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专题05 万有引力和航天-备战2019年高考物理最新五年真题精品剖析 Word版含解析.doc

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资源描述

1、【 考点定位 】高考试题的考察集中于以下几点:1物理学史中关于对天体运动认识的考察,对于开普勒三大定律的考察。2结合万有引力定律的公式对中心天体和环绕天体之间由于万有引力而做匀速圆周运动的考察。3绕同一个中心天体的各个环绕天体之间追击相遇问题的考察。4根据表面卫星的运动对未知天体的探究,包括未知天体的密度,未知天体表面的重力加速度等。5根据地球公转和自转周期与其他星体的运动相类比的估算类问题。【 考点解析 】考点一、开普勒三大定律1内容: 开普勒第一定律:所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上。 开普1 2勒第二定律:对任意一个行星的运动来说,它与太阳的连线在任意相等时间内

2、扫过的面积相等。 所有行3星轨道半长轴的三次方与公转周期二次方的比值都相等,即32RkT,的取值与中心天体有关,与其他无关。2虽然开普勒第二定律是关于行星绕太阳运动的描述,但是对于只收到万有引力的卫星,导弹在地球表面的运动也同样适用,另外所有的卫星绕中心天体的圆周运动也都适用,因为圆周就是一个特殊的半长轴等于半短轴的椭圆。3物理学史: 关于行星运动的三大定律是开普勒提出的 万有引力定律是牛顿提出的 万有引力常量是卡1 2 3文迪许测量的。考点二、万有引力定律1内容:自然界中任意两个物体都相互吸引,引力大小跟这两个物体质量的乘积成正比,跟他们距离的平方成反比。公式即: 2GMmFR, 为引力常量

3、。适用范围:适用于质点之间的相互作用,对于天体运动一般可以看做质点,此时距离为球心之间的距离。2万有引力提供向心力:卫星和环绕天体的运动分析中,以 M表示中心天体质量,以 m表示环绕天体质量,以 R表示天体之间的距离,则根据万有引力提供向心力有 ,可得环绕天体或卫星的相信加速度 2GMaR,线速度 GvR,周期 ,角速度3GMR。3万有引力和重力:一般认为万有引力等于重力即 2mgR,重力加速度 2GMgR。在地球表面一般近似认为 2mg,若考虑地球自转,则万有引力的一个分力提重力,另外一个分力提供圆周运动的向心力。在赤道地区,由于两个分力方向一致,所以有 ,其中周期 T为地球自转周期。考点三

4、、卫星运动1卫星追击相遇: 卫星匀速圆周运动 ,若卫星加速,则使得 ,卫星做离心1运动,轨道半径变大,万有引力做负功,到达更高的轨道做匀速圆周运动,此时轨道半径变大,线速度 GMvR变小。同理,减速则卫星向心运动,轨道半径变小,线速度 GMvR变大。 两个不同轨道2但绕同一个中心天体的卫星设角速度分别为 1和 2,则有从某一次相遇到下一次相遇的过程,两个卫星转过的圆心角相差 2即 。 3.(2018全国卷 T15)为了探测引力波 ,“天琴计划”预计发射地球卫星 P,其轨道半径 约为地球半径的 16 倍,另一地球卫星 Q 的轨道半径约为地球半径的 4 倍,P 与 Q 的周期之比约为 ( )A.2

5、1 B.41 C.81 D.161【答案】C【解析】据开普勒第三定律 ,故选 C。4.(2018北京高考T5)若想检验“使月球绕地球运动的力 ”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律,在已知月地距离约为地球半径 60 倍的情况下,需要验证 ( )A.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的 1/602B.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的 1/602C.自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的 1/6D.苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的 1/60【答案】B5.(2018天津高考T6)2018 年 2 月 2 日,我国成功将电磁监测试验卫星 “张衡一号”发射升空,标志我国成为世界上少数拥

6、有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一。通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期,并已知地球的半径和地球表面处的重力加速度。若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动,且不考虑地球自转的影响,根据以上数据可以计算出卫星的 ( )A. 密度 B.向心力的大小C.离地高度 D.线速度的大小【答案】CD6.(2018江苏高考 T1)我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高。今年 5 月 9 日发射的“高分五号”轨道高度约为 705 km,之前已运行的“高分四号” 轨道高度约为 36 000 km,它们都绕地球做圆周运动。与“高分四号”相比,下列物理量中“ 高分五号” 较小的是 ( ) A. 周期

