1、单元质检五 机械能(时间:45 分钟 满分:100 分)单元质检第 10 页 一、选择题(本题共 8 小题,每小题 6 分,共 48 分。在每小题给出的四个选项中,第 16题只有一项符合题目要求,第 78 题有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分,选对但不全的得 3 分,有选错的得 0 分)1.(2019安徽江淮十校高三第一次联考)如图所示,相同质量的物块从底边长相同、倾角不同的固定斜面最高处同时由静止释放且下滑到底端,下面说法正确的是( )A.若物块与斜面之间的动摩擦因数相同,倾角大的斜面上的物块损失的机械能大B.若斜面光滑,两物块一定同时运动到斜面底端C.若斜面光滑,倾角大的斜面上的物块
2、一定后运动到斜面底端D.若物块到达底面时的动能相同,物块与倾角大的斜面间的动摩擦因数大答案 D解析 设斜面倾角为 ,底边长为 s,则有:物体损失的机械能等于摩擦力所做的功,摩擦力做功W=mgcos =mgs;损失的机械能与夹角无关;所以两物体损失的机械能相同,故 A 错误;若斜面光滑,则物体下滑的加速度 a=gsin ,根据 at2 可得 t= 可知, 角不同,t 不=12 42同,当 =45时 ,下滑的时间最短 ,则倾角大的斜面上的物块不一定后运动到斜面底端,选项B、C 错误;根据动能定理 :Ek=mgstan -mgcos =mgstan -mgs,则若物块到达底面时的动能相同,物块与倾角
3、大的斜面间的动摩擦因数大,选项 D 正确,故选 D。2.(2018河北唐山模拟 )轻质弹簧右端固定在墙上,左端与一质量 m=0.5 kg 的物块相连,如图甲所示。弹簧处于原长状态,物块静止且与水平面间的动摩擦因数 =0.2。以物块所在处为原点,水平向右为正方向建立 x 轴。现对物块施加水平向右的外力 F,F 随 x 轴坐标变化的关系如图乙所示。物块运动至 x=0.4 m 处时速度为零,则此时弹簧的弹性势能为(g 取 10 m/s2)( )A.3.1 J B.3.5 J C.1.8 J D.2.0 J答案 A解析 物块与水平面间的摩擦力为 Ff=mg=1 N。现对物块施加水平向右的外力 F,由
4、F-x 图象面积表示外力 F 做的功,可知 F 做功 W=3.5 J,克服摩擦力做功 Wf=Ffx=0.4 J。由功能关系可知,W-Wf=Ep,此时弹簧的弹性势能为 Ep=3.1 J,选项 A 正确。3.(2019内蒙古赤峰二中第二次月考)如图为测定运动员体能的装置,轻绳拴在腰间沿水平线跨过定滑轮( 不计滑轮的质量与摩擦), 下悬重力为 G 的物体。设人的重心相对地面不动 ,人用力向后蹬传送带,使水平传送带以速率为 v 逆时针转动,则( )A.人对重物做功功率为 GvB.人对传送带的摩擦力大小等于 G,方向水平向右C.人对传送带的摩擦力对传送带不做功D.人对传送带做功的功率大小为 Gv答案 D
5、解析 重物没有位移,所以人对重物没有做功,功率为 0,故 A 错误;根据人的重心不动,则知人处于平衡状态,摩擦力与拉力平衡,传送带对人的摩擦力方向向右,拉力等于物体的重力 G,所以人对传送带的摩擦力大小等于 G,方向水平向左,故 B 错误;在时间 t 内人对传送带做功消耗的能量等于人对传送带做的功,人的重心不动,绳对人的拉力和人与传送带间的摩擦力平衡,而拉力又等于G。根据 P=Fv,所以人对传送带做功的功率为 Gv。故 C 错误,D 正确。故选 D。4.如图所示,一块长木板 B 放在光滑水平地面上,在 B 上放一个木块 A,现以恒定的力 F 拉 B,由于A、B 间摩擦力的作用,A 将在 B 上
