1、安庆二中 2018-2019 学年第一学期期中考试高三数学试题（文科）（满分：150 分 考试时间：120 分钟） 命题人：胡 凯审题人：丁宪中一、选择题:本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合 则， （ ）02|,1| xBxyA BAA、 B、 C、 D、),20,12,2、下列说法中正确的是（ ）A、命题“若 ，则 ”的逆否命题为“若 ，则 ”ba2 2baB、命题“ ”的否定为“ ”01,2xR 01,0xRxC、若 为假命题，则 均为假命题qpqp,D、 “ ”是“ ”的必要不充分条件1x323、下列函数中，
2、在区间 上为增函数的是（ ）),0(A、 B、 C、 D、)ln(xy|1|xyxy)31(xy2sin4、已知 ，则实数 的大小关系是（ ）6log,6,7.7.07.0cba cba,A、 B、 C、 D、cabc5、下列函数中周期为 且图象关于 对称的函数是（ ）xA、 B、 )62sin(xy )32sin(xyC、 D、6、已知数列 是单调递增的等差数列，若 且 成等比数列，则na1a5,31a=（ ）2017A、1008 B、1010 C、2016 D、20177、已知向量 ，若向量 与 共线，则实数 的值为（ ）)2,3(),1(babak3kA、3 B、 C、 D、-33131
3、8、已知函数 若 ，则不等式 的解集为（ ）,0,1log)(2xaxf 3)4(f 0)(xfA、 B、 |1|xC、 D、01|x且 210|x且9、已知 ，命题 ：函数 的值域为 ，命题 ：函数 在ap)32lg(xayRqxay区间 内单调递增，若 是真命题，则实数 的取值范围是（ ）),1(qaA、 B、 C、 D、031,(31,0(1,3(10、已知 中，若 ，其中 分别为内角C0)cosin,6ba cba,的对边，则 =（ ）B,A、 B、 C、 D、346811、已知函数 ，若对 ，都有)0(21ln)(axaxf ),0(,21x成立，则实数 的取值范围是（ ）)(21x
4、fA、 B、 C、 D、,0(),1()1,0( ),112、已知函数 若方程 有四个不相等的,0,ln)xexf )(2Rmxff实数根，则实数 的取值范围是（ ）mA、 B、 C、 D、)1,(e),1(e)1(，e)10(e，二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13、函数 的单调递增区间为_.)82ln()xxf14、已知 是定义在 上的偶函数，若对 ，都有 ，且当RRx)2()xf时， ，则 _.0,1xxf3)()215(f15、已知数列 满足： ，若首项 ，则数列 的前 项和na)*1Nnan21ana=_.nS16、已知 为等腰直角三角形，若 ，且 ，则A
5、BC 4ACBDCBE,=_.DE3、解答题：共：70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答.第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答.17、 （12 分）已知向量 ，设 .)cos,(in)cos3,(sinxxm， nmf)(（1）求函数 的单调递增区间.)xf（2）在 中， 为锐角，若 ， 的面积ABC 7,1)62si()ABCAfC为 ，求边 的长.318、 （12 分）某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出 7 名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100 分）的茎叶图如图，其中甲班的 7 名学生的平均分是 85 分，乙班
6、 7 名学生成绩的中位数是 83.（I）求 x 和 y 的值； （II）求高三年级甲班 7 名学生的成绩的方差；（III）从成绩在 90 分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率.19、 （12 分）20、 （12 分）已知椭圆 的一个顶点 A(2,0),离心率为 ,直线 y=k(x1)与椭圆)0(1:2bayxC 2C 交于不同的两点 M，N.(1)求椭圆 C 的方程；(2)当AMN 的面积为 时，求实数 k 的值.31021、 （12 分）已知函数 f(x)=xlnx+(a1)x(aR).(1)当 a=1 时,求曲线 y=f(x)在 x=1 处的切线方程；(2)若关于 x 的方程 f(x)=2x33x2在区间 ,2上有两个不相等的实数根，求实数 a 的取值1范围.选考题：共 10 分.清考生在第 22、23 题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22、选修 4-4:坐标系与参数方程（10 分）已知直线 l 的参数方程为 (t 为参数)以坐标原点 O 为极点,以 x 轴正半轴为tyx3,21极轴,建立极坐标系,曲线 C 的方程为 sin cos 2=0.()求曲线 C 的直角坐标方程；()写出直线 l 与曲线 C 交点的一个极坐标.23、选修 4-5：不等式选讲（10 分）