7、B.角速度 C.线速度 D.向心加速度【答案】A【解 析】卫星围绕地球做匀速圆周运动,满足 G =m r=m2r=m =ma,由此可推出,半径 r 越小,周期Mmr2 4TvrT 越小,选项 A 正确 ,半径 r 越小,角速度 、线速度 v、向心加速度 a 越大,选项 B、C、D 错误。 【 2016 真题回顾 】选择题1.(2016全国卷 IT17) 利用三颗位置适当的地球同步卫星,可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯。目前,地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的 6.6 倍,假设地球的自转周期变小,若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的,则地球自转周期的最小值约为 ( )A.1 h B.4

8、h C.8 h D.16 h【答案】B【解析】【解题指南】解答本题时应从以下三点进行分析:(1)明确地球同步卫星运转周期与地球自转周期相同。(2)卫星的运转周期随轨道半径减小而变小。(3)用三颗同步卫星来实现无线电通讯直线传播,临界几何关系是直线与圆相切。2.(2016全国卷 IIIT14)关于行星运动的规律,下列说法符合史实的是 ( )A.开普勒在牛顿定律的基础上 ,导出了行星运动的规律B.开普勒在天文观测数据的基础上,总结出了行星运动的规律C.开普勒总结出了行星运动的规律,找出了行星按照这些规律运动的 原因D.开普勒总结出了行星运动的规律 ,发现了万有引力定律【答案】B【解析】开普勒在天文

9、观测数据的基础上,总结出了行星运动的规律,故 A 错误,B 正确;开普勒只是总结出了行星运动的规律,并没有找出行星按照这些规律运动的原因,C 错误; 牛顿在开普勒的行星运动规律的基础上,发现了万有引力定律,D 错误。3.(2016江苏高考T7)如图所示,两质量相等的卫星 A、B 绕地球做匀速圆周运动,用 R、T、E k、S 分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积。下列关系式正确的有 ( )A.TATB B.E kAEkB C.S A=SB D.32ABRT【答案】AD4.(2016天津高考T3) 我国即将发射“天宫二号”空间实验室,之后发射“神舟十一号”飞船与“天

10、宫二号” 对接。假设“天宫二号” 与“ 神舟十一号 ”都围绕地球做匀速圆周运动,为了实现飞船与空间实验室的对接,下列措施可行的是 ( )A.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行 ,然后飞船加速追上空间实验室实现对接B.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行,然后空间实验室减速等待飞船实现对接C.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速,加速后飞船逐渐靠近空间实验室,两者速度接近时实现对接D.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速 ,减速后飞船逐渐靠近空间实验室,两者速度接近时实现对接【答案】C【解析】若使飞船与空间实验室在同一轨道上运行,然后飞船加速,则由于所需向心力变大,F 供 F 需 ,空间实验室

11、将脱离原轨道而进入更低的轨道,不能实现对接,选项 B 错误;要想实现对接,可使飞船在比空间实验室半径较小的轨道上加速 ,F 供 F 需 ,则飞船将进入更低的轨道,从而不能实现对接,选项 D 错误。 3.(2015全国卷)我国发射的 “嫦娥三号”登月探测器靠近月球后,先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行;然后经过一系列过程,在离月面 4m 高处做一次悬停(可认为是相对于月球静止);最后关闭发动机,探测器自由下落。已知探测器的质量约为 1.3103kg,地球质量约为月球的 81 倍,地球半径约为月球的 3.7 倍,地球表面的重力加速度大小约为 9.8m/s2,则此探测器 ( )A.在着陆前的瞬间

12、,速度大小约为 8.9m/sB.悬停时受到的反冲作用力约为 2103NC.从离开近月圆轨道到着陆这段时间内,机械能守恒D.在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度【答案】BD【解析】在地球表面附近有 ,在月球表面附近有 ,可得g 月 =1.656m/s2,所以探 测器落地的速度为 v= =3.64m/s,故 A 错误;探测器悬停时受到的反冲作用力为2gh月F=mg 月 2103N,B 正确;探测器由于在着陆过程中开动了发动机,因此机械能不守恒,C 错误;在靠近星球的轨道上有 ,即有 ,可知在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道vgR上运行的线速度,故选项 D

13、 正确。4.(2015山东高考)如图,拉格朗日点 L 1 位于地球和月球连线上,处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下,可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此,科学家设想在拉格朗日点 L1 建立空间站,使其与月球同周期绕地球运动。以 a1、a 2 分别表示该空间站和月球向心加速度的大小,a 3 表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是( )A.a2a3a1 B.a2a1a3C.a3a1a2 D.a3a2a1【答案】D5.(2015重庆高考)航天员王亚平在 “天宫一号”飞船内进行了我国首次太空授课,演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为 m,距地面高度为 h,地球质量为