6、滑动,以地面为参考系,A、B 都向前移动一段距离,在此过程中( )A.外力 F 做的功等于系统 A 和 B 的动能增量B.B 对 A 的摩擦力所做的功等于 A 的动能增量C.A 对 B 摩擦力所做的功等于 B 对 A 的摩擦力所做的功D.外力 F 对 B 所做的功等于 B 的动能增量答案 B解析 A、B 之间一对滑动摩擦力做功,使系统的部分机械能转化为内能,所以外力 F 与一对动摩擦力做功的代数和等于系统 A 和 B 的动能增量,因而 A、C 错;分别以 A、B 为对象利用动能定理,可得 B 正确 ,D 错误。5.(2018广东佛山模拟改编 )如图所示,质量为 m 的物体(可视为质点)以某一速
7、度从 A 点冲上倾角为 30的固定斜面,其减速运动的加速度为 g,此物体在斜面上能够上升的最大高度为 h,则在这个过程中物体( )A.重力势能增加了 0.5mgh B.机械能损失了2C.动能损失了 mgh D.克服摩擦力做功4答案 B解析 加速度 a=g= ,解得摩擦力 Ff=mg;物体在斜面上能够上升的最大高度为 h,30+所以重力势能增加了 mgh,故 A 项错误;机械能损失了 Ffx=mg2h=mgh,故 B 项正确;动能损失量为克服合外力做功的大小 Ek=F 合外力 x=mg2h=mgh,故 C 错误;克服摩擦力做功 ,故 D 错误。26.如图所示,A 的质量为 M,B 和 C 的质量
8、都是 m,且 2mMm,用劲度系数为 k 的轻弹簧连接 A与地面,A 与 B,B 与 C 用不可伸长的细绳通过光滑定滑轮相连 ,C 距离地面足够高,A,B 物块距定滑轮足够远,不计一切阻力,下列说法正确的是( )A.若剪断 B 与 C 之间的细绳,B 的机械能先减少B.若剪断 B 与 C 之间的细绳,A 的动能不断增加C.若剪断轻弹簧,B 与 C 的机械能减少量等于 A 的动能增加量D.若剪断轻弹簧,A、B、C 系统的重力势能减少量等于系统动能增加量答案 D解析 剪断 B 与 C 之间的细绳,开始一段时间内 B 上升,绳的拉力对 B 做正功,故 B 的机械能先增加,A 选项错误;剪断 B 与
9、C 之间的细绳,当 A、B 的加速度为零时 A 的动能最大,再压缩弹簧,A的动能又随之减小,B 选项错误;剪断轻弹簧,A、B、C 系统机械能守恒,故 B 与 C 的机械能减少量等于 A 的机械能的增加量,A 、B、C 系统的重力势能减少量等于系统动能增加量 ,C 选项错误,D 选项正确。7.(2019青岛高三调研 )如图,四分之三圆弧形轨道的圆心为 O、半径为 R,其 AC 部分粗糙,CD 部分光滑,B 为最低点,D 为最高点。现在 A 点正上方高为 2.5R 的 P 点处由静止释放一质量为 m的滑块( 可视为质点 ),滑块从 A 点处沿切线方向进入圆弧轨道 ,恰好可以到达 D 点。已知滑块与
10、AC 部分轨道间的动摩擦因数处处相等,重力加速度为 g,则下列说法中正确的是( )A.小球从 D 点飞出后恰好又落到 A 点B.经过 AC 部分轨道克服摩擦力做的功为 0.5mgRC.经过 AC 部分轨道克服摩擦力做的功为 mgRD.滑块经过 AB 部分轨道克服摩擦力做的功大于 0.5mgR答案 CD解析 小球恰好过 D 点,根据牛顿第二定律:mg=m ,解得 :vD= ,小球从 D 点飞出后做平抛运2动,则有:R=gt 2,水平方向:x=v Dt,联立可得:x= R,故 A 错误;从 P 到 D 根据动能定理得:mg(2.5R-R)-2Wf= -0,解得:W f=mgR,故 B 错误,C 正
11、确;滑块从 A 到 C 过程中,AB 段的压力大于 BC 段的压12m2力,根据滑动摩擦力公式:F f=FN,可知 AB 段的摩擦力大于 BC 段的摩擦力,所以滑块经过 AB 部分轨道克服摩擦力做的功大于 BC 段摩擦力做的功,所以滑块经过 AB 部分轨道克服摩擦力做的功大于 0.5mgR,故 D 正确。所以 CD 正确,AB 错误。8.如图所示,直立轻弹簧下端固定在水平地面上,自由伸长时上端位于 O 点,现在上端固定一质量为 m 的木板,静止时木板位于 A 点,弹簧的压缩量为 h。将一质量为 m 的小物块从木板上方 B 点由静止释放,物块打到木板上并立刻与木板一起向下运动,但不粘连,到达最低
