1、第 13 讲 函数的图象与性质 1.设集合 A=-1,0,B= ,则 AB= . |=(12)21,2.(2018 盐城高三年级第三次模拟)函数 f(x)=ln(1- )的定义域为 . 33.(2018 江苏姜堰中学、如东高级中学等五校高三上学期第一次学情监测)已知函数 f(x)是定义在 R 上的周期为 2 的奇函数,当 012,+g(b)=0,则实数 b 的取值范围是 . 9.(2018 江苏苏州中学高三检测)已知函数 f(x)=a+ 的图象过点 .14+1 (1,310)(1)判断函数 f(x)的奇偶性 ,并说明理由;(2)若- f(x)0,求实数 x 的取值范围.1610.(2018 江
2、苏如东高级中学高三上学期期中)已知函数 f(x)=ax2-2ax+2+b(a0)在区间2,3上有最大值 5,最小值 2.(1)求 a,b 的值;(2)若 b0,30, 是(2,3.3.答案 -2解析 f =f =f =-f =-2.(193) (193+6) (13) (13)4.答案 充分不必要解析 若 f(x)为奇函数,则 f(-1)=-f(1),即 sin(-1)-a2=-2-sin 1+a2,a2=1,a=1,故“a=1”是“函数f(x)= +sin x-a2为奇函数 ”的充分不必要条件.+15.答案 1解析 由题意知 f(x)=f(-x),即 xln(x+ )=-xln(-x)+ ,
3、+2 +()2所以 xln(x+ )+xln(-x+ )=0,+2 +2所以 xln(x2+a-x2)=0,所以 xln a=0,则 a=1.6.答案 (12,2解析 作出函数 f(x)的图象( 图略),由图可得实数 a 的取值范围是 .(12,27.答案 (1,4)解析 因为 f(x)=(|x|-1)2+33,所以 3a3,a1,则函数 f(x)=(x-1)2+3,xa,b单调递增,所以 f(a)=3a, f(b)=3b,则 a,b 是方程 f(x)=x2-2x+4=x 的两根,且 a- 时, ,12 1 12 1+2 14f(x)= 0 时, f(x)在2,3 上为增函数 ,故 所以 解得(3)=5,(2)=2, 96+2+=5,44+2+=2, =1,=0.当 a0 时, f(x)在2,3 上为减函数 ,故 所以 解得(3)=2,(2)=5, 96+2+=2,44+2+=5, =1,=3. 故 或=1,=0 =1,=3. (2)因为 b1,所以 a=1,b=0,即 f(x)=x2-2x+2,g(x)=x2-2x+2-2mx=x2-(2+2m)x+2.若 g(x)在2,4上单调,则 2 或 4,2+22 2+22所以 2m2 或 2m6,即 m1 或 mlog26.故实数 m 的取值范围是(-,1log 26,+).
