1、分宜中学 20182019 学年上学期高一年级第三次考试数 学 试 题一、选择题（本大题共 12 个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在题后的括号内，每小题 5 分，共 60 分）1若集合 |02,|1AyBx，则 R()ACB（ ）A |1x B |2 C |10x D |01x2若函数 )0(2log)(3xf ，则 )9(f的值是( )A 9 B 1 C 41 D4 3给定映射 ，在映射 下， （3,1）的原像为（ ）)2,(),(: yxyxf fA （1,3） B （5,5） C （3,1） D （1,1）4三个数 20.60.6,ln.,ab
2、c之间的大小关系是（ ）A. c. B. ba C. acb D cab5. 函数 的零点所在区间为：（ ）()23xf=-A （1，0） B. （0，1） C. （1，2） D. （2，3）6过点 和 ，且圆心在直线 上的圆的方程是（ ）,2(,)B10xyA B15xy225C D22 1xy7、已知两条直线 1:0laxy与 2:10lxay互相平行，则 a ( )A. B. -1 C. 1 或 0 D. -1 或 08若 ()fx是奇函数，且在 ,内是增函数，又 (3)f，则 ()0xf的解集是( )A.303x或 ； B. x或 C.3x或 ； D. 303xx或9已知 在1，2上的
3、减函数，则实数 的取值范围是（ ）)8(log)(axf aA （0，1） B C D （1，+）34,1)4,310已知偶函数 在区间0，)单调增加，则满足 的 的取值范围()fx (2)(3fxfx是( )A( ， ) B. ， ) C( ， ) D. ， )13 23 13 23 12 23 12 2311.已知点 ，直线 与线段 相交，则实数 的取(2,)(,2)B、 :10lmxyABm值范围是（ ）A. B. C. D. 14m或 114或 1412若函数 )(xf为定义域 D上的单调函数，且存在区间 Dba,(其中 ba)，使得当,ba时， 的取值范围恰为 ,ba，则称函数 )x
4、f是 上的正函数。若函数g2是 )0,上的正函数，则实数 m的取值范围为（ ）A. )1,45( B. 435( C. 43,1( D. )0,43(二、填空题(本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分)13. _1 2106343 3()82()()2514. 函数 )56(log)(21xxf 的单调递减区间是 15. 设直线 经过点 ，则当点 与直线 的距离最远时，直线 的方程为 .l,A(2,1)Bll16. 已知函数 )3(log)(2axxf ,若函数 )(xf的值域为 R,则 的取值范围是 .a三、解答题(本大题共 6 个小题，第 17 题满分 10 分，其它每题满分
5、12 分，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.（本小题满分 10 分)已知集合 ,集合 213Axyx128xB（1）求 ；B（2）若集合 ，且 ，求实数 的取值范围1Ca()ACa18、 （本小题满分 12 分)已知直线 l的方程为 210xy，点 P的坐标为 1,2.（）求过 P点且与直线 l平行的直线方程；（）求过 点且与直线 垂直的直线方程.19、 （本小题满分 12 分)求分别满足下列条件的各圆的方程：（I）圆心在直线 上,与 轴相交于 两点;yx(1,0)3、（II）经过 三点.(4,0)3(1,)、 、20、 （本小题满分 12 分) 已知 1()log(
6、axfx（）求函数 的定义域； l1)af（）证明函数 为奇函数；()og(xx（）求使 0 成立的 x 的取值范围l)1af21 （本小题满分 12 分)已知定义域为 R 的函数 是奇函数13(xbfa(1)求 的值；ba,(2)若对任意的 ，不等式 恒成立，求 的取值范围t22()()0ftftkk22、 （本小题满分 12 分)已知函数 2(1()32fxaxa求实数 的值，使 在区间 上的最小值为 ；af5,1已知函数 ,对任意使 有意义的实数 ,总存在实数 ，使()2gx()gxx2x成立,求实数 的取值范围1()fa分宜中学 20182019 学年上学期高一年级第三次考试数 学 答
7、 案一、选择题（本大题共 12 个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在题后的括号内，每小题 5 分，共 60 分）1-5 BCDDC 6-10ABDBA 11-12 CC二、填空题(本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分)13. 110 14. 15.3x2 y50 16. (5,)23a三、解答题(本大题共 6 个小题，第 17 题满分 10 分，其它每题满分 12 分，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.解：（1） 5 分（2） 时， 时， 综上： 或 10 分18、解析：（1）设过 P 点且与直线 l 平行的直线
8、方程为 x+2y+k=0， （2 分）则 1+2（-2）+k=0，即 k=3， （4 分）过 P 点且与直线 l 平行的直线方程为 x+2y+3=0（6 分） ；（2）设过 P 点且与直线 l 垂直的直线方程为 2x-y+b=0， （8 分）则 21-（-2）+b=0，即 b=-4过 P 点且与直线 l 垂直的直线方程为 2x-y-4=0.（12 分）19 解析：（I）由已知可设圆心为 ,半径为 ,则圆的方程为 .代入 两点有 ,解得 .于是所求圆的方程为 6 分（II）设圆的方程为 ,代入 三点,可得 , 解得 .于是所求圆的方程为 12 分20.解：（） ， 解得 函数 的定义域为 4 分
9、（）证明： ，且定义域为（1，1）关于原点对称 函数 为奇函数8 分（）由 0，得 ，则 ， 综上使 的 x 的取值范围为（0，1） 21 解 (1) 是奇函数， ，即 b1. 2 分 ()f(0)f103a 又由 ，得 ， a3. 4 分13()xfa()1ff120 1()xf 1 133() ()x xxf f 是奇函数， a3， b1. 6 分()fx(2)由(1)，得 ， 在 R 上单调递减8 分1132()3xxf()fx不等式 恒成立，22)0ftftk ，即 ()(22()()ftfkt由函数的单调性可得， 即 恒成立，2tk3即 10 分2min(3)kt又 ， ，即 12 分21(3t13k1(,)3k22、解：（1） 2 分2 2()() .fxaxax当 即 时， ，舍去. 5,amin52710.ff8当 即 时，,2in()()1.3.xf a当 即 时， ，舍去.min() .ffa综上： 6 分3.a（2） 在 上单调递增， . 8 分()1gx,)()2,)gx在 时, .由题意知： . 11 分R2f 2,a或 12 分2aa