12、点后又向上运动,物块离开木板后最高能运动到 C 点,整个过程忽略空气阻力,重力加速度为 g,下列说法正确的是( )A.整个过程中,木板、物块和弹簧组成的系统机械能守恒B.物块和木板一起向下运动过程中,当弹簧的压缩量为 2h 时,物块与木板速度最大C.物块和木板一起向上运动到 A 点时,弹簧的弹性势能为 mghD.物块和木板一起向上运动到 O 点时,物块和木板间弹力为零答案 BCD解析 因木块与木板碰撞时有机械能损失,可知整个过程中,木板、物块和弹簧组成的系统机械能不守恒,选项 A 错误;物块和木块一起运动过程到达整体平衡位置是速度最大的位置,此时弹簧的压缩量为 2h,选项 B 正确;若只有木板
13、时,从 O 点释放木板,则木板的最低点应该在距离 A 点为 h的位置,此时弹簧压缩量为 2h,此时的弹性势能等于木板重力势能的减小量,即 2mgh;由 Ep=kx2,则当在 A 点时弹性势能应该等于 mgh,选项 C 正确;物块和木板一起向上运动到 O 点时,此时弹簧的弹力为零,木板和木块只受重力作用,加速度为 g,为完全失重,则此时物块和木板间弹力为零,选项 D 正确。二、实验题(本题共 2 小题,共 20 分)9.(8 分)某活动小组利用图甲所示装置验证机械能守恒定律。钢球自由下落过程中,先后通过光电门 A、B ,计时装置测出钢球通过 A、B 的时间分别为 tA、t B。用钢球通过光电门的
14、平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度,测出两光电门间的距离为 h,当地重力加速度为 g。(1)用游标卡尺测量钢球的直径,读数如图乙所示,钢球直径为 D= cm。 (2)要验证机械能守恒 ,只要比较 (填选项前的字母序号)是否相等即可。 A. D2 与 gh B. D2 与 2gh(12- 12) (12- 12)C. D2 与 gh D. D2 与 2gh(12- 12) (12- 12)(3)钢球通过光电门的平均速度 (选填“” 或“”)钢球球心通过光电门的瞬时速度。 答案 (1)0.950 (2)D (3)解析 (1)游标卡尺的主尺读数为:0.9 cm,游标尺上第 10 个刻度和主尺上
15、某一刻度对齐,所以游标读数为 0.0510 mm=0.50 mm,所以最终读数为:0.950 cm。(2)利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度,故:v= ,根据机械能守恒的表达式有:mgh=mD 2 ,即只要比较 D2 与 2gh 是否相等,(12- 12) (12- 12)故选 D。(3)根据匀变速直线运动的规律得钢球通过光电门的平均速度等于这个过程中间时刻速度,所以钢球通过光电门的平均速度小于钢球球心通过光电门的瞬时速度。10.(12 分 )某小组的某同学采用如图甲所示的实验装置“探究功与物体速度变化的关系”。图中A 为小车,连接在小车后面的纸带穿过打点计时器 B 的限位孔,它们均置
16、于水平放置的一端带有定滑轮的足够长的木板上,C 为弹簧测力计,不计绳与滑轮的摩擦。实验时,先接通电源再松开小车,打点计时器在纸带上打下一系列点。该同学在一条比较理想的纸带上,从点迹清晰的某点开始记为 O 点,顺次选取 5 个点,分别测量这 5 个点到 O 之间的距离,并计算出它们与 O 点之间的速度平方差(v) 2(v)2=v2- ,填入下表:02点迹s/cm(v)2/m2s2O / /1 1.60 0.042 3.60 0.093 6.00 0.154 7.00 0.185 9.20 0.23请以(v) 2 为纵坐标,以 s 为横坐标在方格纸中作出(v) 2-s 图象。若测出小车质量为 0.
