1、【 考点定位 】1、连接体模型，涉及的知识点有相对运动和牛顿运动定律的应用，需要考生运用整体法和隔离法解决这类问题，意在考查考生的综合分析能力。2、本专题解决的是物体(或带电体)在力的作用下的匀变速直线运动问题.高考对本专题考查的内容主要有：匀变速直线运动的规律及运动图象问题；行车安全问题；物体在传送带(或平板车)上的运动问题；带电粒子(或带电体)在电场、磁场中的匀变速直线运动问题；电磁感应中的动力学分析.考查的主要方法和规律有：动力学方法、图象法、临界问题的处理方法、运动学的基本规律等.3、对于连接体模型，命题多集中在两个或两个以上相关联的物体之间的相互作用和系统所受的外力情况，一般根据连接
2、类型（直接连接型、绳子连接型、弹簧连接型），且考查时多涉及物体运动的临界和极值问题。【 考点解析 】考点一、牛顿运动定律1.牛顿第一定律：一切物体总保持静止状态或者匀速直线运动状态，直到有外力改变这种状态为止。 明确1了力和运动的关系即力是改变物体运动状态的原因，不是维持物体运动状态的原因。 保持原来运动状态2不变时物质的一种属性，即惯性，大小与质量有关。 牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，不能说牛顿3第一定律是牛顿第二定律的特例。牛顿第一定律定性的给出了力和运动的关系，牛顿第二定律定量的力和运动的关系。2.牛顿第二定律：物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟
3、合外力的方向相同，表达式 Fma合 。 力和加速度是瞬时对应关系，力发生变化加速度就发生变化，力撤处1加速度就为 0，力的瞬时效果是加速度，并不是速度，力的变化和加速度的变化瞬时对应，但是力撤去，速度并不会马上等于 0. 力和加速度都是矢量，即可以根据合力求加速度也可以根据某个方向的加速度求2该方向的合力，力和加速度都可以分解。 既可以把相对静止的几个物体看做一个整体，根据整体受到的3合力等于整体加速度，也可以根据其中一个物体用隔离法求合力得到一个物体加速度，整体法和隔离法的关联点在于整体的加速度和隔离的加速度相同。3.牛顿第三定律：两个物体之间的相互作用力总是大小相等方向相反，作用在一条直线
4、上。 相互作用力总1是成对出现，同时产生同时消失，是同种性质的力。 相互作用力作用在两个物体上，作用效果不能叠加2或者抵消。考点二、超重和失重概念：物体对水平支持物的压力或者竖直悬挂物的拉力超过自身重力即为超重，反之对水平支持物的压力或者竖直悬挂物的拉力小于自身重力即为失重，若对水平支持物没有压力或对竖直悬挂物没有拉力则为完全失重。 (1)B 与木板相对静止时,木板的速度。(2)A、B 开始运动时 ,两者之间的距离。【答案】(1)1 m/s (2)1.9 m【解析】(1)滑块 A 和 B 在木板上滑动时 ,木板也在地面上滑动。设 A、B 与木板间的摩擦力的大小分别为f1、f 2,木板与地面间的
5、摩擦力的大小为 f3,A、B 、木板相对于地面的加速度大小分别是 aA、a B 和 a1在滑块 B 与木板达到共同速度前有 :f1=1mAg 1f2=1mBg 2f3=2(mA+mB+m)g 由牛顿第二定律得f1=mAaA 4f2=mBaB 5f2-f1-f3=ma1 6设在 t1时刻,B 与木板达到共同速度,设大小为 v1。由运动学公式有v1=v0-aBt1 7v1=a1t1 8联立式,代入数据解得:t1=0.4 s, v1=1 m/s 9在 t2 时间间隔内,B(以及木板 )相对地面移动的距离为14在(t 1+t2)时间间隔内,A 相对地面移动的距离为15A 和 B 相遇时,A 与木板的速
6、度也恰好相同,因此 A 和 B 开始运动时,两者之间的距离为s0=sA+s1+sB 16联立以上各式,代入数据得 s0=1.9 m 【解题指南】解答本题可按以下思路:(1)对 A、B 及木板受力分析 ,利用牛顿第二定律列方程。(2)利用运动学公式求木板的速度。 3.（2016江苏高考T9）如图所示,一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出 ,鱼缸最终没有滑出桌面。若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等,则在上述过程中 ( )A.桌布对鱼缸摩擦力的方向向左B.鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等C.若猫增大拉力,鱼缸受到的摩擦力将增大D.若猫减小拉力,鱼缸有可能滑出桌面【答案】BD4.(201
