1、课时规范练 10 曲线运动 运动的合成与分解课时规范练第 20 页 基础对点练1.(对曲线运动的理解) 关于曲线运动 ,下列说法中正确的是( )A.做曲线运动的物体速度方向必定变化B.速度变化的运动必定是曲线运动C.加速度恒定的运动不可能是曲线运动D.加速度变化的运动必定是曲线运动答案 A解析 做曲线运动的物体速度大小不一定变化,但速度方向必定变化,A 正确;速度变化的运动可能是速度方向在变,也可能是速度大小在变,不一定是曲线运动,B 错误;加速度恒定的运动可能是匀变速直线运动,也可能是匀变速曲线运动,C 错误;加速度变化的运动可能是变速直线运动,也可能是变速曲线运动,D 错误。2.(曲线运动
2、的轨迹判断) 一质点以水平向右的恒定速度通过 P 点时受到一个恒力 F 的作用,则此后该质点的运动轨迹不可能是图中的( )A.a B.bC.c D.d答案 A解析 当恒力沿水平方向作用于 P 点时,质点的运动轨迹可以是 c;当恒力向下作用于 P 点时,质点的运动轨迹可以是 b;当恒力向上作用于 P 点时,质点的运动轨迹可以是 d;质点的速度不能突变,所以不可能的是 a。3.(合运动的性质判断) 各种大型的货运站中少不了旋臂式起重机,如图所示,该起重机的旋臂保持不动,可沿旋臂“行走” 的天车有两个功能,一是吊着货物沿竖直方向运动,二是吊着货物沿旋臂水平运动。现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行
3、驶,同时又启动天车上的起吊电动机,使货物沿竖直方向做匀减速运动。此时,我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是下图中的( )答案 D解析 由于货物在水平方向做匀速运动,在竖直方向做匀减速运动,故货物所受的合外力竖直向下,曲线运动的特点:所受的合外力要指向圆弧内侧,对应的运动轨迹可能为 D。4.(多选 )(对合运动和分运动的理解)(2018苏州期中调研)一物体在 xOy 平面内从坐标原点开始运动,沿 x 轴和 y 轴方向运动的速度 v 随时间 t 变化的图象分别如图甲、乙所示,则物体在 0t0时间内( )A.做匀变速运动 B.做非匀变速运动C.运动的轨迹可能如图丙所示 D.运动的轨迹可能如图丁所
4、示答案 AC解析 由题图知物体在 x 轴方向做匀速直线运动,加速度为零 ,合力为零;在 y 轴方向做匀减速直线运动,加速度恒定,合力恒定,所以物体所受的合力恒定,一定做匀变速运动,故 A 正确,B 错误;曲线运动中合外力方向与速度方向不在同一直线上,而且指向轨迹弯曲的凹侧.由上分析可知,物体的合力沿-y 轴方向,而与初速度不在同一直线上,则物体做曲线运动 ,根据合力指向轨迹的凹侧可知,丙图是可能的,故 C 正确,D 错误。5.(小船过河 )(2019黑龙江哈尔滨三中一调 )已知河水自西向东流动,流速为 v1,小船在静水中的速度为 v2,且 v2v1,用小箭头表示船头的指向及小船在不同时刻的位置
5、,虚线表示小船过河的路径,则下图中可能的是( )答案 C解析 船在河流中的实际速度是船在静水中的速度和河流中流水速度的合速度。船速方向向前,合速度应斜向右,故 A 项错误,C 项正确。由于水流方向向东,船头方向与运动方向不同向,运动方向应该偏向右边,故 B 项错误。由于水流方向向东,合速度应偏向东边,故 D 项错误。6.(运动的合成与分解)(2018 深圳高级中学月考) 质量为 m 的物体 P 置于倾角为 1 的固定光滑斜面上,轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着 P 与小车,P 与滑轮间的细绳平行于斜面,小车以速率v 水平向右做匀速直线运动。当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角 2 时(如图),下
6、列判断正确的是( )A.P 的速率为 v B.P 的速率为 vcos 2C.绳的拉力等于 mgsin 1 D.绳的拉力小于 mgsin 1答案 B解析 将小车速度沿绳子和垂直绳子方向分解为 v1、v 2,P 的速率等于 v1=vcos 2,A 错误、B 正确;小车向右做匀速直线运动, 减小,P 的速率增大,绳的拉力大于 mgsin 1,C、D 错误。故选 B。7.(多选)(绳端速度分解)(2019辽宁沈阳东北育才中学一模)如图所示,A、B 两球分别套在两光滑的水平直杆上,两球通过一轻绳绕过一定滑轮相连,现在将 A 球以速度 v 向左匀速移动,某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为 、,下列
7、说法正确的是( )A.此时 B 球的速度为 vB.此时 B 球的速度为 vC.在 增大到 90的过程中 ,B 球做匀速运动D.在 增大到 90的过程中,B 球做加速运动答案 AD解析 由于绳连接体沿绳方向的速度大小相等,因此 vcos =vBcos ,解得 vB=v,A 项正确,B 项错误;在 增大到 90的过程中, 在减小,因此 B 球的速度在增大,B 球在做加速运动,C 项错误,D 项正确。8.(多选 )(运动的合成与分解)(2018江苏泰州中学月考) 奔跑吧兄弟摄制组来到南京体育学院,小邓同学应邀参加一项转盘投球游戏,如图所示,顺时针转动的大转盘圆心 O 点放有一个铁桶,小邓站在转盘上的
