1、2018-2019 学年度第一学期期中“联考”试卷高二(理)数学命题：五校联盟高中数学命题组一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.）1、若直线过点 ，则此直线的倾斜角为（ ）(1,2)34)A B C D6322、若点 (,)P是圆 22()9xy的弦 AB 的中点，则直线的 AB方程为（ ）A 30xy B 30 C 210xy D13、我们的学校高二年级学生有 10 个班，每个班的 46 名同学都是从 1 到 46 编的号码，为了交流学习经验，要求每班号码为 15 的同学留下进行交流，这里运用的是（ ）A分层抽样
2、 B抽签抽样 C随机抽样 D系统抽样4、某工厂的原材料费支出 x（单位：万元）与产品销售额 y（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出 y 与 x 的线性回归方程为 ，则8.5yxa为（ ）ax 2 4 5 6 8y 25 35 60 55 75A7.5 B10 C12.5 D17.55、下图是一算法的程序框图，若此程序运行结果为 ，则在判断框中应填入关于 的判断条件是（ ）A B. C. D. 6、已知圆 ： ，圆 ：，则两圆的位置关系是（ ）A. 外离 B.内切 C.外切 D.相交7、 （理）若点 关于 平面的对称点为 ，点 关于 轴对称点为 ，(2,3)Ax
3、ozA(2,14)ByB点 为线段 的中点，则 =（ ） MBMA B C D0658、有一组数据 xi(i1，2，3， ，n)，如果将它们变为 xic(i1， 2，3，n)，其中 c0，则下面结论中正确的是( )A平均数与方差均不变 B平均数与方差均发生了变化C平均数不 变，而方差变了 D平均数变了，而方差保持不变9.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两个小组（每小组 4 人）期末考试中的数学成绩.乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以 表示.已知甲、乙 两个小组的数学成绩的平均分相同，则乙组数据成绩的中位数为（ ）A.92 B.93 C.93.5 D.9410、 若在区间 内任取一个实数
4、，则使直线 与圆3,m0xym有公共点的概率为（ ）22(1)()4xyA B C. D33351311. 从装有 2 个红球和 2 个黒球的口袋内任取 2 个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A至少有一个黒球与都是红球 B至少有一个黒球与都是黒球C恰有 1 个黒球与恰有 2 个黒球 D至少有一个黒球与至少有 1 个红球12、直线 与曲线 有且仅有一个公共点，则 的取值范围是（ ） yxb21xyA. 或 B. C. D. 12b或 =二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.）13、已知无论 取任何实数，直线 必经过一定点，则该43140kxyk定点坐标为_ 14、
5、某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一 1000 人、高二 1200 人、高三n 人中，抽取 80 人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为 30，那么 n= 15、将某选手的 7 个得分去掉 1 个最高分，去掉 1 个最低分，剩余 5 个分数的平均数为 91，现场作的 7 个分数的茎叶图有一个数据模糊，无法辨认，在图中以 表示，则 5 个剩余分数的方差为 .x16、 已知圆的方程为 ，设该圆过点（ 3，5）的最长弦和最短弦分别为16322yAC 和 BD，则四边形 ABCD 的面积为 .三、解答题（本大题共 6 小题，第 17 题 10 分，其余 5 小题均 12 分，共 70 分
6、.）17、 （10 分)已知 的顶点为ABC(0,5)1,2(3,4)BC(1) 求 边上的高所在的直线方程； (2) 求 外接圆的标准方程.18（ 12 分）.某公司为了解所经销商品的使用情况，随机问卷 50 名使用者，然后根据这 50名的问卷评分数据，统计得到如图所示的频率布直方图，其统计数据分组区间为40,50)，50,60)， 60,70)，70,80)，80,90)， 80,100.（1） 求频率分布直方图中 a 的值；（2） 求这 50 名问卷评分数据的中位数；（3） 从评分在40,60)的问卷者中，随机抽取 2 人，求此 2 人评分都在50,60)的概率. 19、 （ 12 分）
7、经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数 （ ）与销售价格 （单位：万元/辆）进行整理, 得到如下的对应数据：（1 ）试求 关于 的回归直线方程；（附：回归方程 中，ybxa（2 ）已知每辆该型号汽车的收 购价格为万元，根据（1）中所求的回归方程 ,预测 为何值时, 小王销售一辆该型号汽车所获得的利润 最大.20、 （12 分）已知点 ，圆 .()2，A:16Cxy2(1) 若点 、 点 都为圆 上的动点，且 ，求弦 PQ中点所形成的曲线 的方PQ09PAG程；(2) 若直线 过点 ，且被(1) 中曲线 截得的弦长为 ，求直线 的方程.l()32，BG2l21、 （ 12 分）从含有两件正品 ， 和一件次品 的三件产品中，每次任取一件.（1 ）若每次取后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率；（2 ）若每次取后放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率.22、 （ 10 分) 已知圆 O： ，直线 l： 2xy2ykx（1）若直线 l 与圆 O 交于不同的两点 A，B，当AOB= 时，求 k 的值（2）若 ，P 是直线 l 上的动点，过 P 作圆 O 的两条切线 PC、PD，切点为 C、D，探究：直线 CD 是否过定点