7、6天津高考T8) 我国高铁技术处于世界领先水平,和谐号动车组是由动车和拖车编组而成,提供动力的车厢叫动车,不提供动力的车厢叫拖车。假设动车组各车厢质量均相等,动车的额定功率都相同,动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比,某列动车组由 8 节车厢组成,其中第 1、5 节车厢为动车,其余为拖车,则该动车组 ( )A.启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反B.做匀加速运动时,第 5、6 节与 第 6、7 节车厢间的作用力之比为 32C.进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比D.若改为 4 节动车带 4 节拖车的动车组最大速度之比为 12【答案】BD【解题指南
8、】解答本题时应从以下两点进行分析:(1)先根据牛顿第二定律求解得到整体 8 节车厢的加速度, 再求解 5、6 节与 6、7 节车厢间的作用力。(2)根据 P=Fv,当 F 牵 =f 时求解出最大速度。5.（2016海南高考T5）沿固定斜面下滑的物体受到与斜面平行向上的拉力 F 的作用,其下滑的速度时间图线如图所示。已知物体与斜面之间的动摩擦因数为常数,在 05s、510s、1015s 内 F 的大小分别为F1、F 2 和 F3,则 ( )A.F1F3 C.F1F3 D.F1=F3【答案】A【解析】对物体的受力分析如图所示。根据 v -t 图象可以知道,在 05s 内加速度为 a1=0.2m/s
9、2,方向沿斜面向下,根据牛顿第二定律:mgsin-f-F 1=ma1,则:F 1=mgsin-f-0.2m;在 510s 内,加速度 a2=0,根据牛顿第二定律 :mgsin-f-F2=ma2,则:F 2=mgsin-f;在 1015s 内加速度为 a3=-0.2m/s2,方向沿斜面向上,根据牛顿第二定律:f+F 3-mgsin=ma3,则:F 3=mgsin-f+0.2m。故可以得到:F3F2F1,故选项 A 正确。【误区警示】图线是物体沿斜面下滑时的速度时间图线,所以速度的正方向是沿斜面向下的,所以加速度为正时方向同速度的正方向,沿斜面向下,为负时方向与速度的正方向反向,沿斜面向上。 二、
10、计算题6. （ 2016海南高考 T13）水平地面上有质量分别为 m 和 4m 的物块 A 和 B,两者与地面的动摩擦因数均为。细绳的一端固定,另一端跨过轻质动滑轮与 A 相连,动滑轮与 B 相连,如图所示。初始时,绳处于水平拉直状态。若物块 A 在水平向右的恒力 F 作用下向右移动了距离 s,重力加速度大小为 g。求:(1)物块 B 克服摩擦力所做的功。(2)物块 A、B 的加速度大小。【答案】 (1)2mgs (2) 32Fmg34g(2)设物块 A、 B 的加速度大小分别为 aA、a B,绳中的张力为 T。由牛顿第二定律得F-mg-T=maA 2T-4mg=4maB 由 A 和 B 的位
11、移关系得 aA=2aB 联立式得 aA= 32FmgaB= 34g7. (2016四川高考T10)避险车道是避免恶性交通事故的重要设施,由制动坡床和防撞设施等组成,如图竖直平面内,制动坡床视为与水平面夹角为 的斜面。一辆长 12m 的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床,当车速为23 m/s 时,车尾位于制动坡床的底端,货物开始在车厢内向车头滑动,当货物在车厢内滑动了 4 m 时,车头距制动坡床顶端 38 m,再过一段时间,货车停止。已知货车质量是货物质量的 4 倍,货物与车厢间的动摩擦因数为0.4;货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的 0.44 倍。货物与货车分别视
12、为小滑块和平板,取 cos=1,sin=0.1,g=10m/s2。求:(1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向。(2)制动坡床的长度。【答案】(1)5m/s2 方向沿制动坡床向下 (2)98m(2)设货车的质量为 M,从车尾位于制动坡床的底端、车速为 v=23m/s 到车头距制动坡床顶端 s0=38m 的过程中,所用时间为 t,货物相对于制动坡床的位移为 s1,在车厢内滑动了 s=4m,货车的加速度大小为 a2,货车相对于制动坡床的位移为 s2,货车受到制动坡床的阻力大小为 F,F 是货车和货物总重力的 k 倍,k=0.44,货车长度l0=12m,制动坡床的长度为 l,则 M=4mMgsin