8、 P 点把篮球水平抛向铁桶,篮球总能落入桶中。设篮球抛出时相对转盘的速度方向与 OP 连线的夹角为 ,下列说法正确的是( )A.篮球抛出时速度可能沿 a 方向B.篮球抛出时速度可能沿 b 方向C.若转盘转速变大,保持篮球抛出点的高度不变, 角可能变小D.若转盘转速变大,降低篮球抛出点的高度, 角可能保持不变答案 AD解析 根据速度的合成可以知道,转盘的速度和抛出时篮球速度的合速度一定指向 O 点,根据速度的合成可以知道,篮球抛出时速度可能沿 a 方向,不可能沿 b 方向,所以 A 正确,B 错误;若转盘转速变大,还能进入铁桶,说明合速度的方向不变,根据速度的合成可以知道,水平方向的合速度增大,
9、在竖直方向做自由落体运动,如果高度不变,下落时间就不变,不可能投进铁桶,故 C 错误;如果高度减小,下落时间就减小,根据 x=vt 可以知道能投进铁桶,因为合速度的方向不变 ,故篮球抛出时相对转盘的速度方向与 OP 连线的夹角 就不变,所以 D 正确。素养综合练9.(多选 )河水的流速与离河岸距离 d(d 为离某一侧河岸的距离)的关系如图甲所示,船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示,若船以最短时间渡河,则下列判断正确的是( )A.船渡河的最短时间是 100 sB.船在河水中的最大速度是 5 m/sC.船在河水中航行的轨迹是一条直线D.船在行驶过程中,船头始终与河岸垂直答案 ABD解析 由图甲
10、可看出,河宽为 300 m,船在静水中的速度为 3 m/s,则渡河的最短时间 tmin= s=100 s,A正确;由图甲看出,河水的最大流速 v1max=4 m/s,因此船在河水中的最大速度 vmax= m/s=5 m/s,B 正确;由图甲看出,船在河水的流向上先做匀加速直线运动,后做匀减速直线运动,故船在河水的流向上所受外力不等于零,此外力与船的初速度不在一条直线上,因此船在河水中航行的轨迹是一条曲线,C 错误;只有船头始终与河岸垂直时,船渡河所用的时间才最短,D 正确。10.光滑水平面上有一直角坐标系,质量 m=4 kg 的质点静止在坐标原点 O 处。先用沿 x 轴正方向的力 F1=8 N
11、 作用了 2 s;然后撤去 F1,并立即用沿 y 轴正方向的力 F2=24 N 作用 1 s,则质点在这 3 s 内的轨迹为图中的( )答案 D解析 质点在前 2 s 内沿 x 轴正方向的加速度 a1= m/s2=2 m/s2,此段时间内发生的位移x1=a1222 m=4 m,2 s 末质点的位置坐标为 (4,0),此时的速度大小 v=a1t1=22 m/s=4 m/s,方向沿x 轴正方向;力 F2 使质点沿 y 轴正方向产生的加速度 a2= m/s2=6 m/s2,因力 F2 的方向与 2 s 末的速度方向垂直,故质点从第 2 s 末开始做类平抛运动,第 3 s 内沿 x 轴正方向发生的位移
12、大小x2=vt2=41 m=4 m,沿 y 轴正方向发生的位移大小 y=a2612 m=3 m。综上所述,正确选项为D。11.一物体在光滑水平面上运动,它在 x 方向和 y 方向上的两个分运动的速度时间图象如图所示。(1)判断物体的运动性质 ;(2)计算物体的初速度大小 ;(3)计算物体在前 3 s 内和前 6 s 内的位移大小。答案 (1)匀变速曲线运动 (2)50 m/s(3)30 m 180 m解析 (1)由题图可知 ,物体在 x 轴方向做匀速直线运动,y 轴方向做匀变速运动,先减速再反向加速,所以物体做匀变速曲线运动。(2)vx0=30 m/s,vy0=-40 m/sv0=50 m/s
13、。(3)x3=vxt=90 m。|y3|=|t=60 m则 x=30 mx6=vxt=180 my6= t=6 m=0,则 x=180 m。12.如图甲所示,在一端封闭、长约 1 m 的玻璃管内注满清水,水中放一个蜡烛块,将玻璃管的开口端用胶塞塞紧。然后将这个玻璃管倒置,在蜡块沿玻璃管上升的同时,将玻璃管水平向右移动。假设从某时刻开始计时,蜡块在玻璃管内每 1 s 上升的距离都是 10 cm,玻璃管向右匀加速平移,每 1 s 通过的水平位移依次是 2.5 cm,7.5 cm,12.5 cm,17.5 cm。图乙中,y 表示蜡块竖直方向的位移,x 表示蜡块随玻璃管通过的水平位移,t= 0 时蜡块位于坐标原点。(1)请在图乙中描绘出蜡块 4 s 内的轨迹;(2)求出玻璃管向右平移的加速度 a;(3)求 t=2 s 时蜡块的速度 v2。答案 (1)见解析图 (2)510-2 m/s2 (3)0.14 m/s解析 (1)如图(2)因 s=aT2所以 a=510-2 m/s2(3)vy=0.1 m/svx=at=510-22 m/s=0.1 m/sv2= m/s=0.14 m/s。
