1、徐州市铜山区 2018-2019 学年度第一学期期中考试高一数学试题一、填空题:本大题共 14 小题，每小题 5 分，共计 70 分请将答案填写在答题卡相应的位置上1已知集合 ， ，则 =_1,35A1,0BAB2已知幂函数 的图象过点 ,则实数 ()fx），（ 82=3函数 的定义域为 .)(log243x4设 , 则 a， b，c 的大小关系是 .（按从小到大的顺序）20.log3,.abc5函数 的图象通过的定点是 .）且 1)(1l)( xxfa6. 已知 .3,2f则7. 已知函数 ，若 ，则 . 2(),fxx0()8fx08. 已知集合 则实数 的取值范围为 .,5BAaBAa9
2、. 已知函数 是定义在 上的奇函数，当 时， ,且()fxR0xxf2)(,8)(f则 .a10. 已知函数 有两个零点,一个零点在 之间，另一个零点432)(mxf 1,在 之间，则实数 的取值范围是 .21，11. 已知 是定义在 上的偶函数， )(xfR在 0,+)上 是 单 调 增 函 数 ， 且 f(3)=0, 则 满 足 f(m)0 其在定义域上恒成立 .18.甲 厂 根 据 以 往 的 生 产 销 售 经 验 得 到 下 面 有 关 生 产 销 售 的 统 计 规 律 ： 每 生 产 产 品 （ 百 台 ） ， 其 总x成 本 为 （ 万 元 ） ， 其 中 固 定 成 本 为
3、2.8 万 元 ， 并 且 每 生 产 1 百 台 的 生 产 成 本 为 1 万 元 （ 总 成 本 =xG固 定 成 本 +生 产 成 本 ） ，销售收入 （万元）满足 ，xR59508.43.02xxxR假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉） ，根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）写出利润函数 的解析式（利润=销售收入-总成本） ；xfy（2）甲厂生产多少台产品时，可使盈利最多？19.（本小题满分 16 分）已知函数 13log)(l)(22 mxxxf（1）若 是奇函数，求实数 的值；（2）若 ，则是否存在实数 ，使得 ？若存在，求 出的取值范围；0mx)(fx若不存在，请说明
4、理由.（3）判断 在其定义域内的单调性，并给予证明)(xf20.（本小题满分 16 分）已知函数 （ 且 ） ， 1)(2bxafaR，00),()(xfxF（1）若 ，且函数 的值域为 ，求 的解析式；0f )(f，（2）在（1）的条件下，当 时， 是单调函数，2x，kxfxg)(求实数 k 的取值范围；（3）设 ， , 且 是偶函数，判断 是否大于零？0mn0a)(f )(nFm徐州市铜山区 2018-2019 学年度期中考试高一数学试题参考答案一、填充题：1. 2. 3. 4. 5. 6. 0 7. 8. 1321， cab12， 62a9. 6 10. 11.(-3,3) 12. 1
5、13. 14. ,78 ea41，二、解答题：15.解：（1）原式 -2 分)5lg2(llg25l2lg4 分2l-8 分15l2（2）原式= -10 分23228749-12 分232213-14 分9416. 解析：（1）设 ，则0xx因为函数 是偶函数，所以 4 分)(f 12xfx8 分0,2)(1xxfx（2） ， -10 分0m1()24mf 所以 ； -12 分123,m33综上：实数 的取值范围为： 14 分m3m17【解答】(1) 由 ex-10,得 ex1,所以 x0, -2 分所以函数 f(x)的定义域为 x|x0 .- -4 分(2) - -6 分1()xef x对于
6、定义域内任意 x,有= -8 分1()()xef1xex()fx所以 f(x)是偶函数 . -10 分(3) 当 x0 时,由指数函数的性质知 ex1,所以 ex-10,又 x0 时,所以 -12 分2(1)0xxe即当 x0 时, f(x)0.又由(2)知 f(x)为偶函数,即 f(-x)=f(x),则当 x0,有 f(-x)=f(x)0 成立 .综上可知, , f(x)0 在定义域上恒成立 . -14 分18.解：（1）由题意得 G(x)=2.8+x 3 分=R(x)-G(x)= 8 分f 52.6024.0x（2）当 x5 时，函数 递减， =1.2（万元） 10 分)f()f当 0 x
7、5 时，函数 = -0.4(x-3)2+1.6， 12 分(当 x=3 时， 有最大值为 1.6（万元） 14 分()f答：当工厂生产 300 台时，可使赢利最大为 1.6 万元 16 分19.解：（1） 2 分03x3-)(，的 定 义 域 为xf为 奇 函 数)(f ., 恒 成 立对 于 任 意 的 xff,1)3(log)(l1)(logl 2222 mmxx4 分恒 成 立对 于 任 意 的 3, 6 分10m（用特殊值做，没检验扣 2 分）（2） 1)3(log)(l)(2xxxf时 ，当3log28 分 4l2xx593, x又 593-x10 分.1)(593-f， 使存 在（
8、3） 2121,xx且上 任 取，在12 分212121 3log3llog)( xfxf 212163xx，03, 02121xx又14 分03621x,21x又 321)(03log)( 212121 xffxxff 即 16 分.3-)(上 是 单 调 增 函 数，在(说明：也可以先用作差法比较真数的大小，再根据对数函数性质比较函数值的大小)20.解：（1） . 2 分01)(baf函数 的值域为0, ) x 且 . 4 分0a42 2,b 6 分.0 ,1)(2xxF（2） 1)2(2xkkfxg在定义域 x2 , 2 上是单调函数，对称轴为 或 8 分2k即 或 10 分k6(3) 是偶函数 )(xf )(xff 1122baba0b1)(2axf 12 分.0,)(2xxF 不妨设 , 则 , ,0mnnmn 14 分)(1)( 222aa)(nma , , 0 16 分)(nF
