1、课时规范练 8 牛顿第二定律 两类动力学问题课时规范练第 16 页 基础对点练1.(牛顿定律的理解)(2019贵州贵阳高三期末 )下列说法正确的是( )A.牛顿第一定律又称惯性定律,所以惯性定律与惯性的实质相同B.牛顿第一定律是牛顿第二定律的特殊情形,它们都可通过实验来验证C.牛顿运动定律既适用于低速、宏观的物体,也适用于高速、微观的粒子D.伽利略通过理想斜面实验,说明物体的运动不需要力来维持答案 D解析 物体总有保持匀速直线运动状态或静止状态的性质,这种性质叫做惯性。惯性定律就是牛顿第一运动定律,两者不同,故 A 错误;牛顿第一定律揭示了物体不受力时的运动规律,是经典力学的基础,它不是牛顿第
2、二定律的特殊形式,牛顿第二定律可通过实验来验证,而牛顿第一定律不能通过实验验证,选项 B 错误;牛顿运动定律适用于低速、宏观的物体,不适用于高速、微观的粒子,故 C 错误;伽利略通过理想斜面实验,说明物体的运动不需要力来维持,D 正确。2.(牛顿第二定律的理解)(2019 宁夏青铜峡高级中学月考 )如图所示,放在固定斜面上的物块以加速度 a 沿斜面匀加速下滑,若在物块上再施加一个竖直向下的恒力 F,则( )A.物块可能匀速下滑B.物块仍以加速度 a 匀加速下滑C.物块将以大于 a 的加速度匀加速下滑D.物块将以小于 a 的加速度匀加速下滑答案 C解析 不施加 F 时,由牛顿第二定律有:mgsi
3、n -mgcos =ma,解得 a=gsin -gcos ;施加 F 后,相当于物体的重力增加了 F,而质量无变化,由牛顿第二定律有:(F+mg)sin -(F+mg)cos =ma,解得a=(+1)(gsin -gcos ),所以加速度变大,C 正确。3.(瞬时性问题) 如图,质量为 1.5 kg 的物体 A 静止在竖直的轻弹簧上 ,质量为 0.5 kg 的物体 B 由细线悬挂在天花板上,B 与 A 刚好接触但不挤压。现突然将细线剪断,则剪断后瞬间 A、B 间的作用力大小为(g 取 10 m/s2)( )A.0 B.2.5 N C.5 N D.3.75 N答案 D解析 剪断前,只有 A 对弹
4、簧有作用力,所以剪断前弹簧的弹力 F 弹 =mAg=15 N,剪断瞬间由于弹簧来不及改变,根据牛顿第二定律可得(m A+mB)g-F 弹 =mBg=(mA+mB)a,解得 a=2.5 m/s2,隔离 B,则有mBg-FN=mBa,代入数据解得 FN=mBg-mBa=3.75 N,D 正确。4.(动力学的两类基本问题)(2018 安徽安庆二模) 如图所示,小车在水平地面上向右做匀速直线运动,车内 A、B 两物体叠放在一起,因前方有障碍物,为避免相撞,小车刹车制动,在小车整个运动的过程中,A、B 两物体始终保持相对静止且随小车一起运动,则下列说法正确的是( )A.在小车匀速运动过程中,A、B 两物
5、体间存在摩擦力B.在小车匀速运动过程中,B 物体相对小车有向右运动的趋势C.在小车刹车制动过程中,A 相对 B 一定有沿斜面向上运动的趋势D.在小车刹车制动过程中,A、B 两物体间一定存在着沿斜面方向上的摩擦力答案 A解析 小车匀速运动时,A、B 处于平衡状态,B 相对小车无运动趋势 ,且由受力分析可知,A、B 两物体间一定存在摩擦力,故 A 对,B 错;小车刹车制动过程中由于加速度大小未知,A、B 间相对运动趋势方向不能确定,所以 C、D 错误。5.(动力学两类基本问题) 如图是汽车运送圆柱形工件的示意图,图中 P、Q、N 是固定在车体上的压力传感器,假设圆柱形工件表面光滑,汽车静止不动时
