，求此棱镜材料的折射率.图 44【解析】 过 ac 面作出法线，如图所示，可知 230 ， 160 ，所以n .sin 60sin 30 3【答案】 3光的干涉和衍射的比较1.两者的产生条件不同：产生干涉的条件是两列光波频率相同，振动方向相同，相位差恒定；产生明显衍射现象的条件是障碍物或小孔的尺寸跟光的波长相差不多，甚至比光的波长还要小.2.图样特点不同：单色光双缝干涉产生的是等间距、明暗相间且亮度基本相同的条纹
8、；单缝衍射产生的是中央最宽、最亮，其他窄且暗的明暗相同条纹，并且各相邻条纹间距不等.3.波长对条纹间距的影响：无论是双缝干涉还是单缝衍射，所形成的条纹间距和宽度都随波长增加而增大.双缝干涉中相邻明纹或暗纹间距为 x .ld表面附有油膜的透明玻璃片，当有阳光照射时，可在表面和玻璃片边缘分别看到彩色图样，则前者是_现象，后者是_现象.【解析】 附有油膜的玻璃片表面发生薄膜干涉而看到彩色图样，周围发生衍射也能看到彩色图样.两者原理不一样.【答案】 干涉 衍射一束红光射向一块有双缝的不透光的薄板，在薄板后面的光屏上呈现明暗相间的干涉条纹.现将其中一条缝挡住，让这束红光只通过一条缝，则在光屏上可以看到什
9、么现象？【解析】 这束红光通过双缝时产生了干涉现象，说明每一条缝都很窄，满足这束红光发生干涉的条件.这束红光通过双缝时在光屏上形成的干涉图样的特点是中央出现亮条纹，两侧对称地出现等间距的明暗相间条纹.而这束红光通过单缝时形成的衍射图样的特点是中央出现较宽的亮条纹，两侧出现对称的不等间距的明暗相间条纹，且距中央亮条纹远的亮条纹亮度迅速减弱，所以衍射图样看上去明暗相间的条纹数量较少.【答案】 见解析1.产生干涉是有条件的，产生衍射只有明显不明显之说.2.干涉与衍射的本质都是光波叠加的结果.1.在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距 x1 与绿光的
10、干涉条纹间距 x2 相比，x1_x2(选填“ ”、 “”或“ ”).若实验中红光的波长为 630 nm，双缝与屏幕的距离为 1.00 m，测得第 1 条到第 6 条亮条纹中心间的距离为 10.5 mm，则双缝之间的距离为_mm.【解析】 由公式 x 可知，x 1x 2.相邻亮条纹之间的距离为 xLdmm2.1 mm，双缝间的距离 d ，代入数据得 d0.300 mm.10.55 Lx【答案】 0.3002.如图 45 所示，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光 a、b，波长分别为 a、 b，该玻璃对单色光 a、b 的折射率分别为 na、n b，则 a和 b，n a和 nb的大小关系为 a_b
11、，n a_nb.图 45【解析】 一束光经过三棱镜折射后，折射率小的光偏折较小，而折射率小的光波长较长.所以 a b，n an b.【答案】 3.如图 46，玻璃球冠的折射率为 ，其底面镀银，底面的半径是球半径的3倍；在过球心 O 且垂直于底面的平面(纸面)内，有一与底面垂直的光线射到32玻璃球冠上的 M 点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的 A 点，求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角.图 46【解析】 设球半径为 R，球冠底面中心为 O，连接 OO，则 OOAB.令OAO，有cos OAOA 32RR即 30 由题意知 MAAB所以 OAM60 设图中 N 点为光线在球冠内底
12、面上的反射点，则光线的光路图如图所示.设光线在 M 点的入射角为 i，折射角为 r，在 N 点的入射角为 i，反射角为 i，玻璃的折射率为 n.由于OAM 为等边三角形，有i60 由折射定律有 sin insin r 代入题给条件 n 得 r30 3作底面在 N 点的法线 NE，由 NEAM，有 i30 根据反射定律，有 i30 连接 ON，由几何关系知MANMON，故有 MNO60 由式得ENO30 于是ENO 为反射角，ON 为反射光线.这一反射光线经球面再次折射后不改变方向.所以，射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角 为 180 ENO150 .【答案】 150 4.中国古人对许多自然
13、现象有深刻认识，唐人张志和在玄真子涛之灵中写道：“雨色映日而为虹”.从物理学的角度看，虹是太阳光经过雨滴的两次折射和一次反射形成的.图 47 是彩虹成因的简化示意图，其中 a、b 是两种不同频率的单色光，则两光( )图 47A.在同种玻璃中传播，a 光的传播速度一定小于 b 光B.以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后，b 光侧移量小C.在同一介质中传播时两种光的频率相同D.以相同的入射角从水中射入空气，在空气中只能看到一种光时，一定是a 光E.以相同的入射角从水中射入空气，在空气中只能看到一种光时，一定是b 光【解析】 由题图可知，a 光在同一介质中的折射率大，其频率大，选项C 错误 .根
14、据 n ，知 a 光在玻璃中的传播速度小，选项 A 正确.当 a、b 光以相cv同的角度斜射到同一玻璃板上后，其光路图如图所示，由图可知，a 光的侧移量大，选项 B 正确.由 sin C ，可知 a 光的临界角小，即 a 光比 b 光容易发生1n全反射，因此在空气中只能看到一种光时，一定是 b 光，选项 D 错误，E 正确.【答案】 ABE5.一半径为 R 的半圆形玻璃砖，横截面如图 48 所示.已知玻璃的全反射临界角 r(r ).与玻璃砖的底平面成 ( r)角度、且与玻璃砖横截面平行的平行光3 2射到玻璃砖的半圆柱面上.经柱面折射后，有部分光(包括与柱面相切的入射光)能直接从玻璃砖底面射出.若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光，求底面透光部分的宽度.图 48【解析】 光路图如图所示，沿半径方向射入玻璃砖的光线，即光线射到 MN 上时，根据几何知识入射角恰好等于临界角，即恰好在圆心 O 处发生全反射，光线左侧的光线，经球面折射后，射到 MN 上的角一定大于临界角，即在 MN 上发生全反射，不能射出，光线右侧的光线射到 MN 上的角小于临界角，可以射出，如图光线与球面相切，入射角 190，从 MN 上垂直射出，根据折射定律可得 sin 2 .sin 1n根据全反射定律 n ，两式联立解得 2r1sin r根据几何知识，底面透光部分的宽度 OERsin r.【答案】 Rsin r
