1、客观题提速练七(时间:45 分钟 满分:80 分)一、选择题(本大题共 12小题,每小题 5分,共 60分)1.(2018浙江模拟)已知集合 A=1,2,B=x|x2-(a+1)x+a=0,aR,若 A=B,则 a等于( )(A)1 (B)2 (C)-1 (D)-22.(2018太原二模)计算: 等于 ( )(2+)(1)212(A)2 (B)-2 (C)2i (D)-2i3.(2018山东、湖北部分重点中学模拟)已知p:a2,q:xR,x 2+ax+10,若命题 q是假命题,则 p是 q的( )(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件4.(2018
2、保定二模)O 为坐标原点,F 为抛物线 C:y2=4x的焦点,P 为C上一点,若|PF|=4,则POF 的面积为( )(A) (B) (C)2 (D)32 35.(2018城关区校级模拟)已知 a=log20.3,b=20.3,c=0.30.2,则a,b,c三者的大小关系是( )(A)abc (B)bac(C)bca (D)cba6.(2018天津市联考)函数 f(x)=Asin(x+)(A0,0,-S 乙 ,V 甲 V 乙 (B)S 甲 S 乙 ,V 甲 V 乙 (D)S 甲 0a2,则 p是 q的充分不必要条件.故选 A.4.B 由抛物线方程得准线方程为 x=-1,焦点 F(1,0),又
3、P(x0,y0)为 C上一点,|PF|=4,所以 xP=3,代入抛物线方程得|y P|=2 ,3所以 SPOF = |OF|yP|= .12 3故选 B.5.C 因为 a=log20.320=1,0ca.故选 C.6.B 由图象可知 A=2, T= -(- )= ,12 3 6 2所以 T= , 得 =2,2由 2 +=2k+ 得 =2k- (kZ),3 2 6因为-S 乙 ,V 甲 V 乙 ,故选 B.11.B 观察题图可知,阴影部分是一个小三角形,在直线 AB的方程 6x-3y-4=0中,令 x=1得 y= ,令 y=-1得 x= .23 16所以三角形 ABC的面积为S= ACBC= (
4、1+ )(1- )= ,12 12 23 16 2536则飞镖落在阴影部分(三角形 ABC的内部)的概率是P= = = .故选 B.正方形253622 2514412.A 因为 c=AB=1,a=BC=2,b=AC,根据两边之和大于第三边,两边之差小于第三边可知,1b3,根据余弦定理得 cos C= (a2+b2-c2)12= (4+b2-1)14= (3+b2)= (b+ ) ,14 14 3 32当且仅当 b= 时等号成立 ,所以 0C ,故选 A.3613.解析:先根据约束条件画出可行域,当直线 x+y=z过点 A(2,4)时,z 最大,z 最大是 6.答案:614.解析:由三视图得几何
5、体的直观图如图所示,所以 S 表 =2 22+ 2 + 2 1=4+ + .12 12 3 512 3 15 3底面外接圆的半径为 r,则 =2r,解得 r=2,23120三棱柱的外接球的半径为 R,R= = .22+12 5该三棱锥的外接球体积为 ( )3= .43 5 2053答案:4+ + 15 3205315.解析:根据题意,双曲线的中心在坐标原点,焦点在 y轴上,虚轴长为 8,焦距为 10,即 2b=8,2c=10,则 b=4,c=5,则 a= =3,22则该双曲线的离心率 e= = ;53其标准方程为 - =1.29 216答案: - =153 29 21616.解析:根据题意及“友好点对”的定义,可知,只需作出函数 y=2x2+4x+1(x0)的图象关于原点对称的图象,看它与函数 y= (x0) 交点个数即可.2如图,观察图象可得,它们的交点个数是 2.即 f(x)的“友好点对”有 2个.答案:2