6、Q 传感器示数为零,P、N 传感器示数不为零。当汽车向左匀加速启动过程中,P 传感器示数为零时,Q、N 传感器示数不为零。已知sin 15=0.26,cos 15=0.97,tan 15=0.27,g 取 10 m/s2,则汽车向左匀加速启动的加速度可能为( )A.3 B.2.7 C.1.5 D.1答案 A解析 当汽车向左匀加速启动过程中,P 传感器示数为零而 Q、N 传感器示数不为零,受力分析如图:竖直方向:F Q+mg=FNcos 15水平方向:F 合 =FNsin 15=ma联立解得 a=tan 15=0.27+2.7 m/s22.7 m/s2,故 A 选项正确。6.(动力学图象问题)(
7、2019江西新干县四校联考 )一物块放在一粗糙斜面上,给物块施加一个沿斜面向上的力 F,F 和物块的加速度 a 的关系如图所示(取加速度向上为正值),已知图中直线斜率为k,纵轴上两个截距分别为 p 和 n,重力加速度为 g(以上给出量均为国际单位 )。假设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,则物块与斜面的动摩擦因数为( )A. B.C. D.答案 C解析 由题图可知,当力的大小为 p 到 n 时,物体静止在斜面上的 p 点和 n 点时,物体恰好受到最大静摩擦力达到平衡状态,则有:mgsin -mgcos =pmgsin +mgcos =n根据牛顿第二定律可知:F-mgsin +mgcos =ma则有
8、:m=k。联立解得:cos =,=解得 =。故 C 正确,ABD 错误。7.(多选 )(动力学图象问题)(2019四川射洪县射洪中学开学考试)如图甲所示,某人通过动滑轮将质量为 m 的货物提升到一定高处,动滑轮的质量和摩擦均不计,货物获得的加速度 a 与竖直向上的拉力 FT 之间的函数关系如图乙所示。则下列判断正确的是( )A.图线与纵轴的交点的绝对值为 gB.图线的斜率在数值上等于物体的质量 mC.图线与横轴的交点 N 的值 FTN=mgD.图线的斜率为答案 AD解析 由题意结合牛顿第二定律可得:2F T-mg=ma,则有 a=FT-g,由 a-FT 图象可判断,纵轴截距的绝对值为 g,A
9、正确;图线的斜率在数值上等于,则 B 错误,D 正确;横轴截距代表 a=0 时,F TN=,则 C错误。8.(多选 )(动力学的两类基本问题)(2019河南周口中英文学校月考)如图所示,质量为 m 的小球悬挂在小车顶棚上,在运动过程中当小球偏离竖直方向 角时,则下列说法正确的是( )A.小车可能向左减速运动 B.小车可能向右减速运动C.小车的加速度大小 a=gtan D.悬挂线的拉力大小 F=答案 AC解析 球相对车厢处于静止状态,车厢与球的加速度相同,根据牛顿第二定律得,F=mgtan =ma ,解得小球的加速度 a=gtan ,方向向右,则小车的加速度大小为 gtan ,方向向右,小车向右
10、做匀加速直线运动或向左做匀减速直线运动,故 A、C 正确,B 错误 ;由几何关系可知,悬线的拉力 FT=,故D 错误。素养综合练9.(2019湖南醴陵二中月考 )如图所示,A、B 质量均为 m,叠放在轻质弹簧上(弹簧上端与 B 不连接,弹簧下端固定于地面上)保持静止,现对 A 施加一竖直向下、大小为 F(F2mg)的力,将弹簧再压缩一段距离(弹簧始终处于弹性限度内) 而处于静止状态,若突然撤去力 F,设两物体向上运动过程中 A、B 间的相互作用力大小为 FN,重力加速度为 g,则关于 FN 的说法正确的是( )A.刚撤去外力 F 时,F N=B.弹簧弹力等于 F 时,F N=C.弹簧恢复原长时
11、,F N=mgD.两物体 A、 B 的速度最大时,F N=2mg答案 B解析 对 A 施加一竖直向下、大小为 F(F2mg)的力,将弹簧再压缩一段距离(弹簧始终处于弹性限度内) 而处于平衡状态 ,弹簧弹力大小为 F+2mg。刚撤去力 F 时,A 、B 向上加速运动,由牛顿第二定律可得,a= 。对 A 受力分析,由牛顿第二定律有,F N-mg=ma,解得 FN=,选项 A 错误;当弹簧弹力大小为 F 时,对 A、B 整体,由牛顿第二定律有,F-2mg=2ma 1,隔离 A,由牛顿第二定律有,F N1-mg=ma1,解得 FN1=,选项 B 正确;A、B 的速度最大时,加速度为零,弹簧弹力大小为
