1、 第 3 章 抛体运动(时间：50 分钟 满分：100 分)一、选择题(本题共 8 小题，每小题 6 分，共 48 分。第 15 小题只有一个选项正确，第 68 小题有多个选项正确，全选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分)1一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内( )A速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变B速度一定在不断地改变，加速度可以不变C速度可以不变，加速度一定不断地改变D速度可以不变，加速度也可以不变解析：选 B 物体做曲线运动，其运动轨迹上各点的切线方向不同，速度方向一定变化，即速度一定发生变化，物体必受力的作用，若所受力为恒力，则加速度不变，反
2、之，则加速度变化，故 B 正确。2.如图 1 所示，一块橡皮用细线悬挂于 O 点，用铅笔靠着线的左侧向右上方 45方向匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度( )图 1A大小和方向均不变 B大小不变，方向改变C大小改变，方向不变D大小和方向均改变解析：选 A 橡皮同时参与两个方向的运动：一个是水平方向的匀速直线运动，另一个是竖直方向的匀速直线运动，由于这两个方向上的分运动都是匀速直线运动，因此这两个运动的合运动也是匀速直线运动，即橡皮的速度大小和方向都保持不变，所以 A 正确。3.如图 2 所示，在水平地面上匀速运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一物体，若汽车和被吊物体在同一时刻的速
3、度大小分别为 v1 和 v2，则下列说法中正确的是( )图 2A物体在做匀速运动且 v2v 1B物体在做加速运动且 v2v 1C物体在做加速运动且 v2v 1D物体在做减速运动且 v2v 1解析：选 C 对 v1 速度分解如图所示，得 v2v 1cos ，所以v2v 1；由于 v1 不变， 角变小，cos 变大，故 v2 变大，只有选项 C 正确。4质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是( )A质量越大，水平位移越大B初速度越大，落地时竖直方向速度越大C初速度越大，空中运动时间越长D初速度越大，落地速度越大解析：选 D 物体做平抛运动时， h gt2，xv 0t，则 t ，所以
4、 xv 0 ，故12 2hg 2hgA、C 错误。由 vygt ，故 B 错误。由 v ，则 v0 越大，落2gh v02 vy2 v02 2gh地速度越大，故 D 正确。5.有 A、B 两小球，B 的质量为 A 的两倍。现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力。图 3 中为 A 的运动轨迹，则 B 的运动轨迹是 ( )图 3A BC D解析：选 A 不计空气阻力的情况下，两球沿同一方向以相同速率抛出，其运动轨迹是相同的，选项 A 正确。6关于竖直上抛运动，下列说法正确的是( )A竖直上抛运动先后两次经过同一点时速度相同B竖直上抛运动的物体从某点到最高点和从最高点回到该点的时间相等C以初
5、速度 v0 竖直上抛的物体升高的最大高度为 hv022gD竖直上抛运动可看成匀速直线运动与自由落体运动的合运动解析：选 BCD 由竖直上抛运动的对称性知 B 正确；速度是矢量，先后经过同一点时速度大小相等，但方向相反，A 错误；由 vt2v 022gh 知，上升的最大高度 h ，Cv022g正确；竖直上抛运动可分解为竖直向上的匀速直线运动和自由落体运动，D 正确。7河宽为 d，水流速度为 v1，船在静水中速度为 v2，要使小船在渡河过程中通过路程s 最短，则下列说法中正确的是( )Av 1v 2 时，sdBv 1 v2 时，s dv12 v22v2Cv 1v 2 时，s dv1v2Dv 1v
6、2 时，s dv2v1解析：选 AC 渡河的最短路程有两种情况：第一，当 v2v 1 时，可以使实际运动方向垂直河岸，即sd，A 正确。第二，当 v2v 1 时，不可能垂直河岸过河，但存在最短路程，即实际运动方向与垂直河岸方向的夹角最小，此时实际速度 v 与 v2 垂直，如图所示。由几何关系知最短路程( OA 间的距离)s d，故 C 正确。v1v28.如图 4 所示，从地面上方某点，将一小球以 5 m/s 的初速度沿水平方向抛出，小球经过 1 s 落地。不计空气阻力，g 取 10 m/s2，则可求出 ( )图 4A小球抛出时离地面的高度是 5 mB小球从抛出点到落地点的水平位移大小是 5 m
7、C小球落地时的速度大小是 15 m/sD小球落地时的速度方向与水平地面成 30角解析：选 AB 由竖直方向有 y gt25 m 知，A 正确；由 xv 0t5 m 知，B 正确；12由 v 5 m/s 知，C 错误；由 tan 2 知，D 错误。v02 gt2 5gtv0二、计算题(本题共 3 小题，共 52 分)9(16 分) 如图 5 所示为一次洪灾中，驻军的直升机为小城运送沙袋。该直升机 A 用长度足够长的悬索(重力可忽略不计 )系住一质量 m50 kg 的沙袋 B，直升机 A 和沙袋 B以 v010 m/s 的速度一起沿水平方向匀速运动，某时刻开始将沙袋放下，在 5 s 时间内，沙袋在
8、竖直方向上移动的距离以 yt 2(单位：m) 的规律变化，g 取 10 m/s2，求在 5 s 末沙袋 B 的速度大小及位移大小。图 5解析：沙袋在水平方向上做匀速直线运动，v 010 m/s在竖直方向上沙袋的位移：yt 2，即沙袋在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度 a2 m/s 2，沙袋 5 s 末在竖直方向上的速度为 vyat 10 m/s，合速度 v 10 m/s，v02 vy2 2竖直方向上的位移 y at225 m ，12水平方向上的位移 xv 0t50 m，合位移 s 25 m。x2 y2 5答案：10 m/s 25 m2 510. (18 分) 跳台滑雪是利用依山势
9、特别建造的跳台进行的，运动员踩着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后起跳，在空中飞行一段距离后着陆。如图 6 所示，设一位运动员由 A 点沿水平方向跃出，到 B 点着陆，测得 AB 间距离 L75 m，山坡倾角 37(取 sin 370.6，cos 370.8)，试计算：(不计空气阻力，g 取 10 m/s2)图 6(1)运动员在空中飞行的时间 t；(2)他起跳时的速度 v0；(3)落地前瞬间速度的大小。解析：(1)运动员从起跳到落地的竖直位移y gt2，而 yLsin ，12将 g10 m/s 2，L75 m，37代入以上两式，解得 t3 s。(2)运动员的水平位移 xv 0t，xLco
10、s ，将 t3 s，L75 m，37代入求得v020 m/s。(3)运动员落地时的竖直分速度vy gt103 m/s30 m/s所以他落地时速度大小v m/s36.1 m/s。v02 vy2 202 302答案：(1)3 s (2)20 m/s (3)36.1 m/s11. (18 分)如图 7 所示，水平屋顶高 H5 m，墙高 h3.2 m，墙到房子的距离 L3 m，墙外马路宽 x10 m，小球从房顶水平飞出，落在墙外的马路上，求小球离开房顶时的速度 v0 的取值范围。(取 g10 m/s 2)图 7解析：设小球恰好越过墙的边缘时的水平初速度为 v1，由平抛运动规律可知：Error! 由得：v 1 m/s5 m/sL2H hg325 3.210又设小球恰落到路沿时的初速度为 v2，由平抛运动的规律得：Error!由得：v 2 m/s13 m/sL x2Hg3 102510所以小球抛出时的速度大小为 5 m/sv 013 m/s。答案：5 m/s v 013 m/s