14、 M,半径为 R,引力常量为 G,则飞船所在处的重力加速度大小为( )A.0 B. C. D.2()GMRh2()GMmRh2Gh【答案】B【解析】“天宫一号” 飞船绕地球飞行时与地球之间的万有引力 F 引 = ,由于“天宫一号”飞船绕地球2)(hRMm飞行时重力与万有引力相等,即 mg= ,故飞船所在处的重力加速度 g= ,故选项 B 正确,选2)(hRMmG 2G()项 A、C、D 错误。 10.(2015四川高考)登上火星是人类的梦想。 “嫦娥之父”欧阳自远透露:中国计划于 2020 年登陆火星。地球和火星公转视为匀速圆周运动,忽略行星自转影响。根据下表,火星和地球相比 ( )行星 半径

15、/m 质量/kg 轨道半径/m地球 6.4106 6.01024 1.51011火星 3.4106 6.41023 2.31011A.火星的公转周期较小B.火星做圆周运动的加速度较小C.火星表面的重力加速度较大D.火星的第一宇宙速度较大【答案】B11.(2015天津高考)P 1、P 2 为相距遥远的两颗行星,距各自表面相同高度处各有一颗卫星 S1、S 2 做匀速圆周运动。图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度 a,横坐标表示物体到行星中心的距离r 的平方,两条曲线分别表示 P1、P 2 周围的 a 与 r2 的反比关系 ,它们左端点横坐标相同,则 ( )A.P1 的平均密度比

16、P2 的大B.P1 的“第一宇宙速度” 比 P2 的小C.S1 的向心加速度比 S2 的大D.S1 的公转周期比 S2 的大【答案】AC二、计算题12.(2015安徽高考)由三颗星体构成的系统 ,忽略其他星体对它们的作用,存在着一种运动形式:三颗星体在相互之间的万有引力作用下,分别位于等边三角形的三个顶点上,绕某一共同的圆心 O 在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动(图示为 A、B 、C 三颗星体质量不相同时的一般情况)。若 A 星体质量为2m,B、 C 两星体的质量均为 m,三角形的边长为 a ,求: (1)A 星体所受合力大小 FA。(2)B 星体所受合力大小 FB。(3 )C 星体

17、的轨道半径 RC。(4)三星体做圆周运动的周期 T。【答案】 (1) (2) (3) a (4) 2m3Ga27a743Gm【解析】(1)由万有引力定律,A 星体所受 B、C 星体引力大小为FBA= =FCA方向如图则合力大小为 FA=2m3Ga(3)通过分析可知,圆心 O 在中垂线 AD 的中点,RC=(或由对称性可知 OB=OC=RC cosOBD= )可得 RC= a 743.(2014浙江高考)长期以来“卡戎星(Charon)” 被认为是冥王星唯一的卫星,它的公转轨道半径 r1=19600km,公转周期 T1=6.39 天。2006 年 3 月,天文学家新发现两颗冥王星的小卫星,其中一

18、颗的公转轨道半径r2=48000km,则它的公转周期 T2 最接近于( )A.15 天 B.25 天 C.35 天 D.45 天【答案】B4.(2014福建高考)若有一颗“宜居”行星,其质量为地球的 p 倍,半径为地球的 q 倍,则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的( )A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍pqpqp3q【答案】C【解析】据 可得环绕速度 ,利用比值法可知 C 正确。rGMv5.(2014广东高考)如图所示,飞行器 P 绕某星球做匀速圆周运动 ,星球相对飞行器的张角为 。下列说法正确的是( ) A.轨道半径越大,周期越长B.轨道半径越大,速度越大C.若测得周期和张角,可

19、得到星球的平均密度D.若测得周期和轨道半径,可得到星球的平均密度【答案】AC【误区警示】本题 B 选项容易按照圆周运动公式 v=R 去理解。当轨道半径增大时,角速度 是减小的,无法确定速度的变化。6.(2014山东高考)2013 年我国相继完成 “神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“ 玉兔”落月两大航天工程。某航天爱好者提出“玉兔” 回家的设想: 如图,将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到 h 高度的轨道上,与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接,然后由飞船送“玉兔”返回地球。设“玉兔”质量为 m,月球半径为 R,月面的重力加速度为 g 月 。以月面为零势能面,“玉兔”在 h 高度的引力势能可