17、2 kg,结合图象可求得小车所受合外力的大小为 N;若该同学通过计算发现小车所受合外力小于测力计读数,明显超出实验误差的正常范围。你认为主要原因是 ,实验操作中改进的措施是 。 答案 图象如解析图 0.25 小车滑行时所受摩擦阻力较大 使木板左端稍抬高一定的角度以平衡摩擦力解析 在所给的方格纸依次描点,发现这些点大致在一条直线上,因此用一条直线把这些点连起来,使所划直线尽可能通过更多的点,或使这些点均匀分布在直线两侧。由动能定理 F 合 s=m(v2- )02=m(v)2,把所画直线上的点 s=1.60 cm,(v)2=0.04 m2s-2 以及小车的质量 m=0.2 kg 代入可得 F 合=
18、0.25 N;弹簧测力计测出的是细绳的拉力,小车还受到水平向左的摩擦力,因此小车受到的合力小于弹簧测力计的读数。在长木板左端垫上一个小木块,使左端稍微抬高一点,以平衡摩擦力。三、计算题(本题共 2 小题,共 32 分)11.(16 分 )如图所示 ,一半径为 R=0.5 m 的半圆形光滑轨道与水平传送带在 B 点相连接,水平传送带 AB 长 L=8 m,向右匀速运动的速度为 v0。一质量为 1 kg 的小物块(可视为质点) 以 v1=6 m/s的初速度从传送带右端 B 点冲上传送带,物块再次回到 B 点后恰好能通过圆形轨道最高点,物块与传送带间的动摩擦因数 =0.4,g 取 10 m/s2。求
19、:(1)物块相对地面向左运动的最大距离及传送带的速度;(2)物块从 B 点冲上传送带到再次回到 B 点所用的时间。答案 (1)4.5 m 5 m/s (2)3.025 s解析 (1)设物块与传送带间摩擦力大小为 FfFf=mg=ma2ax1=120=v1-at1所以物块相对地面向左运动的最大距离 x1=4.5 mt1=1.5 s物块再次回到 B 点后恰好能通过圆形轨道最高点,设物块再次回到 B 点的速度为 v2,到达最高点的速度为 v3,根据机械能守恒和向心力公式: =mg2R+ ,mg=12m22 12m32 32解得 v2=5 m/s因为物块以 v1=6 m/s 的初速度从传送带右端 B
20、点冲上传送带,速度为零后返回,如果返回一直加速,回到 B 点的速度应为 6 m/s,而 v2=5 m/s,说明物块返回时,先加速到和传送带速度一样,再匀速运动到 B 点,所以传送带的速度为 v0=v2=5 m/s。(2)物块返回时 ,先加速到和传送带速度一样 ,再匀速运动到 B 点,根据运动学公式:F f=mg=ma2ax1= 0=v0-at102解得 x1=3.125 m,t1=1.25 s匀速运动到 B 点时:x 1-x1=v0t1t1 =0.275 s所以物块从 B 点冲上传送带到再次回到 B 点所用的时间 t=t1+t1+t1 =3.025 s12.(16 分 )如图所示 ,OA 为一
21、水平弹射器,弹射口为 A。ABCD 为一光滑曲管,其中 AB 水平,BC 为竖直杆( 长度可调节 )。CD 为四分之一圆环轨道( 各连接处均圆滑连接 )其圆心为 O,半径为R=0.2 m。D 的正下方 E 开始向右水平放置一块橡皮泥板 EF,长度足够长。现让弹射器弹射出一质量 m=0.1 kg 的小环,小环从弹射口 A 射出后沿光滑曲杆运动到 D 处飞出,不计小环在各个连接处的能量损失和空气阻力。已知弹射器每次弹射出的小环具有相同的初速度。某次实验中小组成员调节 BC 高度 h=0.8 m,弹出的小环从 D 处飞出,现测得环从 D 处飞出时速度 vD=4 m/s,g 取 10 m/s2。求:(
22、1)弹射器释放的弹性势能及小环在 D 处对圆环轨道的压力 ;(2)小环落地点离 E 的距离(已知小环落地时与橡皮泥板接触后不再运动);(3)若不改变弹射器弹性势能,改变 BC 间高度 h 在 02 m 之间,求小环下落在水平面 EF 上的范围。答案 (1)1.8 J 7 N 方向向上 (2) m (3)01.8 m455解析 (1)根据能量守恒可得 Ep= +mg(h+R)=1.8 J;12m2对小环在最高点 D 受力分析可得 FN+mg=m ,得 FN=7 N;2根据牛顿第三定律,小环对圆轨道的压力大小为 7 N,方向向上;(2)由于 vD=4 m/s,小环离开轨道做平抛运动 ,竖直方向做自由落体运动 ;由 h+R=gt2 可得 t= ,2(+)故 x=vDt= m;455(3)小环刚到达 D 点的临界条件为 mg(h1+R)=Ep,解得 h1=1.6 m,此时落地点为 E 点。改变 h,小环做平抛运动,分析可得小环水平方向位移应有最大值。根据能量守恒定律可得 Ep-mg(h2+R)= mvD2,设 h2+R=H,小环从 D 点做平抛运动,则 H=gt2,x=vDt由以上关系式得 x= ,所以当 H=0.9 m 时水平位移最大,最大位移 xm=1.8 -4(-0.9)2+3.24m。故小环落地点范围在离 E 点水平向右 01.8 m 的范围内。