12、2mg,FN2=mg,选项 D 错误;弹簧恢复原长时,A、B 只受重力向上运动,F N3=0,选项 C 错误。10.(2018河北衡水中学一调)如图,穿在水平直杆上质量为 m 的小球开始时静止。现对小球沿杆方向施加恒力 F0,垂直于杆方向施加竖直向上的力 F,且 F 的大小始终与小球的速度成正比,即F=kv(图中未标出)。已知小球与杆间的动摩擦因数为 ,小球运动过程中未从杆上脱落,且F0mg。下列关于运动中的速度时间图象正确的是( )答案 C解析 小球开始重力大于竖直向上的力 F,支持力方向向上,随着速度的增大,F 增大,则支持力减小,摩擦力减小,根据牛顿第二定律,加速度增大。然后竖直向上的力
13、大于重力,杆对球的弹力向下,F 增大,弹力增大,摩擦力增大,根据牛顿第二定律,加速度减小,当加速度减小到零,做匀速直线运动。故 C 正确 ,A、B、D 错误。11.(2014山东卷)研究表明,一般人的刹车反应时间 (即图甲中“反应过程”所用时间) t0=0.4 s,但饮酒会导致反应时间延长。在某次试验中,志愿者少量饮酒后驾车以 v0=72 km/h 的速度在试验场的水平路面上匀速行驶,从发现情况到汽车停止,行驶距离 L=39 m。减速过程中汽车位移 x 与速度 v 的关系曲线如图乙所示,此过程可视为匀变速直线运动。重力加速度的大小 g 取 10 m/s2。求:甲乙(1)减速过程汽车加速度的大小
14、及所用时间;(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少;(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值。答案 (1)8 m/s2 2.5 s (2)0.3 s (3)解析 (1)设减速过程中汽车加速度的大小为 a,所用时间为 t,由题可得初速度 v0=20 m/s,末速度 vt=0,位移 x=25 m,由运动学公式得=2axt=联立 式,代入数据得a=8 m/s2t=2.5 s(2)设志愿者反应时间为 t,反应时间的增加量为 t,由运动学公式得L=v0t+xt=t-t0联立 式,代入数据得t=0.3 s(3)设志愿者所受合外力的大小为 F,汽车对志愿者作用力的大小为 F0,志
15、愿者质量为 m,由牛顿第二定律得F=ma由平行四边形定则得=F2+(mg)2联立 式,代入数据得12.(2018山东枣庄质检 )一小物块随足够长的水平传送带一起运动,被一水平向左飞来的子弹击中并从物块中穿过,如图 1 所示。固定在传送带右端的位移传感器记录了小物块被击中后的位移 x 随时间 t 的变化关系如图 2 所示(图象前 3 s 内为二次函数 ,34.5 s 内为一次函数,取向左运动的方向为正方向)。已知传送带的速度 v1 保持不变,g 取 10 m/s2。图 1图 2图 3(1)求传送带速度 v1 的大小;(2)求 0 时刻物块速度 v0 的大小 ;(3)在图 3 中画出物块对应的 v-t 图象。答案 (1)2 m/s (2)4 m/s (3)见解析解析 (1)由 x-t 的图象可知,物块被击穿后,先向左减速,2 s 末减到 v=0,然后向右加速,3 s 末后与传送带共速:v 1= m/s=2 m/s所以,以后随传送带以 2 m/s 的速度一起做匀速运动。(2)23 s 内,物块向右匀加速运动,加速度大小 a=gv1=at102 s 内 ,物块向左匀减速运动,加速度大小 a=g0 时刻物块的速度 v0=at2由 x-t 图象知 ,t1=1 st2=2 s联立 代入数据解之得 v0=4 m/s(3)物块对应的 v-t 图象如图所示