20、表示为 ,其中 G 为引力常量,M 为月球质量。若忽略月球的自转,从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为( )A. (h+2R) B. h+ R) hmgR月 hmgR月 2C. (h+ R) D. (h+ R)hmgR月 2hmgR月 12【答案】D7.(2014江苏高考)已知地球的质量约为火星质量的 10 倍,地球的半径约为火星半径的 2 倍,则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为 ( )A.3.5km/s B.5.0km/s C.17.7km/s D.35.2km/s【答案】A【解析】构建公转模型,对卫星由万有引力提供向心力,有 ,对近地卫星 ,同理对航天器有 ,联立两

21、式有 ,而 v 近地 =7.9km/s,解得 v 航 =3.5km/s,A 项正确。8.(2014新课标全国卷)假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0;在赤道的大小为 g;地球自转的周期为 T,引力常量为 G。地球的密度为( )A B C. D02-3gGT 23TgT023【答案】B【解析】由万有引力定律可知: ,在地球的赤上: ,地球的质量M= R3,联立三式可得: ,选项 B 正确。 【误区警示】本题容易根据 和 M= R3 得出 ,故错选 C 项。上述思路错把地2GT面上的物体当成卫星来处理从而导致错误。9.(2014天津高考)研究表明,地球自转在逐

22、渐变慢 ,3 亿年前地球自转的周期约为 22 小时。假设这种趋势会持续下去,地球的其他条件都不变,未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比( )A.距地面的高度变大 B.向心加速度变大C.线速度变大 D.角速度变大【答案】A10.(2014海南高考)设地球自转周期为 T,质量为 M,引力常量为 G。假设地球可视为质量均匀分布的球体,半径为 R。同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】在南极时物体受力平衡,支持力等于万有引力,即 ;在赤道上物体由于随地球一起自转,万有引力与支持力的合力提供向心力,即 ,两式联立可知 A 正确。二、非选择

23、题1.(2014上海高考)动能相等的两人造地球卫星 A、B 的轨道半径之比 RAR B=12,它们的角速度之比 A B= ,质量之比 mAm B= 。【答案】 12:【解析】根据牛顿第二定律有 ,解得: ,则 。3rGM根据牛顿第二定律有 ,解得: ,rGMv则 。A、B 两卫星动能相等,即 ,21Avm2B则 。【解题指南】解答本题注意以下两点:(1)根据牛顿第二定律有: 、 ;(2)A、B 两卫星动能相等 ,即 。 21Avm2B4.(2014重庆高考)如图为“ 嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图。首先在发动机作用下,探测器受到推力在距月面高度为 h1 处悬停(速度为 0,h1

24、远小于月球半径);接着推力改变,探测器开始竖直下降,到达距月面高度为 h2 处的速度为 v;此后发动机关闭,探测器仅受重力下落至月面。已知探测器总质量为 m(不包括燃料),地球和月球的半径比为 k1,质量比为 k2,地球表面附近的重力加速度为 g,求:(1)月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月面时的速度大小;(2)从开始竖直下降到刚接触月面时,探测器机械能的变化。【答案】 (1) 21kg(2)(2)设机械能变化量为 E,动能变化量为 Ek,重力势能变化量为 Ep,由 E=Ek+Ep有 E=得【解题指南】解答本题需注意以下两点:(1)放在中心天体表面的任一物体 m,忽略中心天体自转的影

25、响,有 。(2)探测器的机械能的变化等于其动能的变化和重力势能变化的和。5.(2014大纲版全国卷)已知地球的自转周期和半径分别为 T 和 R,地球同步卫星 A 的圆轨道半径为 h。卫星B 沿半径为 r(rh)的圆轨道在地球赤道的正上方运行 ,其运行方向与地球自转方向相同。求:(1)卫星 B 做圆周运动的周期;(2)卫星 A 和 B 连续地不能直接通讯的最长时间间隔 (信号传输时间可忽略)。【答案】( 1) (2) 12rT()h(2)设卫星 A 和 B 连续不断地不能直接通讯的时间间隔为 ;在此时间间隔 内,卫星 A 和 B 绕地心转动的角度分别为 和 ,则2T若不考虑卫星 A 的公转,两卫星不能直接通讯时 ,卫星 B 的位置应在图中 B 和B点之间,图中内圆表示地球的赤道。由几何关系得 由式知,当 rh 时,卫星 B 比卫星 A 转得快,考虑卫星 A 的公转后应有-= BOB 由得【解题指南】解答本题可以从以下四个方面分析:(1)卫星 A、B 绕地球做圆周运动的向心力与卫星和地球引力的关系。(2)卫星 A、B 运动的周期的关系,如何用地球的自转周期表示卫星 B 绕地球运动的周期。(3)卫星 A、B 不能直接通讯是因为中间被地球挡住,考虑卫星 A、B 和地球的几何关系。(4)考虑卫星 A、B 转动快慢对直接通讯的影响。

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