1、3 理想气体的状态方程学 习 目 标 知 识 脉 络1.知道理想气体的模型，并知道实验气体在什么情况下可以看成理想气体(重点)2学会用气体实验定律推导出理想气体的状态方程(重点)3掌握理想气体状态方程的内容、表达式及物理意义(重点、难点)4学会应用理想气体状态方程解决实际问题(重点、难点)理 想 气 体先 填 空 1理想气体在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体2理想气体与实际气体在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍的条件下，把实际气体当做理想气体来处理再 判 断 1实际气体在常温常压下可看作理想气体()2能严格遵守气体实验定律的气体是理想气体()3理想气体在任何温度、任
2、何压强下都遵从气体实验定律()后 思 考 1如图 831 所示的储气罐中存有高压气体，在其状态发生变化时，还遵守气体实验定律吗？低温状态气体还遵守实验定律吗？为什么？图 831【提示】 在高压、低温状态下，气体状态发生改变时，将不会严格遵守气体实验定律，因为在高压、低温状态下，气体的状态可能已接近或已成为液态，故气体实验定律将不再适用2在生产和生活实际中是否存在理想气体？研究理想气体有何意义？【提示】 (1)理想气体是一种理想模型，实际中并不存在理想气体是对实际气体的科学抽象，考虑主要因素，忽略次要因素，使气体状态变化的问题易于分析和计算核 心 点 击 1理想气体：理想气体是对实际气体的一种科
3、学抽象，就像质点模型一样，是一种理想模型，实际并不存在2特点(1)严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程(2)理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可忽略不计，分子不占空间，可视为质点(3)理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力(4)理想气体分子无分子势能，内能等于所有分子热运动的动能之和，只和温度有关1关于理想气体，下列说法正确的是( )A理想气体能严格遵守气体实验定律B实际气体在温度不太高、压强不太大的情况下，可看成理想气体C实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体D所有的实际气体在任何情况下，都可以看成理想气体E一定质量的理想气体内能的变化只与温度有关【解析】 理
4、想气体是在任何温度、任何压强下都能遵守气体实验定律的气体，A 选项正确它是实际气体在温度不太低、压强不太大情况下的抽象，故 C 正确；理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力，故无分子势能的变化，故 E 正确【答案】 ACE2下列对理想气体的理解，正确的有( )A理想气体实际上并不存在，只是一种理想模型B只要气体压强不是很高就可视为理想气体C一定质量的某种理想气体的内能与温度、体积都有关D在任何温度、任何压强下，理想气体都遵循气体实验定律E理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可以忽略不计，分子视为质点【解析】 理想气体是一种理想化模型，温度不太低，压强不太大的实际气体可视为理想气体；只
5、有理想气体才遵循气体的实验定律，选项 A、D 正确，选项 B 错误一定质量的理想气体的内能完全由温度决定，与体积无关，选项C 错误【答案】 ADE3如图所示，五个两端封闭、粗细均匀的玻璃管内的空气被一段水银柱隔开，按图中标明的条件，当玻璃管水平放置时，水银柱处于静止状态如果管内两端的空气都升高相同的温度，则水银柱向左移动的是( )【解析】 假设水银柱不动，则两端封闭气体发生等容变化，根据查理定律有 p p，再根据各选项条件判断，C、D、 E 正确TT【答案】 CDE理想气体是一种理想化的模型1理想气体是像质点、点电荷一样，为了研究问题的方便而抽象的一种模型，实际并不存在2实际气体在温度不低于零
6、下几十摄氏度，压强不超过大气压的几倍时，都可以当成理想气体处理理想气体的内能仅与温度有关1对于一切物体而言，物体的内能包括分子动能和分子势能2对于理想气体而言，其微观本质是忽略了分子力，即不存在分子势能，只有分子动能，故一定质量的理想气体的内能完全由温度决定理 想 气 体 的 状 态 方 程先 填 空 1内容一定质量的某种理想气体，在从状态 1 变化到状态 2 时，尽管 p、V、T 都可能改变，但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变2表达式(1) p1V1T1 p2V2T2(2) CpVT3成立条件一定质量的理想气体4理想气体状态方程与实验定律的关系(1)当一定质量理想气体温度不变时，