13、+F-f=Ma2 F=k(m+M)g s1=vt- a1t2 s2=vt- a2t2 s=s1-s2 l=l0+s0+s2 联立以上各式并代入数据得 l=98m【解题指南】解答本题时应从以下两点进行分析:(1)牛顿第二定律 F=ma。(2)匀变速直线运动位移公式 x=v0t+ at2。1【 2015 真题回顾 】一、选择题1.(2015江苏高考)一人乘电梯上楼 ,在竖直上升过程中加速度 a 随时间 t 变化的图线如图所示,以竖直向上为a 的正方向,则人对地板的压力( )A.t=2 s 时最大 B.t=2 s 时最小C.t=8.5 s 时最大 D.t=8.5 s 时最小【答案】AD【解题指南】判
14、断人对地板的压力最大还是最小,只要选定人为研究对象,分析其相互作用力地板对人的支持力即可。超重时支持力大于重力,失重时支持力小于重力,大多少或者小多少看加速度的大小。超重还是失重看加速度的方向。2.(2015全国卷 )如图,两平行的带电金属板水平放置。若在两板中间 a 点从静止释放一带电微粒,微粒恰好保持静止状态,现将两板绕过 a 点的轴(垂直于纸面) 逆时针旋转 45,再由 a 点从静止释放一同样的微粒,该微粒将( )A.保持静止状态B.向左上方做匀加速运动C.向正下方做匀加速运动D.向左下方做匀加速运动【答案】D【解析】【解题指南】解答本题时应从以下三点进行分析：(1)当金属板水平放置时,
15、微粒恰好保持静止状态,说明微粒受重力和电场力而平衡。(2)当将两板绕过 a 点的轴逆时针旋转 45时,微粒受的重力大小、方向均不发生变化,而电场力将逆时针旋转45,即电场力的方向为向上偏左 45。 6.(2015海南高考)如图,一充电后的平行板电容器的两极板相距 l。在正极板附近有一质量为 M、电荷量为q(q0)的粒子;在负极板附近有另一质量为 m、电荷量为-q 的粒子。在电场力的作用下,两粒子同时从静止开始运动。已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距 l 的平面。若两粒子间相互作用力可忽略,不计25重力,则 Mm 为 ( )A.32 B.21 C.52 D.31【答案】A【解题指南】解答
16、本题可按以下思路进行：(1)先根据位移关系,结合公式 x= at2 判断 a 的比值。1(2)再利用牛顿第二定律寻找 M 与 m 的比值。7.(2015海南高考)如图,物块 a、b 和 c 的质量相同,a 和 b、b 和 c 之间用完全相同的轻弹簧 S1 和 S2 相连,通过系在 a 上的细线悬挂于固定点 O,整个系统处于静止状态。现将细线剪断 ,将物块 a 的加速度的大小记为a1,S1 和 S2 相对于原长的伸长分别记为 l1 和 l2,重力加速度大小为 g,在剪断的瞬间 ( )A.a1=3g B.a1=0 C.l 1=2l2 D.l 1=l2【答案】AC【解题指南】解答本题可按以下思路进行
17、：(1)断线前通过对 b、c 受力分析确定轻弹簧 S1、S 2 的弹力。(2)再根据弹簧弹力不能突变的特点结合牛顿第二定律判断物块 a 的加速度。8.(2015海南高考)如图,升降机内有一固定斜面 ,斜面上放一物块。开始时,升降机做匀速运动,物块相对于斜面匀速下滑。当升降机加速上升时, ( )A.物块与斜面间的摩擦力减小B.物块与斜面间的正压力增大C.物块相对于斜面减速下滑D.物块相对于斜面匀速下滑【答案】BD【解析】当升降机加速上升时,物体有竖直向上的加速度,处于超重状态,物块与斜面间的正压力增大,根据滑动摩擦力公式 f=N 可知接触面间的正压力增大,物块与斜面间的摩擦力增大,故 A 错误,
18、B 正确;设斜面的倾角为 ,物块的质量为 m,当匀速运动时有 mgsin=mgcos,即 sin=cos。假设升降机以加速度 a 向上运动时,把 a 分解为垂直斜面方向与沿斜面方向,两个分量 acos、asin 。垂直斜面方向上,物块与斜面相对静止,对物块分析,压力 N=m(g+a)cos,f=m(g+a)cos,因为 sin=cos,所以 m(g+a)sin=m(g+a)cos,即在沿斜面方向物块的加速度为 asin,所以物块的加速度也为 a。故物块相对于斜面匀速下滑,C 错误,D 正确。故选B、D。【误区警示】本题的一般思路：因为升降机有向上的加速度,所以 N 大于mgcos,f=N,f