7、由理想气体状态方程得 pVC，即玻意耳定律(2)当一定质量理想气体体积不变时，由理想气体状态方程得 C ，即查理pT定律(3)当一定质量理想气体压强不变时，由理想气体状态方程得 C，即盖VT吕萨克定律再 判 断 1一定质量的理想气体，使气体温度升高，体积不变，则压强一定增大( )2一定质量的理想气体从状态 1 变化到状态 2，经历的过程不同，状态参量的变化不同( )3一定质量的气体，体积、压强、温度都可以变化()后 思 考 1对于一定质量的理想气体，当其状态发生变化时，会不会只有一个状态参量变化，其余两个状态参量不变呢，为什么？【提示】 根据理想气体状态方程，对于一定质量的理想气体，其状态可用
8、三个状态参量 p、V、T 来描述，且 C(定值) 只要三个状态参量pVTp、V、 T 中的一个发生变化，另外两个参量中至少有一个会发生变化故不会发生只有一个状态参量变化的情况2对于不同的理想气体，其状态方程 C(恒量 )中的恒量 C 相同吗？pVT【提示】 不一定相同C 是一个与理想气体种类和质量有关的物理量，气体种类不同，C 值不一定相同核 心 点 击 气体状态变化的图象一定质量的理想气体的状态参量 p、V、T 可以用图象上的点表示出来，用点到点之间的连线表示气体从一个平衡态(与点对应)到另一个平衡态的变化过程利用图象对气体状态、状态变化及规律进行分析，是常用的方法图 8321利用垂直于坐标
9、轴的线作辅助线去分析同质量、不同温度的两条等温线，不同体积的两条等容线，不同压强的两条等压线的关系例如：如图 832 所示，V 1 对应的虚线为等容线， A、B 是与 T1、T 2 两线的交点，可以认为从 B 状态通过等容升压到 A 状态，温度必然升高，所以 T2T1.图 833又如图 833 所示：AB 为等温线，从 B 状态到 A 状态压强增大，体积一定减小，所以 V2T1.甲 乙图 834T 一定时，在 p 图象中，等温线是延长线过坐标原点的直线，直线的1V斜率越大，温度越高，如图 834 乙所示(2)等容变化V 一定时，在 p T 图象中，等容线为一簇延长线过坐标原点的直线，直线的斜率
10、越小，体积越大，如图 835 甲所示甲 乙图 835V 一定时，在 p t 图象中，等容线与 t 轴的交点是273.15 ，是一条倾斜的直线，纵截距表示气体在 0 时的压强，如图 835 乙所示(3)等压变化p 一定时，在 VT 图象中，等压线是一簇延长线过坐标原点的直线，直线的斜率越大， 压强越小，如图 836 甲所示甲 乙图 836p 一定时，在 Vt 图象中，等压线与 t 轴的交点总是 273.15 ，是一条倾斜的直线，纵截距表示 0 时气体的体积，如图 836 乙所示4一定质量的理想气体，封闭在有活塞的汽缸中，气体从状态 a 出发，经历 ab、bc、cd、da 四个过程回到状态 a，各
11、过程的压强 p 与温度 T 的关系如图837 所示，其中属等容过程的是_图 837【解析】 从图象中看，一定质量的气体，在由状态 a 到状态 b 的过程中满足关系式 ，所以 ab 过程是pbTb paTa等容过程；对于 cd 的过程，由题图可见，有 ，所以 cd 过程也pcTc pdTd是等容过程【答案】 ab、cd5房间的容积为 20 m3，在温度为 7 、大气压强为 9.8104 Pa 时，室内空气质量是 25 kg.当温度升高到 27 ，大气压强变为 1.0105 Pa 时，室内空气的质量是多少？【解析】 气体初态：p19.810 4 Pa，V 120 m 3，T 1280 K末态：p
12、21.010 5 Pa，V 2？，T 2300 K由状态方程： p1V1T1 p2V2T2所以 V2 V1 m321.0 m 3p1T2p2T1 9.8104300201.0105280因 V2V1，故有气体从房间内流出房间内气体质量 m2 m1 25 kg23.8 kg.V1V2 2021【答案】 23.8 kg1理想气体状态方程与气体实验定律 p1V1T1 p2V2T2Error!由此可见，三个气体实验定律是理想气体状态方程的特例2应用理想气体状态方程解题的一般步骤(1)明确研究对象，即一定质量的气体；(2)确定气体在始末状态的参量 p1、V 1、T 1及 p2、V 2、T 2；(3)由理想气体状态方程列式求解；(4)讨论结果的合理性