19、变大,所以 A 错 B 对。因为 f 变大,物块在沿斜面方向有向上的加速度,所以物块做减速下滑运动。上面的错误思路在于分析 C、D 两个选项时忘记了斜面有向上的加速度,若分解加速度的话,斜面也有沿斜面向上的加速度,关键是物块与斜面加速度相同,物块相对于斜面加速度为零。物块相对于斜面匀速下滑。二、计算题9.(2015全国卷)下暴雨时,有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为 =37(sin37= )35的山坡 C,上面有一质量为 m 的石板 B,其上下表面与斜坡平行;B 上有一碎石堆 A(含有大量泥土),A 和 B 均处于静止状态,如图所示。假设某次暴雨中,A 浸透雨水后总质量也为
20、m(可视为质量不变的滑块), 在极短时间内,A、B 间的动摩擦因数 1 减小为 ,B、C 间的动摩擦因数 2 减小为 0.5,A、B 开始运动,此时刻为计时起38点;在第 2s 末,B 的上表面突然变为光滑,2 保持不变。已知 A 开始运动时,A 离 B 下边缘的距离 l=27m,C 足够长,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小 g=10m/s2。求：(1)在 02s 时间内 A 和 B 加速度的大小。(2)A 在 B 上总的运动时间。【答案】 (1)3m/s 2 1m/s 2 (2)4s 由图可知,木板与墙壁碰前瞬间的速度 v1=4m/s,由运动学公式得v1=v0+a1t1 s0=
21、v0t1+ a1 2式中,t 1=1s,s0=4.5m 是木板碰前的位移,v 0 是小物块和木板开始运动时的速度。联立式和题给条件得 1=0.1 在木板与墙壁碰撞后,木板以-v 1 的初速度向左做匀变速运动,小物块以 v1 的初速度向右做匀变速运动。设小物块的加速度为 a2,由牛顿第二定律有-2mg=ma2 由图可得 a2= 1vt式中,t 2=2s,v2=0,联立式和题给条件得 2=0.4 【解题指南】解答本题应从以下四点分析：(1)可以利用图像求出小物块的加速度进而求得小物块与木板间的动摩擦因数 2。(2)碰撞前二者向右做匀减速直线运动,碰后物块继续向右做匀减速直线运动 ,木板向左做匀减速
22、直线运动。(3)物块恰好没有离开木板的临界条件为二者末速度相等、物块恰好运动到木板的最右端。(4)木板的长度为二者的相对位移。11.(2015山东高考)如图甲所示 ,物块与质量为 m 的小球通过不可伸 长的轻质细绳跨过两等高定滑轮连接。物块置于左侧滑轮正下方的表面水平的压力传感装置上,小球与右侧滑轮的距离为 l。开始时物块和小球均静止,将此时传感装置的示数记为初始值。现给小球施加一始终垂直于 l 段细绳的力,将小球缓慢拉起至细绳与竖直方向成 60角,如图乙所示,此时传感装置的示数为初始值的 1.25 倍;再将小球由静止释放,当运动至最低位置时,传感装置的示数为初始值的 0.6 倍。不计滑轮的大
23、小和摩擦,重力加速度的大小为 g。求：(1)物块的质量。(2)从释放 到运动至最低位置的过程中,小球克服空气阻力所做的功。 【答案】 (1)3m (2)0.1mgl(2)设小球运动到最低位置时速度的大小为 v,从释放到运动至最低位置的过程中 ,小球克服阻力所做的功为Wf,由动能定理得mgl(1-cos60)-Wf= mv2 1在最低位置,设细绳的拉力大小为 T3,传感装置的示数为 F3,据题意可知,F 3=0.6F1,对小球,由牛顿第二定律得 T3-mg=m 2vl对物块,由平衡条件得F3+T3=Mg 联立式,代入数据得Wf=0.1mgl 【 2014 真题回顾 】一、选择题1.(2014新课
24、标全国卷)如图 ,用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上,系统处于平衡状态。现使小车从静止开始向左加速,加速度从零开始逐渐增大到某一值,然后保持此值,小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内)。与稳定在竖直位置时相比 ,小球的高度( )A.一定升高B.一定降低C.保持不变D.升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定【答案】A2.(2014北京高考)应用物理知识分析生活中的常见现象 ,可以使物理学习更加有趣和深入。例如,平伸手掌托起物体,由静止开始竖直向上运动,直至将物体抛出。对此现象分析正确的是( )A.手托物体向上运动的过程中 ,物体始终处于超重状态B.手托物体向上运动的过程中,物体始终处于失
25、重状态C.在物体离开手的瞬间,物体的加速度大于重力加速度D.在物体离开手的瞬间,手的加速度大于重力加速度【答案】D【解析】手托物体向上运动,一定先向上加速,处于超重状态,但后面的运动可以是减速的,也可以是匀速的,不能确定,A、B 错误;物体和手具有共同的速度和加速度时 ,二者不会分离,故物体离开手的瞬间,物体向上运动,物体只受重力,物体的加速度等于重力加速度,但手的加速度应大于重力加速度,并且方向竖直向下,手与物体才能分离,所以 C 错误,D 正确。 【误区警示】本题容易把质点在 t3 时刻的运动当作减速运动,在 t4 时刻的运动当作加速运动,从而造成错选;其原因是图像中的“-”不表示速度的大
26、小,仅表示质点的运动方向与正方向相反。6.(2014重庆高考)以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时,一个物体所受空气阻力可忽略,另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比,下列用虚线和实线描述两物体运动的 v-t 图像可能正确的是( )【答案】D【误区警示】本题容易忽略两个物体在最高点的运动分析,误认为正确答案为 B、C 、D 。事实 上两个物体在最高点时,均只受重力,故加速度均为 g,即过与 t 轴交点的切线斜率相等。7.(2014江苏高考)如图所示,A 、B 两物块的质量分别为 2m 和 m,静止叠放在水平地面上。A、B 间的动摩擦因数为 ,B 与地面间的动摩擦因数为 。最大静摩
27、擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为 g。现对 A 施加12一水平拉力 F,则( )A.当 F3mg 时 ,A 相对 B 滑动D.无论 F 为何值 ,B 的加速度不会超过 g【答案】BCD【解题指南】板块模型的解题思路是抓住临界状态,如本题中假设 A、B 之间摩擦力为最大静摩擦力,计算A、B 整体对应的拉力和加速度,若物块实际的拉力和加速度大于临界的拉力和加速度,则 A、B 物块发生相对运动。二、非选择题1.(2014上海高考)牛顿第一定律表明 ,力是物体 发生变化的原因; 该定律引出的一个重要概念是 。【答案】运动状态 惯性【解析】牛顿第一定律表明,力不是维持物体运动的原因,而是物体运动状态发生
28、变化的原因;物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质,叫作惯性,因此牛顿第一定律又叫惯性定律。2.(2014山东高考)研究表明,一般人的刹车反应时间 (即图甲中“反应过程”所用时间)t 0=0.4s,但饮酒会导致反应时间延长。在某次试验中,志愿者少量饮酒后驾车以 v0=72km/h 的速度在试验场的水平路面上匀速行驶,从发现情况到汽车停止,行驶距离 L=39m。减速过程中汽车位移 s 与速度 v 的关系曲线如图乙所示,此过程可视为匀变速直线运动。取重力加速度的大小 g=10m/s2。求 :(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间;(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少;(3)减
29、速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值。【答案】(1)8m/s 2 2.5s (2)0.3s (3) 415【解析】(1)设减速过程中汽车加速度的大小为 a,所用时间为 t,由题图可得 v0=72km/h=20m/s,末速度 v=0,位移 s=25m,由运动学公式得20vast联立以上两式,代入数据得a=8m/s2t=2.5s(3)设志愿者所受合外力的大小为 F,汽车对志愿者作用力的大小为 F0,志愿者的质量为 m,由牛顿第二定律得:F=ma由平行四边形定则得: 代入相关数据解得: 0415Fmg【误区警示】(1)本题学生分析图乙时,不能正确地读出刹车初速度和刹车位移 ,其原因是在图像中刹车速度应从右向左逐渐减小,而刹车位移则从下到上逐渐增大。(2)本题易将汽车对志愿者的作用力误当作志愿者受到的水平作用力 ma,原因是没有对志愿者进行正确的受力分析。 (2)假设球不受箱子作用,应满足:Nsin=ma,Ncos=mg,解得:a=gtan。
